Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hàm số bậc nhất - Dạng 6: Điều kiện đề đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hàm số bậc nhất - Dạng 6: Điều kiện đề đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4843. [0D2-2.6-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m2 3 x 2m 3 song song với đường thẳng y x 1. A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 1. Lời giải Chọn C Để đường thẳng y m2 3 x 2m 3 song song với đường thẳng y x 1 khi và chỉ khi m2 3 1 m 2 m 2 . 2m 3 1 m 2 Câu 4844. [0D2-2.6-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 3x 1 song song với đường thẳng y m2 1 x m 1 . A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 0 . Lời giải Chọn C Để đường thẳng y m2 1 x m 1 song song với đường thẳng y 3x 1 khi và chỉ khi m2 1 3 m 2 m 2 . m 1 1 m 2 Câu 4845. [0D2-2.6-2] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm M 1;4 và song song với đường thẳng y 2x 1. Tính tổng S a b. A. S 4 . B. S 2 . C. S 0 . D. S 4 . Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số đi qua điểm M 1;4 nên 4 a.1 b. 1 Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 2x 1 nên a 2. 2 4 a.1 b a 2 Từ 1 và 2 , ta có hệ  a b 4. a 2 b 2 Câu 4847. [0D2-2.6-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y 3m 2 x 7m 1 vuông góc với đường : y 2x 1. 5 5 1 A. m 0 . B. m . C. m . D. m . 6 6 2 Lời giải Chọn B 5 Để đường thẳng vuông góc với đường thẳng d khi và chỉ khi 2 3m 2 1 m . 6 Câu 4848. [0D2-2.6-2] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm N 4; 1 và vuông góc với đường thẳng 4x y 1 0 . Tính tích P ab . 1 1 1 A. P 0 . B. P . C. P . D. P . 4 4 2 Lời giải Chọn A
2. Đồ thị hàm số đi qua điểm N 4; 1 nên 1 a.4 b. 1 Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y 4x 1 nên 4.a 1. 2 1 1 a.4 b a Từ 1 và 2 , ta có hệ 4  P ab 0 . 4a 1 b 0 Câu 4849. [0D2-2.6-2] Tìm a và b để đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2;1 , B 1; 2 . A. a 2 và b 1. B. a 2 và b 1. C. a 1 và b 1. D. a 1 và b 1 Lời giải Chọn D 1 a. 2 b Đồ thị hàm số đi qua các điểm A 2;1 , B 1; 2 nên 2 a.1 b a 1 . b 1 Câu 4850. [0D2-2.6-2] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm M 1;3 và N 1;2 . Tính tổng S a b . 1 5 A. S . B. S 3 . C. S 2 . D. S 2 2 Lời giải Chọn C 3a b 1 Đồ thị hàm số đi qua các điểm M 1;3 , N 1;2 nên 1a b 2 1 a 2  S a b 2 . 5 b 2 Câu 4851. [0D2-2.6-2] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm A 3;1 và có hệ số góc bằng 2 . Tính tích P ab . A. P 10 . B. P 10. C. P 7 . D. P 5 . Lời giải Chọn B Hệ số góc bằng 2  a 2. Đồ thị đi qua điểm A 3;1  3a b 1a 2 b 5. Vậy P ab 2 . 5 10. Vấn đề 3. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO . Câu 4853. [0D2-2.6-2] Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y m2 x 2 cắt đường thẳng y 4x 3 . A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 .
