Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Hàm số - Dạng 4: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Hàm số - Dạng 4: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4831. [0D2-1.4-3] Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y = x2018 - 2017 .B. y = 2x + 3 . C. y = 3+ x - 3- x . D. y = x + 3 + x- 3 . Lời giải. Chọn C. · Xét f (x)= x 2018 - 2017 có TXĐ: D = ¡ nên " x Î D Þ - x Î D. 2018 Ta có f (- x)= (- x) - 2017 = x 2018 - 2017 = f (x)¾ ¾® f (x) là hàm số chẵn. é 3 ÷ö · Xét f (x)= 2x + 3 có TXĐ: D = ê- ;+ ¥ ÷. ëê 2 ø Ta có x0 = 2 Î D nhưng - x0 = - 2 Ï D ¾ ¾® f (x) không chẵn, không lẻ. · Xét f (x)= 3+ x - 3- x có TXĐ: D = [- 3;3] nên " x Î D Þ - x Î D. Ta có f (- x)= 3- x - 3+ x = - ( 3+ x - 3- x )= - f (x)¾ ¾® f (x) là hàm số lẻ. · Xét f (x)= x + 3 + x - 3 có TXĐ: D = ¡ nên " x Î D Þ - x Î D. Ta có f (- x)= - x + 3 + - x - 3 = x - 3 + x + 3 = f (x) là hàm số chẵn. Câu 4832. [0D2-1.4-3] Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x 1 x 1 . B. y x 3 x 2 . C. y 2x3 3x . D. y 2x4 3x2 x . Lời giải Chọn A Xét f x x 1 x 1 có TXĐ: D ¡ nên x D x D. Ta có f x x 1 x 1 x 1 x 1 f x  f x là hàm số chẵn. Bạn đọc kiểm tra được đáp án B là hàm số không chẵn, không lẻ; đáp án C là hàm số lẻ; đáp án D là hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 4833. [0D2-1.4-3] Trong các hàm | x 2015 | | x 2015 | số y x 2 x 2 , y 2x 1 4x2 4x 1, y x x 2 , y có | x 2015 | | x 2015 | bao nhiêu hàm số lẻ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn C Xét f x x 2 x 2 có TXĐ: D ¡ nên x D x D. Ta có f x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 f x  f x là hàm số lẻ. 2 Xét f x 2x 1 4x2 4x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 có TXĐ: D ¡ nên x D x D. Ta có f x 2 x 1 2 x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 f x  f x là hàm số chẵn. Xét f x x x 2 có TXĐ: D ¡ nên x D x D. Ta có f x x x 2 x x 2 f x  f x là hàm số lẻ. | x 2015 | | x 2015 | Xét f x có TXĐ: D ¡ \ 0 nên x D x D. | x 2015 | | x 2015 |
2. | x 2015 | | x 2015 | | x 2015 | | x 2015 | Ta có f x | x 2015 | | x 2015 | | x 2015 | | x 2015 | | x 2015 | | x 2015 | f x  f x là hàm số lẻ. | x 2015 | | x 2015 | Vậy có tất cả 3 hàm số lẻ. x3 6 ; x 2 Câu 4834. [0D2-1.4-3] Cho hàm số f x x ; 2 x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 x 6 ; x 2 A. f x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn. C. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ. D. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành. Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ nên x D x D. x 3 6 ; x 2 x3 6 ; x 2 Ta có f x x ; 2 x 2 x ; 2 x 2 f x . 3 x3 6 ; x 2 x 6 ; x 2 Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. Câu 4835. [0D2-1.4-3] Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số f x ax2 bx c là hàm số chẵn. A. a tùy ý, b 0, c 0 . B. a tùy ý, b 0, c tùy ý. C. a, b, c tùy ý. D. a tùy ý, b tùy ý, c 0 . Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ nên x D x D. Để f x là hàm số chẵn f x f x , x D 2 a x b x c ax2 bx c, x ¡ 2bx 0,x ¡  b 0 . Cách giải nhanh. Hàm f x chẵn khi hệ số của mũ lẻ bằng 0 b 0 [0D2-1.4-3] Cho hai hàm số f x x 2 x 2 và g x x4 x2 1. Khi đó: A. f x và g x cùng chẵn.B. f x và g x cùng lẻ. C. f x chẵn, g x lẻ.D. f x lẻ, g x chẵn. Lời giải Chọn D. Tập xác định D ¡ . Xét hàm số f x x 2 x 2
3. x D x D Ta có f x x 2 x 2 x 2 x 2 f x ,x D Do đó hàm số y f x là hàm số lẻ. Xét hàm số g x x4 x2 1 x D x D Ta có 4 2 4 2 g x x x 1 x x 1 g x ,x D Do đó hàm số y g x là hàm số chẵn. Câu 5089. [0D2-1.4-3] Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn ? x2 1 A. y . B. y 1 2x 1 2x . 2 x 2 x C. y 3 2 x 3 2 x 5 . D. y 3 2 x 3 2 x . Lời giải Chọn D x2 1 HD: Hàm số y có tập xác định D ¡ . 2 x 2 x x2 1 x D , f x f x hàm số chẵn. 2 x 2 x Hàm số y 1 2x 1 2x có tập xác định D ¡ . x D , x D , f x 2 x 2 x f x hàm số chẵn. Hàm số y 3 2 x 3 2 x 5 có tập xác định D ¡ . x D , x D , f x 3 2 x 3 2 x 5 f x hàm số chẵn. Hàm số y 3 2 x 3 2 x có tập xác định D ¡ . x D , x D , , f x 3 2 x 3 2 x f x hàm số không là hàm số chẵn. Câu 5090. [0D2-1.4-3] Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ: x2 1 1 A. y x 1 x 1 . B. y . C. y . D. y 1 3x x3 . x x4 2x2 3 Lời giải Chọn B HD: Hàm số y x 1 x 1 có tập xác định D ¡ . x D , x D , f x x 1 x 1 x 1 x 1 f x hàm số chẵn. x2 1 Hàm số y có tập xác định D ¡ \ 0 . x x2 1 x D , x D , f x f x hàm số lẻ. x 1 Hàm số y có tập xác định D ¡ . x4 2x2 3 1 x D , x D , f x f x hàm số chẵn. x 4 2 x 2 3
4. Hàm số y 1 3x x3 có tập xác định D ¡ . x D , x D , f x y 1 3x x3 f x . Câu 5102. [0D2-1.4-3] Cho hàm số f x x 2 x 2 và g x x3 5x . Khi đó: A. f x và g x đều là hàm số lẻ. B. f x và g x đều là hàm số chẵn. C. f x lẻ, g x chẵn. D. f x chẵn, g x lẻ. Lời giải Chọn D Xét f x x 2 x 2 2 x x 2 f x f x là hàm chẵn. Xét g x x3 5x g x g x là hàm lẻ. Câu 5103. [0D2-1.4-3] Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm số chẵn. A. y x 5 x 5 . B. y x4 x2 12 . C. y 1 x x 1 . D. y x2 1 x . Lời giải Chọn D Cho x bởi x ta có hàm mới g x2 1 x g y nên không là hàm chẵn. Câu 5108. [0D2-1.4-3] Hàm số y x 1 x là hàm số: A. Chẵn. B. Lẻ. C. Không chẵn, không lẻ. D. Vừa chẵn, vừa lẻ. Lời giải Chọn B Ta có: f x x 1 x  f x x 1 x x 1 x f x . Suy ra f x f x  y f x là hàm số lẻ.