Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Dạng 1: Tính đơn điệu của hàm số bậc hai - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Dạng 1: Tính đơn điệu của hàm số bậc hai - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4878. [0D2-3.1-2] Cho hàm số y x2 4x 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; và đồng biến trên khoảng ;2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 4; và đồng biến trên khoảng ;4 . C. Trên khoảng ; 1 hàm số đồng biến. D. Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến. Lời giải Chọn B 2 b Hàm số y ax bx c với a 0 nghịch biến trên khoảng ; , đồng biến trên 2a b khoảng ; . 2a b Áp dụng: Ta có 2. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng 2; và đồng biến trên 2a khoảng ;2 . Do đó A đúng, B sai. Đáp án C đúng vì hàm số đồng biến trên khoảng ;2 thì đồng biến trên khoảng con ; 1 Đáp án D đúng vì hàm số nghịch biến trên khoảng 2; thì nghịch biến trên khoảng con 3; . Câu 4879. [0D2-3.1-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ;0 ? 2 2 A. y 2x2 1. B. y 2x2 1. C. y 2 x 1 . D. y 2 x 1 . Lời giải Chọn A b Xét đáp án A, ta có 0 và có a 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng 0; và nghịch 2a biến trên khoảng ;0 . Câu 4880. [0D2-3.1-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1; ? 2 2 A. y 2x2 1. B. y 2x2 1. C. y 2 x 1 . D. y 2 x 1 . Lời giải Chọn D 2 b Xét đáp án D, ta có y 2 x 1 2x2 2 2x 2 nên 1 và có a 0 nên hàm 2a số đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; . Câu 4897: [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
2. A. y x2 4x 9. B. y x2 4x 1. C. y x2 4x. D. y x2 4x 5. Lời giải Chọn B Nhận xét:  Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên. Loại đáp án A và C.  Đỉnh của parabol có tọa độ là 2; 5 . Xét các đáp án, đáp án B thỏa mãn. Câu 4898: [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? A. y 2x2 2x 1. B. y 2x2 2x 2. C. y 2x2 2x. D. y 2x2 2x 1. Lời giải Chọn D Nhận xét:  Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống. Loại đáp án A và B. 1 3  Đỉnh của parabol có tọa độ là ; . Xét các đáp án, đáp án D thỏa mãn. 2 2 Câu 4899: [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên của hàm số y 2x2 4x 1 là bảng nào trong các bảng được cho sau đây ? x - ¥ 2 + ¥ x - ¥ 2 + ¥ + ¥ + ¥ y 1 y - ¥ - ¥ 1 A. B. x - ¥ 1 + ¥ x - ¥ 3 + ¥ + ¥ + ¥ y 3 y - ¥ - ¥ 1
3. C. D. Lời giải Chọn C Hệ số a 2 0  bề lõm hướng xuống. Loại B, D. b Ta có 1 và y 1 3. Do đó C thỏa mãn. 2a Câu 4734. [0D2-3.1-2] Cho hàm số y f x x2 4x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. y giảm trên 2; . B. y giảm trên ;2 . C. y tăng trên 2; . D. y tăng trên ; . Lời giải Chọn A Ta có a 1 0 nên hàm số y tăng trên ;2 và y giảm trên 2; nên chọn phương án.A. Câu 4735. [0D2-3.1-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ;0 ? A. y 2x2 1. B. y 2x2 1. C. y 2 x 1 2 . D. y 2 x 1 2 . Lời giải Chọn A Hàm số nghịch biến trong khoảng ;0 nên loại phương án B và.D. Phương án A: hàm số y nghịch biến trên ;0 và y đồng biến trên 0; nên chọn phương án. A. Câu 4737. [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên của hàm số y 2x2 4x 1 là bảng nào sau đây? x –∞ 2 +∞ x –∞ 2 +∞ y 1 y +∞ +∞ –∞ –∞ 1 A. . B. . x –∞ 1 +∞ x –∞ 1 +∞ y 3 y +∞ +∞ –∞ –∞ 3 C. . D. . Lời giải Chọn C b b Ta có a 2 0 và Đỉnh của Parabol I ; f I 1,3 . 2a 2a Câu 4753. [0D2-3.1-2] Cho hàm số f x x2 – 6x 1. Khi đó: A. f x tăng trên khoảng ;3 và giảm trên khoảng 3; . B. f x giảm trên khoảng ;3 và tăng trên khoảng 3; . C. f x luôn tăng. D. f x luôn giảm. Lời giải Chọn B b Ta có a 1 0 và x 3 2a Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ;3 và tăng trên khoảng 3; . Câu 4754. [0D2-3.1-2] Cho hàm số y x2 – 2x 3 . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?
