Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Hàm số bậc hai - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Hàm số bậc hai - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 16: [DS10.C2.3.BT.c] Tọa độ đỉnh I của parabol P : y x2 4x là A. I 2;12 .B. I 2;4 .C. I 2; 4 . D. I 2; 12 . Lời giải Chọn B Câu 17: [DS10.C2.3.BT.c] Tung độ đỉnh I của parabol y x2 4x 3 là A. –1. B. 1. C. 5 .D. 7. Lời giải Chọn D Ta có tung độ đỉnh I của parabol là y 7 . I 4a Câu 28: [DS10.C2.3.BT.c] Parabol y ax2 bx c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0;6 có phương trình là 1 A. y x2 2x 6 . B. y x2 2x 6 . 2 C. y x2 6x 6 . D. y x2 x 4 . Lời giải Chọn A Parabol y ax2 bx c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0;6 nên a 0 1 a 0 a b 2 2 4a b 0 2a b 2 . 2 4a 2b c 4 a. 2 2b c 4 c 6 c 6 c 6 1 Vậy y x2 2x 6 . 2 Câu 30: [DS10.C2.3.BT.c] Cho M P : y x2 và A 3;0 . Để AM ngắn nhất thì: A. M 1;1 . B. M 1;1 . C. M 1; 1 . D. M 1; 1 . Lời giải Chọn A Vì M P : y x2 nên ta đặt AM m 3 2 m4 m4 m2 6m 9 M m;m2 2 m4 2m2 1 3 m2 2m 1 5 m2 1 3 m 1 2 5 5 Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi m 1 M 1;1 . Câu 11: [DS10.C2.3.BT.c] Parabol y ax2 bx c đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0;6 có phương trình là: 1 A. y x2 2x 6 . B. y x2 2x 6 . C. y x2 6x 6 . D. y x2 x 4 . 2 Lời giải
2. Chọn A b Ta có: 2 b 4a .(1) 2a 2 4 a.( 2) b.( 2) c 4.a 2b 2 Mặt khác: Vì A, I (P) 2 (2) 6 a. 0 b.(0) c c 6 1 a 2 1 2 Kết hợp (1),(2) ta có: b 2 .Vậy P : y x 2x 6 . 2 c 6 Câu 13: [DS10.C2.3.BT.c] Cho M P : y x2 và A 2;0 . Để AM ngắn nhất thì: A. M 1;1 . B. M 1;1 . C. M 1; 1 . D. M 1; 1 . Lời giải Chọn A Gọi M P M (t,t 2 ) (loại đáp án C, D) Mặt khác: AM t 2 2 t 4 2 (thế M từ hai đáp án còn lại vào nhận được với M 1;1 sẽ nhận được AM 1 2 2 14 2 ngắn nhất). Câu 17: [DS10.C2.3.BT.c] Khi tịnh tiến parabol y 2x2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số: A. y 2 x 3 2 . B. y 2x2 3. C. y 2 x 3 2 . D. y 2x2 3 . Lời giải Chọn A 2 Đặt t x 3 ta có y 2t 2 2 x 3 . Câu 18: [DS10.C2.3.BT.c] Cho hàm số y –3x2 – 2x 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y 3x2 bằng cách 1 16 A. Tịnh tiến parabol y 3x2 sang trái đơn vị, rồi lên trên đơn vị. 3 3 1 16 B. Tịnh tiến parabol y 3x2 sang phải đơn vị, rồi lên trên đơn vị. 3 3 1 16 C. Tịnh tiến parabol y 3x2 sang trái đơn vị, rồi xuống Dưới đơn vị. 3 3 1 16 D. Tịnh tiến parabol y 3x2 sang phải đơn vị, rồi xuống Dưới đơn vị. 3 3 Lời giải Chọn A Ta có 2 2 2 2 2 1 1 1 1 16 y –3x – 2x 5 3(x x) 5 3(x 2.x. ) 5 3 x 3 3 9 9 3 3 Vậy nên ta chọn đáp án.A.
3. Câu 39: [DS10.C2.3.BT.c] Cho hàm số y f x ax2 bx c . Biểu thức f x 3 3 f x 2 3 f x 1 có giá trị bằng A. ax2 bx c . B. ax2 bx c . C. ax2 bx c . D. ax2 bx c . Lời giải Chọn D f x 3 a x 3 2 b x 3 c ax2 6a b x 9a 3b c . f x 2 a x 2 2 b x 2 c ax2 4a b x 4a 2b c . f x 1 a x 1 2 b x 1 c ax2 2a b x a b c . f x 3 3 f x 2 3 f x 1 ax2 bx c . Câu 47: [DS10.C2.3.BT.c] Parabol P có phương trình y x2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là 3 và 3 . Cho O là gốc tọa độ. Khi đó: A. Tam giác AOB là tam giác nhọn. B. Tam giác AOB là tam giác đều. C. Tam giác AOB là tam giác vuông. D. Tam giác AOB là tam giác có một góc tù. Lời giải Chọn B Parabol P : y x2 đi qua A, B có hoành độ 3 và 3 suy ra A 3;3 và B 3;3 là hai điểm đối xứng nhau qua Oy . Vậy tam giác AOB cân tại O . Gọi I là giao điểm của AB và Oy IOA vuông tại I nên IO 3 tan I·AO 3 I·AO 60 . Vậy AOB là tam giác đều. IA 3 Cách khác: 2 OA OB 2 3 , AB 3 3 3 3 2 2 3 . Vậy OA OB AB nên tam giác AOB là tam giác đều.