Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Hàm số bậc hai - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Hàm số bậc hai - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 11: [DS10.C2.3.BT.c] Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x x2 3x trên đoạn 0;2. 9 9 A. M 0; m . B. M ; m 0. 4 4 9 9 C. M 2; m . D. M 2; m . 4 4 Lời giải Chọn A Hàm số y x2 3x cĩ a 1 0 nên bề lõm hướng lên. b 3 Hồnh độ đỉnh x 0;2 . 2a 2 3 9 m min y f Vậy 2 4 . M max y max f 0 , f 2  max 0, 2 0 Câu 12: [DS10.C2.3.BT.c] Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x x2 4x 3 trên đoạn 0;4. A. M 4; m 0. B. M 29; m 0. C. M 3; m 29. D. M 4; m 3. Lời giải Chọn C Hàm số y x2 4x 3 cĩ a 1 0 nên bề lõm hướng xuống. b Hồnh độ đỉnh x 2 0;4. 2a f 4 29 Ta cĩ  m min y f 4 29; M max y f 0 3. f 0 3 Câu 14: [DS10.C2.3.BT.c] Tìm giá trị thực của tham số m 0 để hàm số y mx2 2mx 3m 2 cĩ giá trị nhỏ nhất bằng 10 trên ¡ . A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 1. Lời giải Chọn B b 2m Ta cĩ x 1, suy ra y 4m 2 . 2a 2m m Để hàm số cĩ giá trị nhỏ nhất bằng 10 khi và chỉ khi 0 m 0 2 m 0 m 2 . 4m 2 10 Câu 19: [DS10.C2.3.BT.c] Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đĩ là hàm số nào?
2. 4 3 y O 1 2 x A. y x2 4x 1. B. y 2x2 4x 1. C. y 2x2 4x 1. D. y 2x2 4x 1. Lời giải Chọn B Nhận xét: 4  Parabol cĩ bề lõm hướng lên. Loại đáp án C.  Đỉnh của parabol là điểm 1; 3 . Xét các đáp án 3A, B và D, đáp án B thỏa mãn. Câu 21: [DS10.C2.3.BT.c] Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đĩ là hàm số nào? y x O A. y 3x2 6x. B. y 3x2 6x 1. C. y x2 2x 1. D. y x2 2x 1. Lời giải Chọn B Nhận xét:  Parabol cĩ bề lõm hướng lên. Loại đáp án A, D.  Parabol cắt trục hồnh tại 2 điểm phân biệt cĩ hồnh độ âm. Xét các đáp án B và C, đáp án B thỏa mãn. Câu 22: [DS10.C2.3.BT.c] Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đĩ là hàm số nào?
3. 4 y x 3 O 3 1 5 1 3 A. y x2 2x . B. y x2 x . C. y x2 2x. D. y x2 x . 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Nhận xét:  Parabol cĩ bề lõm hướng xuống. Loại đáp án A, C.  Parabol cắt trục hồnh tại 2 điểm 3;0 và 1;0 . Xét các đáp án B và D, đáp án D thỏa mãn. Câu 23: [DS10.C2.3.BT.c] Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đĩ là hàm số nào? y x O 1 A. y 2x2 x 1. B. y 2x2 x 3. C. y x2 x 3. D. y x2 x 3. 2 Lời giải Chọn D Bề lõm quay xuống nên loại C. Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt nên loại A. Vì phương trình hồnh độ giao điểm của đáp án A là 2x 2 x 1 0 vơ nghiệm. x 1 2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đáp án B, ta cĩ 2x x 3 0 3 . Quan sát x 2 đồ thị ta thấy đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1. Do đĩ đáp án B khơng phù hợp. Dùng phương pháp loại trừ, thì D là đáp án đúng. Câu 24: [DS10.C2.3.BT.c] Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đĩ là hàm số nào?
4. y x O A. y x2 2x. B. y x2 2x 1. C. y x2 2x. D. y x2 2x 1. Lời giải Chọn B Bề lõm quay xuống nên loại C, D. Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0 nên chỉ cĩ B phù hợp. Câu 25: [DS10.C2.3.BT.c] Cho hàm số y ax2 bx c cĩ đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? y x O A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0. Lời giải Chọn B Bề lõm hướng lên nên a 0. b Hồnh độ đỉnh parabol x 0 nên b 0. 2a Parabol cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ dương nên c 0. Câu 26: [DS10.C2.3.BT.c] Cho hàm số y ax2 bx c cĩ đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? y x O A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0. Lời giải Chọn A Bề lõm hướng lên nên a 0. b Hồnh độ đỉnh parabol x 0 nên b 0. 2a Parabol cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ âm nên c 0.