4. A. y tăng trên khoảng 0; . B. y giảm trên khoảng ;2 . C. Đồ thị của y có đỉnh I 1; 0 . D. y tăng trên khoảng 1; Lời giải Chọn D b Ta có a 1 0 và x 1 I(1,2) 2a Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ;1 và tăng trên khoảng 1; . Câu 4755. [0D2-3.1-2] Hàm số y 2x2 4x –1. Khi đó: A. Hàm số đồng biến trên ; 2 và nghịch biến trên 2; . B. Hàm số nghịch biến trên ; 2 và đồng biến trên 2; . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 và nghịch biến trên 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và đồng biến trên 1; Lời giải Chọn D b Ta có a 2 0 và x 1 I( 1, 3) 2a Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ; 1 và tăng trên khoảng 1; . Câu 4756. [0D2-3.1-2] Cho hàm số y f x x2 – 4x 2 . Khi đó: A. Hàm số tăng trên khoảng ;0 . B. Hàm số giảm trên khoảng 5; . C. Hàm số tăng trên khoảng ;2 . D. Hàm số giảm trên khoảng ;2 Lời giải Chọn D b Ta có a 1 0 và x 2 I(2, 2) 2a Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ;2 và tăng trên khoảng 2; . Câu 4757. [0D2-3.1-2] Cho hàm số y f x x2 – 4x 12 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Hàm số luôn luôn tăng. B. Hàm số luôn luôn giảm. C. Hàm số giảm trên khoảng ;2 và tăng trên khoảng 2; . D. Hàm số tăng trên khoảng ;2 và giảm trên khoảng 2; Lời giải Chọn C b Ta có a 1 0 và x 2 I(2,8) 2a Vậy hàm số f x giảm trên khoảng ;2 và tăng trên khoảng 2; . Câu 4758. [0D2-3.1-2] Cho hàm số y f x x2 5x 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? 29 A. y giảm trên khoảng ; . B. y tăng trên khoảng ;0 . 4 5 C. y giảm trên khoảng ;0 . D. y tăng trên khoảng ; . 2 Lời giải Chọn D
5. b 5 Ta có a 1 0 và x . 2a 2 5 5 Vậy hàm số f x tăng trên khoảng ; và giảm trên khoảng ; . 2 2 Câu 4772. [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên của hàm số y x2 2x 1 là: x 2 x 1 A. y B. y 1 0 x 2 x 1 C. y 1 D. y 0 Lời giải Chọn D Parabol y x2 2x 1có đỉnh I 1;0 mà a 1 0 nên hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; . Câu 4773. [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên nào Dưới đây là của hàm số y x2 2x 1 là: x 2 x 1 A. y B. y 1 2 x 1 x 2 C. y 2 D. y 1 Lời giải Chọn C Parabol y x2 2x 1 có đỉnh I 1;2 mà a 1 0 nên hàm số nên đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; . Câu 4774. [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên nào Dưới đây là của hàm số y x2 2x 5 ? x 1 x 2 A. y B. y 4 5 x 1 x 2 C. y 4 D. y 5 Lời giải Chọn A Parabol y x2 2x 5 có đỉnh I 1;4 mà a 1 0 nên hàm số nên nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1; . Câu 4980: [0D2-3.1-2] Cho hàm số f x x2 6x 1. Khi đó: A. f x tăng trên khoảng ;3 và giảm trên khoảng 3; . B. f x giảm trên khoảng ;3 và tăng trên khoảng 3; . C. f x luôn tăng.