3. Lời giải Chọn B Để đường thẳng y m2 x 2 cắt đường thẳng y 4x 3 khi và chỉ khi m2 4 m 2 . Câu 4854. [0D2-2.6-2] Cho hàm số y 2x m 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. A. m 7 . B. m 3 . C. m 7 . D. m 7 . Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3  A 3;0 thuộc đồ thị hàm số  0 2.3 m 1 m 7 . Câu 4855. [0D2-2.6-2] Cho hàm số y 2x m 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . A. m 3 . B. m 3 . C. m 0 . D. m 1. Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2  B 0; 2 thuộc đồ thị hàm số  2 2.0 m 1 m 3. Câu 4856. [0D2-2.6-2] Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y mx 3 và : y x m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 0 . Lời giải Chọn A Gọi A 0;a là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục tung. A d a 0.m 3 a 3    . A a 0 m m 3 Câu 4857. [0D2-2.6-2] Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y mx 3 và : y x m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Lời giải Chọn B Gọi B b;0 là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục hoành. B d 0 m.b 3 b2 3 b m 3     . B 0 b m b m b m 3 Câu 4869. [0D2-2.6-2] Cho hàm số y ax b có đồ thị là hình bên dưới. Tìm a và b.
4. y  x -2 O 3 A. a 2 và b 3 . B. a và b 2 . 2 3 C. a 3 và b 3 . D. a và b 3 . 2 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm A 2;0 suy ra 2a b 0. 1 Đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm B 0;3 suy ra b 3. 2 3 2a b 0 2a 3 a Từ 1 , 2 suy ra 2 . b 3 b 3 b 3 Câu 4688. [0D2-2.6-2] Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2;1 , B 1; 2 A. a 2 và b 1. B. a 2 và b 1. C. a 1 và b 1. D. a 1 và b 1. Lời giải Chọn D. 1 2a b a 1 Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A 2;1 , B 1; 2 nên ta có: . 2 a b b 1 Câu 4689. [0D2-2.6-2] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2 và B 3;1 là: x 1 x 7 3x 7 3x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 4 4 4 4 2 2 2 2 Lời giải Chọn B. Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y ax b a 0 . 1 a 2 a b 4 Đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2 , B 3;1 nên ta có: . 1 3a b 7 b 4 x 7 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y . 4 4
5. Câu 4691. [0D2-2.6-2] Đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành tại điểm x 3 và đi qua điểm M 2; 4 với các giá trị a,b là 1 1 A. a ; b 3 . B. a ; b 3 . 2 2 1 1 C. a ; b 3 . D. a ; b 3 . 2 2 Lời giải Chọn B. 1 3 b a Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A 3;0 , M 2;4 nên ta có 2 . 4 2a b b 3 Câu 4696. [0D2-2.6-2] Một hàm số bậc nhất y f x , có f 1 2 và f 2 3 . Hàm số đó là 5x 1 5x 1 A. y 2x 3 . B. y . C. y . D. y 2x – 3 . 3 3 Lời giải Chọn C. Giả sử hàm số bậc nhất cần tìm là: y f x ax b a 0 . 5 a 2 a b 3 Ta có: f 1 2 và f 2 3 suy ra hệ phương trình: . 3 2a b 1 b 3 5x 1 Vậy hàm số cần tìm là: y . 3 1 Câu 4700. [0D2-2.6-2] Đồ thị của hàm số y ax b đi qua các điểm A 0; 1 , B ;0 . Giá trị của a, b là: 5 A. a 0 ; b 1. B. a 5 ; b 1. C. a 1; b 5 . D. a 5; b 1. Lời giải Chọn B. 1 b 1 a 5 Đồ thị hàm số đi qua A 0; 1 , B ;0 nên ta có: 1 . 5 0 a b b 1 5 Câu 4701. [0D2-2.6-2] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A 3;1 , B 2;6 là: A. y x 4. B. y x 6 . C. y 2x 2 . D. y x 4 . Lời giải Chọn A. Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y ax b a 0 .
