Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4882: [0D2-3.0-2] Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị P như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . B. P có đỉnh là I 3;4 . C. P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. D. P cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng ;3 nên đồng biến trên khoảng đó. Do đó A đúng. Dựa vào đồ thị ta thấy P có đỉnh có tọa độ 3;4 . Do đó B đúng. P cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 và 7 . Do đó D đúng. Dùng phương pháp loại trừ thì C là đáp án sai. Cách giải tự luận. Gọi parabol cần tìm là P : y ax2 bx c . Do bề lõm quay xuống nên a b c 0 a 0 . Vì P cắt trục hoành tại hai điểm 1;0 và 7;0 nên . Mặt khác 49a 7b c 0 b P có trục đối xứng x 3 3 b 6a và đi qua điểm 3;4 nên 9a 3a c 4. 2a 1 2 Kết hợp các điều kiện ta tìm được I ; . 3 3 1 2 3 7 7 Vậy y x x  P Oy 0; . 4 2 4 4 Câu 4759. [0D2-3.0-2] Cho parabol P : y 3x2 6x –1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là: A. P có đỉnh I 1; 2 . B. P có trục đối xứng x 1. C. P cắt trục tung tại điểm A 0; 1 . D. Cả a, b, c , đều đúng. Lời giải Chọn D b Ta có a 3 0 và x 1 I(1,2) 2a x 1 là trục đố xứng. Hàm số f x tăng trên khoảng ;1 và giảm trên khoảng 1; . Cắt trục 0y x 0 y 1. Câu 4986. [0D2-3.0-2] Cho parabol P : y 3x2 6x 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là: A. P có đỉnh I 1;2 . B. P có trục đối xứng x 1. C. P cắt trục tung tại điểm A 0; 1 . D. Cả A, B, C, đều đúng. Lời giải Chọn D b Ta có 1 nên P có trục đối xứng là x 1 có đỉnh là I 1;2 . 2a
2. Ta có P cắt trục tung tại điểm A 0; 1 nên A, B, C đều đúng. 3 Câu 4988. [0D2-3.0-2] Đỉnh của parabol y x2 x m nằm trên đường thẳng y thì m bằng: 4 A. Một số tùy ý. B. 3 . C. 5 . D. 1. Lời giải Chọn D 1 1 3 1 3 Đỉnh của parabol là I ;m mà I nằm trên y m m 1. 2 4 4 4 4 Câu 4996. [0D2-3.0-2] Biết parabol P : ax2 2x 5 đi qua điểm A 2;1 . Giá trị của a là A. a 5. B. a 2 . C. a 2 . D. Một đáp số khác. Lời giải Chọn B Parabol P : ax 2x 5 đi qua điểm A 2;1 1 a. 2 2 2.2 5 2 . Câu 4997. [0D2-3.0-2] Cho hàm số y f x ax2 bx c . Biểu thức f x 3 3 f x 2 3 f x 1 có giá trị bằng: A. ax2 bx c . B. ax2 bx c . C. ax2 bx c . D. ax2 bx c . Lời giải Chọn D Ta có: f x 3 3 f x 2 3 f x 1 a x 3 2 b x 3 c 3 a x 2 2 b x 2 c 3 a x 1 2 b x 1 c ax2 bx c . Câu 5006. [0D2-3.0-2] Cho parabol P : y x2 2x 3 . Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong khẳng định sau: A. P có đỉnh là I 1; 3 . B. Hàm số y x2 2x 3 tăng trên khoảng ;1 và giảm trên khoảng 1; . C. P cắt Ox tại các điểm A 1;0 và B 3;0 . D. Cả A, B,C đều đúng. Lời giải Chọn C Ta có y x 1  4 đỉnh I 1; 4 Loại A Mặt khác, x1, x2 ;1 , x1 x2 , ta có: x2 2x 3 x2 2x 3 f x1 f x2 1 1 2 2 x1 x2 2 0 . x1 x2 x1 x2 Do đó f x giảm trên ;1 . Tương tự f x tăng trên 1; Loại B 2 x 1 y 0 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox là x 2x 3 0 . x 3 y 0
3. Câu 44. [0D2-3.0-2] Trong bốn bảng biến thiên được liệt kê dưới đây, bảng biến thiên nào là của hàm số y x2 4x 2 ? x ∞ 4 +∞ x ∞ 2 +∞ A. B. +∞ +∞ 6 y y 2 ∞ ∞ x ∞ 4 +∞ x ∞ 2 +∞ 2 +∞ +∞ y y ∞ ∞ 6 .C. D. Lời giải Chọn D Ta có hàm số y x2 4x 2 với a 1 0,b 4,c 2 . Đỉnh của parabol I 2; 6 . Vậy hàm số nghịch biến trên ; 2 và đồng biến trên khoảng 2; . Câu 5077. [0D2-3.0-2] Cho hàm số y ax2 bx c a 0 có đồ thị P . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? b A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . 2a b B. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng x . 2a b C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . 2a D. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm của P và Ox là ax2 bx c 0  b2 4ac . Vì chưa biết hệ số a , b , c nên ta chưa thể đánh giá dương hay âm. Do đó, đồ thị P có thể tiếp xúc, cắt hoặc không cắt trục hoành. x 2 Câu 615. [0D2-3.0-2] Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y ? x x 1 A. M 2;1 . B. M 1;1 . C. M 2;0 . D. M 0; 1 . Lời giải Chọn C 2 2 x 2 Ta có 0 nên M 2;0 thuộc đồ thị hàm số y . 2 2 1 x x 1 Câu 4. [0D2-3.0-2] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
4. x 2 1 y A. y x2 4x 3 . B. y x2 4x . C. y x2 4x 3 . D. y x2 4x 3 . Lời giải Chọn D Dựa vào hình dáng đồ thị úp xuống, ta suy ra hệ số góc a 0 . Do đó loại đáp án A và C. Đồ thị đi qua điểm có tọa độ 2;1 nên thay vào hai đáp án B và D. Ta thấy đáp án D thỏa mãn. Câu 30. [0D2-3.0-2] Cho hàm số y x2 2mx m 2, m 0 . Giá trị của m đề parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng y x 1 là A. m 3 . B. m 1. C. m 1. D. m 2 . Lời giải Chọn C Đỉnh parabol là I m; m2 m 2 thuộc đường thẳng 2 2 m 1 y x 1 m m 2 m 1 m 1 mà m 0 . Vậy m 1. m 1 Câu 38. [0D2-3.0-2] Cho parabol P : y 3x2 9x 2 và các điểm M 2;8 , N 3;56 . Chọn khẳng định đúng: A. M P , N P . B. M P , N P . C. M P , N P . D. M P , N P . Lời giải Chọn A Ta có 3.22 9.2 2 8 M 2;8 P , 3.32 9.3 2 2 56 N 3;56 P . Câu 5142. [0D2-3.0-2] Hàm số: y x2 4x 9 có tập giá trị là: A. ; 2. B. ; 5. C. ; 9. D. ;0 . Lời giải Chọn B Ta có: y x 2 2 5 5 .