6. D. f x luôn giảm. Lời giải Chọn B b Do a 1 0 và 3 nên hàm số giảm trên ;3 và tăng trên 3; . 2a Câu 4981: [0D2-3.1-2] Cho hàm số y x2 2x 3 . Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng? A. y tăng trên khoảng 0; . B. y giảm trên khoảng ;2 . C. Đồ thị của y có đỉnh I 1;0 . D. y tăng trên khoảng 1; . Lời giải Chọn D b Do a 1 0 và 1 nên hàm số tăng trên 1; . 2a Câu 4982. [0D2-3.1-2] Hàm số y 2x2 4x 1. Khi đó: A. Hàm số đồng biến trên ; 2 và nghịch biến trên 2; . B. Hàm số nghịch biến trên ; 2 và đồng biến trên 2; . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 và nghịch biến trên 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và đồng biến trên 1; . Lời giải Chọn D b Ta có a 2 0 và 1 nên hàm số nghịch biến trên ; 1 và đồng biến trên 2a 1; . Câu 4983. [0D2-3.1-2] Cho hàm số y f x x2 4x 2 . Khi đó: A. Hàm số tăng trên khoảng ;0 . B. Hàm số giảm trên khoảng 5; . C. Hàm số tăng trên khoảng ;2 . D. Hàm số giảm trên khoảng ;2 . Lời giải Chọn D b Ta có a 1 0 và 2 nên hàm số giảm trên ;2 và tăng trên 2; . 2a Câu 4984. [0D2-3.1-2] Cho hàm số y f x x2 4x 12 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Hàm số luôn luôn tăng. B. Hàm số luôn luôn giảm. C. Hàm số giảm trên khoảng ;2 và tăng trên khoảng 2; . D. Hàm số tăng trên khoảng ;2 và giảm trên khoảng 2; . Lời giải Chọn C
7. b Ta có a 1 0 và 2 nên hàm số giảm trên khoảng ;2 và tăng trên khoảng 2a 2; . Câu 4985. [0D2-3.1-2] Cho hàm số y f x x2 5x 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. y giảm trên khoảng 2; . B. y tăng trên khoảng ;0 . C. y giảm trên khoảng ;0 . D. y tăng trên khoảng ; 1 . Lời giải Chọn C b 5 5 5 Ta có a 1 0 và nên hàm số tăng trên ; và giảm trên ; . 2a 2 2 2 Câu 5011. [0D2-3.1-2] Cho P : y x2 4x 3 . Tìm câu đúng: A. y đồng biến trên ;4 . B. y nghịch biến trên ;4 . C. y đồng biến trên ;2 . D. y nghịch biến trên ;2 . Lời giải Chọn D Hàm số nghịch biến trên miền ;2 . Câu 5017. [0D2-3.1-2] Cho P : y x2 4x 3 . Tìm câu đúng: A. y đồng biến trên ;4 . B. y nghịch biến trên ;4 . C. y đồng biến trên ;2 . D. y nghịch biến trên ;2 . Lời giải Chọn C Hàm số đồng biến trên miền ;2 . Câu 5022. [0D2-3.1-2] Cho hàm số y x2 2x 3 . Tìm khẳng định đúng? A. hàm số đồng biến trên 3; 2 . B. hàm số nghịch biến trên 2;3 . C. hàm số đồng biến trên ;0 . D. hàm số nghịch biến trên ; 1 . Lời giải Chọn D Giả sử x1 x2 và xét x 2 2x 3 x 2 2x 3 2 2 f x1 f x2 1 1 2 2 x1 x2 2 x1 x2 x1 x2 2. x1 x2 x1 x2 x1 x2 Câu 5023. [0D2-3.1-2] Cho hàm số y x2 2x 1 mệnh đề nào sai? A. Hàm số tăng trên khoảng 1; . B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 2. C. Hàm số giảm trên khoảng ;1 . D. Đồ thị hàm số nhận I 1; 2 làm đỉnh. Lời giải Chọn B