6. 1 3a b a 1 Đường thẳng đi qua hai điểm A 3;1 , B 2;6 nên ta có: . 6 2a b b 4 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y x 4. Câu 4702. [0D2-2.6-2] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A 5;2 , B 3;2 là: A. y 5 . B. y 3 . C. y 5x 2 . D. y 2 . Lời giải Chọn D. Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y ax b a 0 . 2 5a b a 0 Đường thẳng đi qua hai điểm A 5;2 , B 3;2 nên ta có: . 2 3a b b 2 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 2 . Câu 4703. [0D2-2.6-2] Trong mặt phẳng tọa độOxy cho đường thẳng d có phương trình y kx k 2 – 3 . Tìm k để đường thẳng d đi qua gốc tọa độ: A. k 3 B. k 2 C. k 2 D. k 3 hoặc k 3 . Lời giải Chọn D. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ O 0;0 nên ta có: 0 k 2 – 3 k 3 . Câu 4704. [0D2-2.6-2] Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường thẳng y 2x 1, y 3x – 4 và song song với đường thẳng y 2x 15 là A. y 2x 11 5 2 . B. y x 5 2 . C. y 6x 5 2 . D. y 4x 2 . Lời giải Chọn A. Đường thẳng song song với đường thẳng y 2x 15 nên phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y 2x b b 15 . Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y 2x 1, y 3x – 4 là: 2x 1 3x 4 x 5 y 11 Đường thẳng cần tìm đi qua giao điểm 5;11 nên ta có: 11 2.5 b b 11 5 2 . Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 2x 11 5 2 . Câu 4706. [0D2-2.6-2] Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1; 1 và song song với trục Ox là:
7. A. y 1. B. y 1. C. x 1. D. x 1. Lời giải Chọn B. Đường thẳng song song với trục Ox có dạng: y b b 0 . Đường thẳng đi qua điểm A 1; 1 nên phương trình đường thẳng cần tìm là: y 1. Câu 4722. [0D2-2.6-2] Biết đồ thị hàm số y kx x 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Giá trị của k là: A. k 1. B. k 2 . C. k 1. D. k 3. Lời giải Chọn D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0 . Từ đây, ta có: 0 k 1 2 k 3 . Câu 4725. [0D2-2.6-2] Tìm m để đồ thị hàm số y m 1 x 3m 2 đi qua điểm A 2;2 A. m 2 . B. m 1. C. m 2 . D. m 0 . Lời giải Chọn C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A 2;2 nên ta có: 2 m 1 2 3m 2 m 2 . Câu 4726. [0D2-2.6-2] Xác định đường thẳng y ax b , biết hệ số góc bằng 2 và đường thẳng qua A 3;1 A. y 2x 1. B. y 2x 7 . C. y 2x 2 . D. y 2x 5 . Lời giải Chọn D. Đường thẳng y ax b có hệ số góc bằng 2 suy ra a 2 . Đường thẳng đi qua A 3;1 nên ta có: 1 2 . 3 b b 5 . Vậy đường thẳng cần tìm là: y 2x 5 . Câu 4730. [0D2-2.6-2] Xác định hàm số y ax b , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M 1;3 và N 1;2 1 5 3 9 A. y x . B. y x 4 . C. y x . D. y x 4 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A. 1 a 3 a b 2 Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M 1;3 , N 1;2 nên ta có: . 2 a b 5 b 2 1 5 Vậy hàm số cần tìm là: y x . 2 2
8. Câu 47. [0D2-2.6-2] Xác định hàm số y ax b , biết đồ thị của nó qua hai điểm M 2; 1 và N 1; 3 . A. y 4x 7 . B. y 3x 5. C. y 3x 7 . D. y 4x 9 . Lời giải Chọn A Do M , N thuộc đồ thị hàm số y ax b nên ta có hệ phương trình: 2a b 1 a 4 y 4x 7 . a b 3 b 7 Câu 5040. [0D2-2.6-2] Đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A 0; 3 , B 1; 5 . Thì a và b bằng: A. a 2 , b 3 . B. a 2 , b 3 . C. a 2 , b 3 . D. a 1, b 4 . Lời giải Chọn C yA axA b 3 a.0 b b 3 . yB axB b 5 a. 1 b a 2