Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Hàm số bậc hai - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Hàm số bậc hai - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2: [DS10.C2.3.BT.b] Cho parabol P : y ax2 bx c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là y O 1 x 1 3 A. y 2x2 4x 1.B. y 2x2 3x 1. C. y 2x2 8x 1.D. y 2x2 x 1. Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta có: Tọa độ đỉnh I 1; 3 . Suy ra b 2a chọn A. 3 Câu 18: [DS10.C2.3.BT.b] Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x ? 4 3 A. y 4x2 3x 1. B. y x2 x 1. 2 3 C. y 2x2 3x 1.D. y x2 x 1. 2 Lời giải Chọn D a 0 2 Vì hàm số y ax bx c a 0 đạt giá trị nhỏ nhất tại x x0 b nên chỉ có hàm x 2a 0 3 số y x2 x 1 thỏa mãn điều kiện bài ra. 2 Câu 19: [DS10.C2.3.BT.b] Cho hàm số y x2 4x 2 . Câu nào sau đây là đúng? A. y giảm trên 2; . B. y giảm trên ;2 . C. y tăng trên 2; . D. y tăng trên ; . Lời giải Chọn A 2 b Với a 0 thì hàm số y ax bx c tăng trên khoảng ; và giảm trên khoảng 2a b 2 ; nên hàm số y x 4x 2 giảm trên 2; . 2a Câu 25: [DS10.C2.3.BT.b] Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào?
2. A. y x 1 2 .B. y x 1 . C. y x 1 2 . D. y x 1 2 . Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số y ax2 bx c với a 0 có đỉnh là I 1;0 nên trong bốn đáp án chỉ có hàm số y x 1 2 thỏa mãn. Câu 26: [DS10.C2.3.BT.b] Parabol y ax2 bx 2 đi qua hai điểm M 1;5 và N 2;8 có phương trình là A. y x2 x 2 . B. y x2 2x . 2 2 C. y 2x x 2 . D. y 2x 2x 2 . Lời giải Chọn C Parabol y ax2 bx 2 đi qua hai điểm M 1;5 và N 2;8 nên a b 2 5 a b 3 a 2 2 P : y 2x x 2. 4a 2b 2 8 4a 2b 6 b 1 Câu 27: [DS10.C2.3.BT.b] Parabol y ax2 bx c đi qua A 8;0 và có đỉnh S 6; 12 có phương trình là A. y x2 12x 96 . B. y 2x2 24x 96 . C. y 2x2 36x 96 . D. y 3x2 36x 96. Lời giải Chọn D Parabol y ax2 bx c đi qua A 8;0 và có đỉnh S 6; 12 nên b 6 2a 12a b 0 a 3 2 a.8 b.8 c 0 64a 8b c 0 b 36. 2 36a 6b c 12 c 96 a.6 b.6 c 12
3. Vậy y 3x2 36x 96 . Câu 29: [DS10.C2.3.BT.b] Parabol y ax2 bx c đi qua A 0; 1 , B 1; 1 ,C 1;1 có phương trình là A. y x2 x 1.B. y x2 x 1. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1. Lời giải Chọn B c 1 a 1 Parabol y ax2 bx c đi qua A 0; 1 , B 1; 1 ,C 1;1 nên a b c 1 . b c 1 a b c 1 Vậy y x2 x 1. Câu 31: [DS10.C2.3.BT.b] Giao điểm của parabol P : y x2 5x 4 với trục hoành A. 1;0 , 4;0 . B. 0; 1 , 0; 4 . C. 1;0 , 0; 4 . D. 0; 1 , 4;0 . Lời giải Chọn A Hoành độ giao điểm của parabol P : y x2 5x 4 với trục hoành là nghiệm của phương 2 x 1 trình x 5x 4 0 . x 4 Vậy tọa độ hai giao điểm là 1;0 , 4;0 . Câu 32: [DS10.C2.3.BT.b] Giao điểm của parabol y x2 3x 2 với đường thẳng y x 1 là A. 1;0 , 3;2 . B. 0; 1 , 2; 3 . C.–1;2 ; 2;1 D. 2;1 ; 0; –1 . Lời giải Chọn A Hoành độ giao điểm của parabol y x2 3x 2 với đường thẳng y x 1 là nghiệm phương 2 x 1 trình x 3x 2 x 1 . x 3 Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là 1;0 , 3;2 . Câu 33: [DS10.C2.3.BT.b] Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x2 3x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ? 9 9 9 9 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số y x2 3x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 9 x 2 3x m 0 có hai nghiệm phân biệt . 0 9 4m 0 m . 4 x 2 Câu 34: [DS10.C2.3.BT.b] Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y ? x x 1