8. Xét hàm số y x2 2x 1, ta thấy rằng:  Hàm số tăng trên khoảng 1; .  Hàm số giảm trên khoảng ; 1 .  Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x 1.  Đồ thị hàm số nhận I 1; 2 làm đỉnh. Câu 5045. [0D2-3.1-2] Hàm số y x2 2 m 1 x 3 nghịch biến trên 1; khi giá trị m thỏa mãn: A. m 0 . B. m 0 . C. m 2 . D. 0 m 2 . Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường x m 1. Đồ thị hàm số đã cho có hệ số x2 âm nên sẽ đồng biến trên ;m 1 và nghịch biến trên m 1; . Theo đề, cần: m 1 1 m 2 . Câu 600. [0D2-3.1-2] Cho hàm số y x2 4x 2 . Câu nào sau đây là đúng? A. y giảm trên 2; . B. y giảm trên ;2 . C. y tăng trên 2; . D. y tăng trên ; . Lời giải Chọn A 2 b Với a 0 thì hàm số y ax bx c tăng trên khoảng ; và giảm trên khoảng 2a b 2 ; nên hàm số y x 4x 2 giảm trên 2; . 2a 2 Câu 624. [0D2-3.1-2] Cho hàm số: y x 2x 1, mệnh đề nào sai? A. Hàm số đồng biến trên 1; . B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 2 C. Hàm số nghịch biến trên ;1 . D. Đồ thị hàm số có đỉnh I 1; 2 . Lời giải Chọn B Ta có a 1 0; b 2; c 1 b Hàm số đồng biến trên ; hay 1; . 2a b Hàm số nghịch biến trên ; hay ;1 . 2a b Tọa độ Đỉnh I ; hay I 1; 2 . 2a 4a Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x 1 . Câu 626. [0D2-3.1-2] Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI? 2 A. Hàm số y 3x 3x 1 đồng biến trên khoảng ;1 . 2 B. Hàm số y 3x 6x 2 đồng biến trên khoảng 1; .
9. C. Hàm số y 5 2 x nghịch biến trên khoảng ;1 . 2 D. Hàm số y 1 3x đồng biến trên khoảng ;0 . Lời giải Chọn A 2 1 1 1 y 3x 3x 1 I ; ; a 3 0 hàm số đồng biến trên ; nên A sai. 2 4 2 y 3x2 6x 2 I 1; 1 ; a 3 0 hàm số đồng biến trên 1; nên B đúng. y 5 2 x a 2 0 hàm số nghịch biến trên ¡ nghịch biến trên khoảng ;1 nên C đúng. y 1 3x2 I 0; 1 ; a 3 0 hàm số đồng biến trên ;0 nên D đúng. Câu 14. [0D2-3.1-2] Cho hàm số y x2 2x 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. A. y giảm trên khoảng (2; ) .B. y tăng trên khoảng ( ;2) . C. giảmy trên khoảng (1; ) . D. tăngy trên khoảng ( ; 1) . Lời giải Chọn B Theo tính chất hàm số bậc hai ta có hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1) nên B sai. Câu 25. [0D2-3.1-2] Cho P : y x2 2x 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng A. Hàm số đồng biến trên ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số đồng biến trên ;2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;2 . Lời giải Chọn B Hàm số y x2 2x 3 có a 1 0 Vậy hàm số nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1; . Câu 48. [0D2-3.1-2] Hàm số y x2 2x 3. A. Đồng biến trên khoảng ; 1 .B. Đồng biến trên khoảng 1; . C. Nghịch biến trên khoảng ; 1 . D. Đồng biến trên khoảng 1; . Lời giải Chọn A b Hàm số y x2 2x 3 có a 1 0, x 1 nên đồng biến trên khoảng ; 1 . 0 2a Câu 3. [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên của hàm số y 2x2 4x 1 là bảng nào sau đây?
10. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Câu 7. [0D2-3.1-2] Cho P : y x2 2x 3 . Tìm câu đúng: A. y đồng biến trên ; 1 . B. y nghịch biến trên ; 1 . C. y đồng biến trên ; 2 .D. y nghịch biến trên ; 2 Lời giải Chọn A b Hàm số P : y x2 2x 3 có a 1 0, x 1 nên đồng biến trên khoảng ; 1 . 0 2a Chủ đề 3. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH