Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hàm số bậc nhất - Dạng 6: Điều kiện đề đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hàm số bậc nhất - Dạng 6: Điều kiện đề đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4846. [0D2-2.6-3] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm E 2; 1 và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N 1;3 . Tính giá trị biểu thức S a2 b2. A. S 4 . B. S 40 . C. S 58. D. S 58. Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số đi qua điểm E 2; 1 nên 1 a.2 b. 1 Gọi y a x b là đường thẳng đi qua hai điểm O 0;0 và N 1;3 nên 0 a .0 b a 3 . 3 a .1 b b 0 Đồ thị hàm số song song với đường thẳng ON nên a a 3. 2 1 a.2 b a 3 2 2 Từ 1 và 2 , ta có hệ  S a b 58 . a 3 b 7 Câu 4858. [0D2-2.6-3] Cho hàm số bậc nhất y ax b . Tìm a và b , biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M 1;1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5. 1 5 1 5 1 5 1 5 A. a ; b . B. a ; b . C. a ; b . D. a ; b . 6 6 6 6 6 6 6 6 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số đi qua điểm M 1;1  1 a. 1 b. 1 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5  0 a.5 b . 2 1 a 1 a. 1 b a b 1 6 Từ 1 và 2 , ta có hệ . 0 a.5 b 5a b 0 5 b 6 Câu 4859. [0D2-2.6-3] Cho hàm số bậc nhất y ax b . Tìm a và b , biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 : y 2x 5 tại điểm có hoành độ bằng 2 và cắt đường thẳng 2 : y –3x 4 tại điểm có tung độ bằng 2 . 3 1 3 1 3 1 3 1 A. a ; b . B. a ; b . C. a ; b . D. a ; b . 4 2 4 2 4 2 4 2 Lời giải Chọn C Với x 2 thay vào y 2x 5, ta được y 1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên đi qua điểm A 2;1 . Do đó ta có 1 a. 2 b. 1 Với y 2 thay vào y –3x 4 , ta được x 2 . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y –3x 4 tại điểm có tung độ bằng 2 nên đi qua điểm B 2; 2 . Do đó ta có 2 a.2 b. 2
2. 3 a 1 a. 2 b 2a b 1 4 Từ 1 và 2 , ta có hệ . 2 a.2 b 2a b 2 1 b 2 Câu 4860. [0D2-2.6-3] Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y 2x , y x 3 và y mx 5 phân biệt và đồng qui. A. m 7 . B. m 5 . C. m 5 . D. m 7 . Lời giải Chọn D Tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng y 2x và y x 3 là nghiệm của hệ y 2x x 1  A 1; 2 . y x 3 y 2 Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng y mx 5 đi qua A  2 1.m 5  m 7 . Thử lại, với m 7 thì ba đường thẳng y 2x ; y x 3 ; y 7x 5 phân biệt và đồng quy. Câu 4861. [0D2-2.6-3] Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y 5 x 1 , y mx 3 và y 3x m phân biệt và đồng qui. A. m 3 . B. m 13 . C. m 13 . D. m 3 . Lời giải Chọn C Để ba đường thẳng phân biệt khi m 3 . Tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng y mx 3 và y 3x m là nghiệm của hệ y mx 3 x 1  B 1;3 m . y 3x m y 3 m Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng y 5 x 1 đi qua B 1;3 m  3 m 5 1 1  m 13 . Câu 4690. [0D2-2.6-3] Cho hàm số y x x . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành độ lần lượt là 2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là 3x 3 4x 4 3x 3 4x 4 A. y . B. y . C. y . D. y . 4 4 3 3 4 4 3 3 Lời giải Chọn A. Do điểm A và điểm B thuộc đồ thị hàm số y x x nên ta tìm được A 2; 4 , B 1;0 . Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng: y ax b a 0 . 3 a 4 2a b 4 Do đường thẳng AB đi qua hai điểm A 2; 4 , B 1;0 nên ta có: . 0 a b 3 b 4
3. 3x 3 Vậy phương trình đường thẳng AB là: y . 4 4 Câu 4723. [0D2-2.6-3] Cho hàm số y x 1 có đồ thị là đường thẳng . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng: 1 3 A. . B. 1 C. 2 D. . 2 2 Lời giải Chọn A. Giao điểm của đồ thị hàm số y x 1 với trục hoành là điểm A 1;0 . Giao điểm của đồ thị hàm số y x 1 với trục tung là điểm B 0; 1 . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ OAB vuông tại O . Suy ra 1 1 2 1 S OA.OB 12 02 . 02 1 (đvdt). OAB 2 2 2 Câu 4724. [0D2-2.6-3] Cho hàm số y 2x 3 có đồ thị là đường thẳng . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng: 9 9 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 Lời giải Chọn B. 3 Giao điểm của đồ thị hàm số y 2x 3 với trục hoành là điểm A ;0 . 2 Giao điểm của đồ thị hàm số y 2x 3 với trục tung là điểm B 0; 3 . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ OAB vuông tại O . Suy ra 2 1 1 3 2 2 2 9 SOAB OA.OB 0 . 0 3 (đvdt). 2 2 2 4 Câu 4752. [0D2-2.6-3] Cho phương trình: 9m2 – 4 x n2 – 9 y n – 3 3m 2 . Với giá trị nào của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox ? 2 2 2 3 A. m ;n 3 . B. m ;n 3. C. m ;n 3 . D. m ;n 2 3 3 3 4 Lời giải Chọn C Ta có: 9m2 – 4 x n2 – 9 y n – 3 3m 2 Muốn song song với Ox thì có Dạng by c 0 ,c 0,b 0 2 m 2 3 9m – 4 0 2 2 n 3 m Nên n 9 0 3 . n 3 (n 3)(3m 2) 0 n 3 2 m 3
4. Câu 5009. [0D2-2.6-3] Xác định m để ba đường thẳng y 1 2x, y x 8 và y 3 2m x 5 đồng quy 1 3 A. m 1. B. m . C. m 1. D. m . 2 2 Lời giải Chọn D y 1 2x x 3 3 Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm y x 8 m . y 5 2 y 3 2m x 5 Câu 5015. [0D2-2.6-3] Xác định m để ba đường thẳng y 1 2x , y x 8 và y 3 2m x 10 đồng quy 1 3 A. m 1. B. m . C. m 1. D. m . 2 2 Lời giải Chọn A y 2x 1 x 3 Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm y 8 x y 5 . y 3 2m x 10 m 1 Câu 5025. [0D2-2.6-3] Đường thẳng đi qua điểm A 1;2 và song song với đường thẳng y 2x 3 có phương trình là: A. y 2x 4 . B. y 2x 4 . C. y 3x 5. D. y 2x . Lời giải Chọn B Vì d song song với đường thẳng y 2x 3 nên d có dạng y 2x m m 3 Mà d đi qua A 1;2 suy ra 2 2.1 m m 4  d : y 2x 4 . Câu 5026. [0D2-2.6-3] Đường thẳng đi qua điểm A 1;2 và vuông góc với đường thẳng y 2x 3 có phương trình là: A. 2x y 4 0 . B. x 2y 3 0 . C. x 2y 3 0 . D. 2x y 3 0 . Lời giải Chọn B 1 Vì d song song với đường thẳng y 2x 3 nên d có dạng y x m 2 1 3 x 3 Mà d đi qua A 1;2 suy ra 2 .1 m m  d : y x 2y 3 0 . 2 2 2 2 Câu 5110. [0D2-2.6-3] 9m2 4 x n2 9 y n 3 3m 2 là đường thẳng trùng với trục tung khi: 2 2 A. n 3 và m . B. n 3 và m 1. C. n 3 và m . D. Tất cả đều sai. 3 3 Lời giải Chọn D
5. 2 9m 4 0 2 2 m Đường thẳng d trùng với Oy khi và chỉ khi n 9 0 3 . n 3 n 3 3m 2 0