4. A. M 2;1 . B. M 1;1 .C. M 2;0 . D. M 0; 1 . Lời giải Chọn C 2 2 x 2 Ta có 0 nên M 2;0 thuộc đồ thị hàm số y . 2 2 1 x x 1 2 Câu 43: [DS10.C2.3.BT.b] Cho hàm số: y x 2x 1, mệnh đề nào sai? A. Hàm số đồng biến trên 1; .B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 2 C. Hàm số nghịch biến trên ;1 . D. Đồ thị hàm số có đỉnh I 1; 2 . Lời giải Chọn B Ta có a 1 0; b 2; c 1 b Hàm số đồng biến trên ; hay 1; . 2a b Hàm số nghịch biến trên ; hay ;1 . 2a b Tọa độ Đỉnh I ; hay I 1; 2 . 2a 4a Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x 1 . Câu 45: [DS10.C2.3.BT.b] Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI? 2 A. Hàm số y 3x 3x 1 đồng biến trên khoảng ;1 . 2 B. Hàm số y 3x 6x 2 đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số y 5 2x nghịch biến trên khoảng ;1 . 2 D. Hàm số y 1 3x đồng biến trên khoảng ;0 . Lời giải Chọn A 2 1 1 1 y 3x 3x 1 I ; ; a 3 0 hàm số đồng biến trên ; nên A sai. 2 4 2 y 3x2 6x 2 I 1; 1 ; a 3 0 hàm số đồng biến trên 1; nên B đúng. y 5 2 x a 2 0 hàm số nghịch biến trên ¡ nghịch biến trên khoảng ;1 nên C đúng. y 1 3x2 I 0; 1 ; a 3 0 hàm số đồng biến trên ;0 nên D đúng. Câu 50: [DS10.C2.3.BT.b] Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y 4x 3 với parabol P : y x2 2x 3. A. 3;3 ; 6; 21 . B. 3;0 ; 6; 21 . C. 0;3 ; 6; 21 . D. 0;3 ; 21;6 . Lời giải Chọn C
5. Phương trình hoành độ giao điểm: 2 2 x 0 x 2x 3 4x 3 x 6x 0 x 6 Suy ra hai giao điểm 0;3 ; 6; 21 . Câu 1: [DS10.C2.3.BT.b] Tung đạ đạnh I cạa parabol P : y 2x2 4x 3 là A. 1. B. 1. C. 5 . D. –5 . Lời giải Chọn B b Ta có:Tung độ đỉnh I là f f 1 1. 2a 3 Câu 2: [DS10.C2.3.BT.b] Hàm sạ nào sau đây có giá trạ nhạ nhạt tại x ? 4 3 3 A. y 4x2 – 3x 1. B. y x2 x 1. C. y –2x2 3x 1. D. y x2 x 1. 2 2 Lời giải Chọn D Hàm số đạt GTNN nên loại phương án B và.C. b 3 Phương án A: Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x nên loại. 2a 8 Còn lại chọn phương án.D. Câu 3: [DS10.C2.3.BT.b] Cho hàm sạ y f x x2 4x 2 . Mạnh đạ nào sau đây là đúng? A. y giảm trên 2; . B. y giảm trên ;2 . C. y tăng trên 2; . D. y tăng trên ; . Lời giải Chọn A Ta có a 1 0 nên hàm số y tăng trên ;2 và y giảm trên 2; nên chọn phương án.A. Câu 4: [DS10.C2.3.BT.b] Hàm sạ nào sau đây nghạch biạn trong khoạng ;0 ? A. y 2x2 1. B. y 2x2 1. C. y 2 x 1 2 . D. y 2 x 1 2 . Lời giải Chọn A Hàm số nghịch biến trong khoảng ;0 nên loại phương án B và.D. Phương án A: hàm số y nghịch biến trên ;0 và y đồng biến trên 0; nên chọn phương án. A. Câu 6: [DS10.C2.3.BT.b] Bạng biạn thiên cạa hàm sạ y 2x2 4x 1 là bạng nào sau đây? x –∞ 2 +∞ x –∞ 2 +∞ y 1 y +∞ +∞ –∞ –∞ 1 A. . B. . x –∞ 1 +∞ x –∞ 1 +∞ y 3 y +∞ +∞ –∞ –∞ 3 C. . D. . Lời giải Chọn C
6. b b Ta có a 2 0 và Đỉnh của Parabol I ; f I 1,3 . 2a 2a Câu 7: [DS10.C2.3.BT.b] Hình vạ bên là đạ thạ cạa hàm sạ nào? y 1 –1 x A. y x 1 2 . B. y x 1 2 . C. y x 1 2 . D. y x 1 2 . Lời giải Chọn B Ta có: Đỉnh I 1,0 và nghịch biến ,1 và 1, . Câu 8: [DS10.C2.3.BT.b] Hình vạ bên là đạ thạ cạa hàm sạ nào? y 1 –1 x A. y x2 2x . B. y x2 2x 1. C. y x2 2x . D. y x2 2x 1. Lời giải Chọn B Ta có: Đỉnh I 1,0 và nghịch biến ,1 và 1, . Câu 9: [DS10.C2.3.BT.b] Parabol y ax2 bx 2 đi qua hai điạm M 1;5 và N 2;8 có phương trình là: A. y x2 x 2 . B. y x2 2x 2 . C. y 2x2 x 2 . D. y 2x2 2x 2 . Lời giải Chọn C 2 5 a.1 b.1 2 a 2 Ta có: Vì A, B (P) 2 . 8 a. 2 b.( 2) 2 b 1 Câu 10: [DS10.C2.3.BT.b] Parabol y ax2 bx c đi qua A 8;0 và có đạnh A 6; 12 có phương trình là: A. y x2 12x 96 . B. y 2x2 24x 96 .C. y 2x2 36x 96 . D. y 3x2 36x 96 . Lời giải Chọn D b 6 12a b 0 Parabol có đỉnh A 6; 12 nên ta có: 2a (1) 2 36a 6b c 12 12 a.6 b.6 c Parabol đi qua A 8;0 nên ta có: 0 a.82 b.8 c 64a 8b c 0 (2) 12a b 0 a 3 Từ (1) và (2) ta có: 36a 6b c 12 b 36 . 64a 8b c 0 c 96 Vậy phương trình parabol cần tìm là: y 3x2 36x 96 . 2 Câu 12: [DS10.C2.3.BT.b] Parabol y ax bx c đi qua A 0; 1 , B 1; 1 ,C 1;1 có phương trình là: A. y x2 x 1. B. y x2 x 1. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1. Lời giải
7. Chọn B 2 1 a.0 b.0 c a 1 2 Ta có: Vì A, B,C (P) 1 a. 1 b.(1) c b 1. 2 c 1 1 a. 1 b.( 1) c Vậy P : y x2 x 1. Câu 14: [DS10.C2.3.BT.b] Giao điạm cạa parabol P : y x2 5x 4 vại trạc hoành: A. 1;0 ; 4;0 . B. 0; 1 ; 0; 4 . C. 1;0 ; 0; 4 . D. 0; 1 ; 4;0 . Lời giải Chọn A 2 x 1 Cho x 5x 4 0 . x 4 Câu 15: [DS10.C2.3.BT.b] Giao điạm cạa parabol P : y x2 3x 2 vại đưạng thạng y x 1 là: A. 1;0 ; 3;2 . B. 0; 1 ; 2; 3 . C. 1;2 ; 2;1 . D. 2;1 ; 0; 1 . Lời giải Chọn A 2 2 x 1 Cho x 3x 2 x 1 x 4x 3 x 1 . x 3 Câu 16: [DS10.C2.3.BT.b] Giá trạ nào cạa m thì đạ thạ hàm sạ y x2 3x m cạt trạc hoành tại hai điạm phân biạt? 9 9 9 9 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Lời giải Chọn D Cho x2 3x m 0 (1) Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 9 0 32 4m 0 9 4m 0 m . 4 Câu 19: [DS10.C2.3.BT.b] Nạu hàm sạ y ax2 bx c có a 0,b 0 và c 0 thì đạ thạ cạa nó có Dạng: y y y y O O x x O x A. . B. . C. . D. O x Lời giải Chọn D Vì a 0 Loại đáp án A,B. c 0 chọn đáp án.D. Câu 20: [DS10.C2.3.BT.b] Nạu hàm sạ y ax2 bx c có đạ thạ như y sau thì Dạu các hạ sạ cạa nó là: O A. a 0; b 0; c 0. . B. a 0; b 0; c 0 . x C. a 0; b 0; c 0. . D. a 0; b 0; c 0. Lời giải Chọn B
8. Nhận xét đồ thị hướng lên nên a 0 . Giao với 0y tại điểm nằm phí Dưới trục hoành nên c 0 . Mặt khác Vì a 0 và Đỉnh I nằm bên trái trục hoành nên b 0 . Câu 22: [DS10.C2.3.BT.b] Cho hàm sạ f x x2 – 6x 1. Khi đó: A. f x tăng trên khoảng ;3 và giảm trên khoảng 3; . B. f x giảm trên khoảng ;3 và tăng trên khoảng 3; . C. f x luôn tăng. D. f x luôn giảm. Lời giải Chọn B b Ta có a 1 0 và x 3 2a Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ;3 và tăng trên khoảng 3; . Câu 23: [DS10.C2.3.BT.b] Cho hàm sạ y x2 – 2x 3 . Trong các mạnh đạ sau đây, tìm mạnh đạ đúng? A. y tăng trên khoảng 0; . B. y giảm trên khoảng ;2 . C. Đồ thị của y có đỉnh I 1; 0 . D. y tăng trên khoảng 1; Lời giải Chọn D b Ta có a 1 0 và x 1 I(1,2) 2a Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ;1 và tăng trên khoảng 1; . Câu 24: [DS10.C2.3.BT.b] Hàm sạ y 2x2 4x –1. Khi đó: A. Hàm số đồng biến trên ; 2 và nghịch biến trên 2; . B. Hàm số nghịch biến trên ; 2 và đồng biến trên 2; . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 và nghịch biến trên 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và đồng biến trên 1; Lời giải Chọn D b Ta có a 2 0 và x 1 I( 1, 3) 2a Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ; 1 và tăng trên khoảng 1; . Câu 25: [DS10.C2.3.BT.b] Cho hàm sạ y f x x2 – 4x 2 . Khi đó: A. Hàm số tăng trên khoảng ;0 . B. Hàm số giảm trên khoảng 5; . C. Hàm số tăng trên khoảng ;2 . D. Hàm số giảm trên khoảng ;2 Lời giải Chọn D b Ta có a 1 0 và x 2 I(2, 2) 2a Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ;2 và tăng trên khoảng 2; . Câu 26: [DS10.C2.3.BT.b] Cho hàm sạ y f x x2 – 4x 12 . Trong các mạnh đạ sau mạnh đạ nào đúng? A. Hàm số luôn luôn tăng.
9. B. Hàm số luôn luôn giảm. C. Hàm số giảm trên khoảng ;2 và tăng trên khoảng 2; . D. Hàm số tăng trên khoảng ;2 và giảm trên khoảng 2; Lời giải Chọn C b Ta có a 1 0 và x 2 I(2,8) 2a Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ;2 và tăng trên khoảng 2; . Câu 27: [DS10.C2.3.BT.b] Cho hàm sạ y f x x2 5x 1. Trong các mạnh đạ sau mạnh đạ nào sai? 29 A. y giảm trên khoảng ; . B. y tăng trên khoảng ;0 . 4 5 C. y giảm trên khoảng ;0 . D. y tăng trên khoảng ; . 2 Lời giải Chọn D b 5 Ta có a 1 0 và x . 2a 2 5 5 Vậy hàm số f x tăng trên khoảng ; và giảm trên khoảng ; . 2 2 Câu 28: [DS10.C2.3.BT.b] Cho parabol P : y 3x2 6x –1. Khạng đạnh đúng nhạt trong các khạng đạnh sau là: A. P có đỉnh I 1; 2 . B. P có trục đối xứng x 1. C. P cắt trục tung tại điểm A 0; 1 . D. Cả a, b, c , đều đúng. Lời giải Chọn D b Ta có a 3 0 và x 1 I(1,2) 2a x 1 là trục đố xứng. Hàm số f x tăng trên khoảng ;1 và giảm trên khoảng 1; . Cắt trục 0y x 0 y 1. Câu 29: [DS10.C2.3.BT.b] Đưạng thạng nào trong các đưạng thạng sau đây là trạc đại xạng cạa parabol y 2x2 5x 3? 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 4 4 Lời giải Chọn C b 5 Ta có a 2 0 và x . 2a 4 5 Vậy x là trục đối xứng. 4 3 Câu 30: [DS10.C2.3.BT.b] Đạnh cạa parabol y x2 x m nạm trên đưạng thạng y 4 nạu m bạng A. 2. B. .3 C. . 5 D. . 1 Lời giải
10. Chọn D 2 b 1 1 1 1 1 1 Ta có: x y m m I ,m 2a 2 2 2 4 2 4 3 1 3 Để I (d) : y nên m m 1. 4 4 4 Câu 31: [DS10.C2.3.BT.b] Parabol y 3x2 2x 1 1 2 1 2 A. Có đỉnh I ; . B. Có đỉnh I ; . 3 3 3 3 1 2 C. Có đỉnh I ; . D. Đi qua điểm M 2;9 . 3 3 Lời giải Chọn C b 1 2 Đỉnh parabol I ; I ; . 2a 4a 3 3 b 1 (thay hoành độ đỉnh vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh). 2a 3 x2 Câu 32: [DS10.C2.3.BT.b] Cho Parabol y và đưạng thạng y 2x 1. Khi đó: 4 A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt. B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm Duy nhất 2;2 . C. Parabol không cắt đường thẳng. D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là 1;4 . Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường là: x2 x 4 2 3 2x 1 x2 8x 4 0 4 x 4 2 3 Vậy parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt. Câu 33: [DS10.C2.3.BT.b] Parabol P : y x2 6x 1. Khi đó A. Có trục đối xứng x 6 và đi qua điểm A 0;1 . B. Có trục đối xứng x 6 và đi qua điểm A 1;6 . C. Có trục đối xứng x 3 và đi qua điểm A 2;9 . D. Có trục đối xứng x 3 và đi qua điểm A 3;9 . Lời giải Chọn C b 6 Trục đối xứng x x x 3 2a 2 Ta có 22 6.2 1 9 A 2;9 P . Câu 34: [DS10.C2.3.BT.b] Cho parabol P : y ax2 bx 2 biạt rạng parabol đó cạt trạc hoành tại x1 1 và x2 2 . Parabol đó là: 1 A. y x2 x 2 . B. y x2 2x 2 . C. y 2x2 x 2 . D. y x2 3x 2 . 2 Lời giải Chọn D
11. Parabol P cắt Ox tại A 1;0 , B 2;0 . A P a b 2 0 a b 2 a 1 Khi đó B P 4a 2b 2 0 2a b 1 b 3 Vậy P : y x2 3x 2 . Câu 35: [DS10.C2.3.BT.b] Cho parabol P : y ax2 bx 2 biạt rạng parabol đó đi qua hai điạm A 1;5 và B 2;8 . Parabol đó là A. y x2 4x 2 . B. y x2 2x 2 . C. y 2x2 x 2 . D. y x2 3x 2 . Lời giải Chọn C A P a b 2 5 a b 3 a 2 . B P 4a 2b 2 8 2a b 3 b 1 Vậy P : y 2x2 x 2 . Câu 36: [DS10.C2.3.BT.b] Cho parabol P : y ax2 bx 1 biạt rạng parabol đó đi qua hai điạm A 1;4 và B 1;2 . Parabol đó là A. y x2 2x 1. B. y 5x2 2x 1. C. y x2 5x 1. D. y 2x2 x 1. Lời giải Chọn D A P a b 1 4 a b 3 a 2 . B P a b 1 2 a b 1 b 1 Vậy P : y 2x2 x 1. Câu 37: [DS10.C2.3.BT.b] Biạt parabol y ax2 bx c đi qua gạc tạa đạ và có đạnh I 1; 3 . Giá trạ a,b,c là A. a 3,b 6,c 0 . B. a 3,b 6,c 0 . C. a 3,b 6,c 0 . D. a 3,b 6,c 2 . Lời giải Chọn B Parabol qua gốc tọa độ O c 0 b 1 a 3 Parabol có đỉnh I 1; 3 2a . b 6 a b 3 Câu 38: [DS10.C2.3.BT.b] Biạt parabol P : y ax2 2x 5 đi qua điạm A 2;1 . Giá trạ cạa a là A. a 5. B. a 2 . C. a 2 . D. a 3. Lời giải Chọn B A 2;1 P 4a 4 5 1 a 2 . Câu 40: [DS10.C2.3.BT.b] Cho hàm sạ y f x x2 4x . Các giá trạ cạa x đạ f x 5 là A. x 1. B. x 5. C. x 1, x 5 . D. x 1, x 5 . Lời giải Chọn C 2 2 x 1 f x 5 x 4x 5 x 4x 5 0 . x 5
12. Câu 41: [DS10.C2.3.BT.b] Bạng biạn thiên cạa hàm sạ y x2 2x 1 là: x 2 x 1 A. y B. y 1 0 x 2 x 1 C. y 1 D. y 0 Lời giải Chọn D Parabol y x2 2x 1có đỉnh I 1;0 mà a 1 0 nên hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; . Câu 42: [DS10.C2.3.BT.b] Bạng biạn thiên nào Dưại đây là cạa hàm sạ y x2 2x 1 là: x 2 x 1 A. y B. y 1 2 x 1 x 2 C. y 2 D. y 1 Lời giải Chọn C Parabol y x2 2x 1 có đỉnh I 1;2 mà a 1 0 nên hàm số nên đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; . Câu 43: [DS10.C2.3.BT.b] Bạng biạn thiên nào Dưại đây là cạa hàm sạ y x2 2x 5 ? x 1 x 2 A. y B. y 4 5 x 1 x 2 C. y 4 D. y 5 Lời giải Chọn A Parabol y x2 2x 5 có đỉnh I 1;4 mà a 1 0 nên hàm số nên nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1; . Câu 44: [DS10.C2.3.BT.b] Đạ thạ hàm sạ y 4x2 3x 1 có Dạng nào trong các Dạng sau đây? A. . B. .
13. C. . D. Lời giải Chọn D 2 Parabol y 4x 3x 1 bề lõm hướng lên Do a 4 0 . 3 25 Parabol có đỉnh I ; . (hoành độ đỉnh nằm bên phải trục tung) 8 16 Parabol cắt trục Oy tại tại điểm có tung độ bằng 1. (giao điểm Oy nằm bên Dưới trục hoành). Câu 45: [DS10.C2.3.BT.b] Đạ thạ hàm sạ y 9x2 6x 1 có Dạng là? A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn B Parabol y 9x2 6x 1có bạ lõm hưạng xuạng Do a 3 0 . 1 Parabol có đạnh I ;0 Ox . 3 Parabol cạt Oy tại điạm có tung đạ bạng 1. 1 Câu 46: [DS10.C2.3.BT.b] Tìm tạa đạ giao điạm cạa hai parabol: y x2 x và 2 1 y 2x2 x là 2 1 1 1 11 A. ; 1 . B. 2;0 , 2;0 .C. 1; , ; . D. 4;0 , 1;1 . 3 2 5 50 Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:
14. 1 x 1 y 1 2 2 1 5 2 1 2 x x 2x x x 2x 0 . 2 2 2 2 1 11 x y 5 50 1 1 11 Vậy giao điểm của hai parabol có tọa độ 1; và ; . 2 5 50 Câu 48: [DS10.C2.3.BT.b] Parabol y m2 x2 và đưạng thạng y 4x 1 cạt nhau tại hai điạm phân biạt ạng vại: A. Mọi giá trị m . B. Mọi m 2 . C. Mọi m thỏa mãn m 2 và m 0 . D. Mọi m 4 và m 0 . Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của parabol y m2 x2 và đường thẳng y 4x 1: m2 x2 4x 1 m2 x2 4x 1 0 1 Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt 1 có hai nghiệm phân biệt 0 4 m2 0 2 m 2 . a 0 m 0 m 0 Câu 49: [DS10.C2.3.BT.b] Tạa đạ giao điạm cạa đưạng thạng y x 3 và parabol y x2 4x 1 là: 1 1 1 11 A. ; 1 . B. 2;0 , 2;0 .C. 1; , ; . D. 1;4 , 2;5 . 3 2 5 50 Lời giải Chọn D 2 Phương trình hoành độ giao điểm của parabol y x 4x 1 và đường thẳng y x 3 : 2 2 x 1 y 4 x 4x 1 x 3 x 3x 2 0 x 2 y 5 Vậy giao điểm của parabol và đường thẳng có tọa độ 1;4 và 2;5 . Câu 50: [DS10.C2.3.BT.b] Cho parabol y x2 2x 3 . Hãy chạn khạng đạnh đúng nhạt trong các khạng đạnh sau: A. P có đỉnh I 1; 3 . B. Hàm số y x2 2x 3 tăng trên khoảng ;1 và giảm trên khoảng 1; . C. P cắt Ox tại các điểm A 1;0 , B 3;0 . D. Parabol có trục đối xứng là y 1. Lời giải Chọn C 2 b y x 2x 3 có đỉnh I ; I 1; 4 . 2a 4a Hàm số có a 1 0 nên giảm trên khoảng ;1 và tăng trên khoảng 1; . 2 x 1 Parabol cắt Ox : y 0 x 2x 3 0 . Vậy P cắt Ox tại các điểm A 1;0 , B 3;0 . x 3