Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Dạng 1: Tính đơn điệu của hàm số bậc hai - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Dạng 1: Tính đơn điệu của hàm số bậc hai - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 11. [0D2-3.1-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y x2 4x 4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ;2 .B. ; .C. 2; .D. 2; . Lời giải Chọn C b *Hoành độ đỉnh của parabol x 2 , mà hệ số a 1 0 suy ra hàm số đồng biến trên 2a khoảng 2; và nghịch biến trên khoảng ;2 . Câu 4877. [0D2-3.1-1] Hàm số y 2x2 4x 1 A. đồng biến trên khoảng ; 2 và nghịch biến trên khoảng 2; . B. nghịch biến trên khoảng ; 2 và đồng biến trên khoảng 2; . C. đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; . D. nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; . Lời giải Chọn D 2 b Hàm số y ax bx c với a 0 đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng 2a b ; . 2a b Áp dụng: Ta có 1. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên 2a khoảng 1; . Câu 4881. [0D2-3.1-1] Cho hàm số y ax2 bx c a 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? b A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . 2a b B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . 2a b C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x . 2a D. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Lời giải Chọn D
2. Ví dụ trường hợp đồ thị có đỉnh nằm phía trên trục hoành thì khi đó đồ thị hàm số không cắt trục hoành. (hoặc xét phương trình hoành độ giao điểm ax2 bx c 0 , phương trình này không phải lúc nào cũng có hai nghiệm). Câu 4736. [0D2-3.1-1] Cho hàm số: y x2 2x 3 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y tăng trên 0; . B. y giảm trên ;2 . C. Đồ thị của y có đỉnh I 1;0 . D. y tăng trên 2; . Lời giải Chọn D Ta có a 1 0 nên hàm số y giảm trên ;1 và y tăng trên 1; và có đỉnh I 1;2 nên chọn phương án.D. Vì y tăng trên 1; nên y tăng trên 2; . Câu 601. [0D2-3.1-1] Cho hàm số y x2 2x 2 . Câu nào sau đây là sai ? A. y tăng trên 1; . B. y giảm trên 1; . C. y giảm trên ;1 . D. y tăng trên 3; . Lời giải Chọn B 2 b Với a 0 thì hàm số y ax bx c giảm trên khoảng ; và tăng trên khoảng 2a b 2 ; nên hàm số y x 2x 2 tăng trên 1; . Vậy đáp án B sai. 2a Câu 602. [0D2-3.1-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ;0 ? A. y 2x2 1. B. y 2x2 1. C. y 2 x 1 2 D. y 2 x 1 2 . Lời giải Chọn A Hàm số y 2x2 1 nghịch biến trong khoảng ;0 . Hàm số y 2x2 1 nghịch biến trong khoảng 0; . Hàm số y 2 x 1 2 2x2 2 2x 2 nghịch biến trong khoảng ; 1 . Hàm số y 2 x 1 2 2x2 2 2x 2 nghịch biến trong khoảng 1; . Câu 603. [0D2-3.1-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng 1; ? A. y 2x2 1. B. y 2x2 1. C. y 2 x 1 2 D. y 2 x 1 2 . Lời giải Chọn C Hàm số y 2x2 1 đồng biến trong khoảng 0; .
3. Hàm số y 2x2 1 đồng biến trong khoảng ;0 . Hàm số y 2 x 1 2 2x2 2 2x 2 đồng biến trong khoảng 1; . Hàm số y 2 x 1 2 2x2 2 2x 2 đồng biến trong khoảng ; 1 . Câu 604. [0D2-3.1-1] Cho hàm số: y x2 2x 3 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y tăng trên 0; . B. y giảm trên ;1 . C. Đồ thị của y có đỉnh I 1;0 . D. y tăng trên 1; . Lời giải Chọn B Vì hàm số y x2 2x 3 có BBT: Câu 621. [0D2-3.1-1] Cho P : y x2 2x 3 . Tìm mệnh đề đúng: A. Hàm số đồng biến trên ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số đồng biến trên ;2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;2 . Lời giải Chọn B Ta có a 1 0;b 2;c 3 b Hàm số đồng biến trên ; hay 1; . 2a b Hàm số nghịch biến trên ; hay ;1 . 2a Câu 625. [0D2-3.1-1] Cho P : y x2 4x 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ;4 . B. Hàm số nghịch biến trên ;4 . C. Hàm số đồng biến trên ;2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;2 . Lời giải Chọn D P : y x2 4x 3 I 2; 1 ; a 1 0
4. Vậy hàm số đồng biến trên 2; và nghịch biến trên ;2 . Câu 37. [0D2-3.1-1] Cho hàm số: y x2 4x 7 . Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . Lời giải Chọn C Hàm số y x2 4x 7 là hàm số bậc hai có hoành độ đỉnh là x 2 . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 và đồng biến trên khoảng 2; .