5. Câu 27: [DS10.C2.3.BT.c] Cho hàm số y ax2 bx c cĩ đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? y x O A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0. Lời giải Chọn C Bề lõm hướng xuống nên a 0. b Hồnh độ đỉnh parabol x 0 nên b 0. 2a Parabol cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ âm nên c 0. Câu 28: [DS10.C2.3.BT.c] Cho hàm số y ax2 bx c cĩ đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? y x O A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0. Lời giải Chọn D Bề lõm hướng xuống nên a 0. b Hồnh độ đỉnh parabol x 0 nên b 0. 2a Parabol cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ dương nên c 0. Câu 29: [DS10.C2.3.BT.c] Cho parabol P : y ax2 bx c a 0 . Xét dấu hệ số a và biệt thức khi P hồn tồn nằm phía trên trục hồnh. A. a 0, 0. B. a 0, 0. C. a 0, 0. D. a 0, 0. Lời giải y x O Chọn B
6. P hồn tồn nằm phía trên trục hồnh khi bề lõm hướng lên và đỉnh cĩ tung độ dương (hình a 0 a 0 vẽ) . 0 0 4a Câu 30: [DS10.C2.3.BT.c] Cho parabol P : y ax2 bx c a 0 . Xét dấu hệ số a và biệt thức khi cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt và cĩ đỉnh nằm phía trên trục hồnh. A. a 0, 0. B. a 0, 0. C. a 0, 0. D. a 0, 0. Lời giải Chọn D P cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt khi 0. Đỉnh của P nằm phí trên trục hồnh khi 0   0 a 0. 4a Câu 35: [DS10.C2.3.BT.c] Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho parabol P : y x2 4x m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA 3OB. Tính tổng T các phần tử của S. 3 A. T 3. B. T 15. C. T . D. T 9. 2 Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: x 2 4x m 0. * Để P cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thì * cĩ hai nghiệm phân biệt 4 m 0 m 4. xA 3xB Theo giả thiết OA 3OB  xA 3 xB . xA 3xB xA 3xB Viet TH1: xA 3xB  xA xB 4  m xA.xB 3. xA.xB m xA 3xB Viet TH2: xA 3xB  xA xB 4  m xA.xB 12 : khơng thỏa mãn * . xA.xB m Do đĩ P Câu 40: [DS10.C2.3.BT.c] Biết rằng P : y ax2 bx 2 a 1 đi qua điểm M 1;6 và cĩ tung 1 độ đỉnh bằng . Tính tích P ab. 4 A. P 3. B. P 2. C. P 192. D. P 28. Lời giải Chọn C
7. 1 Vì P đi qua điểm M 1;6 và cĩ tung độ đỉnh bằng nên ta cĩ hệ 4 a b 2 6 a b 4 a 4 b a 4 b 1 2 2 2 b 4ac a b 8 4 b 4 b b 9b 36 0 4a 4 a 16 a 1 (thỏa mãn a 1) hoặc (loại). b 12 b 3 Suy ra P ab 16.12 192. Câu 47: [DS10.C2.3.BT.c] Biết rằng hàm số y ax2 bx c a 0 đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và cĩ đồ thị hàm số đi qua điểm A 0;6 . Tính tích P abc. 3 A. P 6. B. P 6. C. P 3. D. P . 2 Lời giải Chọn A b 2 2a Hàm số đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 nên . 4 4a Đồ thị hàm số đi qua điểm A 0;6 nên ta cĩ c 6. b 2 1 2a a b 4a b 4a 2 2 2 Từ đĩ ta cĩ hệ 4 b 4ac 16a 16a 8a 0 b 2 4a c 6 c 6 c 6 c 6  P abc 6. Câu 48: [DS10.C2.3.BT.c] Biết rằng hàm số y ax2 bx c a 0 đạt cực đại bằng 3 tại x 2 và cĩ đồ thị hàm số đi qua điểm A 0; 1 . Tính tổng S a b c. A. S 1. B. S 4. C. S 4. D. S 2. Lời giải Chọn D b 2 2a b 4a b 4a 2 2 Từ giả thiết ta cĩ hệ 3 b 4ac 12a 16a 16a 0 4a c 1 c 1 c 1 a 0 loại a 1 b 0 hoặc b 4  S a b c 2. c 1 c 1
8. Câu 49: [DS10.C2.3.BT.c] Biết rằng hàm số y ax2 bx c a 0 đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x 2 và cĩ đồ thị đi qua điểm M 1; 1 . Tính tổng S a b c. 17 A. S 1. B. S 1. C. S 10. D. S . 3 Lời giải Chọn A b 2 2a 2 8 7 Từ giả thiết, ta cĩ hệ 4a 2b c 5 a ; b ; c 3 3 3 a b c 1  S a b c 1. 1 Câu 50: [DS10.C2.3.BT.c] Biết rằng hàm số y ax2 bx c a 0 đạt giá trị lớn nhất bằng tại 4 3 x và tổng lập phương các nghiệm của phương trình y 0 bằng 9. Tính P abc. 2 A. P 0. B. P 6. C. P 7. D. P 6. Lời giải Chọn B 1 3 b 3 Hàm số y ax2 bx c a 0 đạt giá trị lớn nhất bằng tại x nên ta cĩ và 4 2 2a 2 3 1 9 3 1 điểm ; thuộc đồ thị a b c . 2 4 4 2 4 3 3 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình y 0 . Theo giả thiết: x1 x2 9 3 3 Viet b b c x1 x2 3x1x2 x1 x2 9  3 9 . a a a b 3 2a 2 b 3a a 1 9 3 1 9 3 1 Từ đĩ ta cĩ hệ a b c a b c b 3  P abc 6. 4 2 4 4 2 4 c 2 3 c b b c 2 3 9 a a a a