Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Hàm số bậc hai - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Hàm số bậc hai - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 14: [DS10.C2.3.BT.d] Cho parabol P : y x2 4x 3 và đường thẳng d : y mx 3. Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác 9 OAB bằng . 2 A. m 7 . B. m 7.C. m 1, m 7 . D. m 1. Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của P và d là x 2 4x 3 mx 3 x 0 x x m 4 0 . x m 4 Để d cắt P tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi 4 m 0 m 4 . Với x 0 y 3 A 0;3 Oy . Với x 4 m y m2 4m 3 B 4 m;m2 4m 3 . Gọi H là hình chiếu của B lên OA. Suy ra BH xB 4 m . 9 1 9 1 9 Theo giả thiết bài toán, ta có S OA.BH .3. m 4 OAB 2 2 2 2 2 m 1 m 4 3 . m 7 Câu 19: [DS10.C2.3.BT.d] Cho hàm số f x ax2 bx c đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f x m có đúng 4 nghiệm phân biệt. y x O 2 A. 0 m 1. B. m 3. C. m 1, m 3 . D. 1 m 0 . Lời giải Chọn A f x ; f x 0 Ta có y f x . Từ đó suy ra cách vẽ đồ thị hàm số C từ đồ thị hàm f x ; f x 0 số y f x như sau: Giữ nguyên đồ thị y f x phía trên trục hoành. Lấy đối xứng phần đồ thị y f x phía dưới trục hoành qua trục hoành ( bỏ phần dưới ). Kết hợp hai phần ta được đồ thị hàm số y f x như hình vẽ.
2. y x O 2 Phương trình f x m là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m (song song hoặc trùng với trục hoành). Dựa vào đồ thị, ta có ycbt 0 m 1. Câu 20: [DS10.C2.3.BT.d] Cho hàm số f x ax2 bx c đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f x 1 m có đúng 3 nghiệm phân biệt. y x O 2 A. m 3. B. m 3. C. m 2 . D. 2 m 2 . Lời giải Chọn A Ta có f x f x nếu x 0 . Hơn nữa hàm f x là hàm số chẵn. Từ đó suy ra cách vẽ đồ thị hàm số C từ đồ thị hàm số y f x như sau: Giữ nguyên đồ thị y f x phía bên phải trục tung. Lấy đối xứng phần đồ thị y f x phía bên phải trục tung qua trục tung. Kết hợp hai phần ta được đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. y x 2 O Phương trình f x 1 m f x m 1 là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m 1 (song song hoặc trùng với trục hoành). Dựa vào đồ thị, ta có ycbt m 1 3 m 2.