Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Dạng 2: Xác định đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Dạng 2: Xác định đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4913: [0D2-3.2-2] Tìm parabol P : y ax2 3x 2, biết rằng parabol có trục đối xứng x 3. 1 A. y x2 3x 2. B. y x2 x 2. 2 1 1 C. y x2 3x 3. D. y x2 3x 2. 2 2 Lời giải Chọn D b 3 1 Vì P có trục đối xứng x 3 nên 3 3 a . 2a 2a 2 1 Vậy P : y x2 3x 2 . 2 2 1 11 Câu 4914: [0D2-3.2-2] Tìm parabol P : y ax 3x 2, biết rằng parabol có đỉnh I ; . 2 4 A. y x2 3x 2. B. y 3x2 x 4. C. y 3x2 x 1. D. y 3x2 3x 2. Lời giải Chọn D b 1 1 11 2a 2 Vì P có đỉnh I ; nên ta có 2 4 11 4a 4 b a 3 a 2 a 3. Vậy P : y 3x 3x 2. 11a 9 8a 11a Câu 4915: [0D2-3.2-2] Tìm giá trị thực của tham số m để parabol P : y mx2 2mx 3m 2 m 0 có đỉnh thuộc đường thẳng y 3x 1. A. m 1. B. m 1. C. m 6. D. m 6. Lời giải Chọn B b 2m Hoành độ đỉnh của P là x 1. 2a 2m Suy ra tung độ đỉnh y 4m 2 . Do đó tọa độ đỉnh của P là I 1; 4m 2 . Theo giả thiết, đỉnh I thuộc đường thẳng y 3x 1 nên 4m 2 3.1 1 m 1. Câu 4918: [0D2-3.2-2] Xác định parabol P : y 2x2 bx c, biết rằng P có đỉnh I 1; 2 . A. y 2x2 4x 4. B. y 2x2 4x. C. y 2x2 3x 4. D. y 2x2 4x. Lời giải Chọn D b Trục đối xứng 1 b 4. 2a Do I P  2 2. 1 2 4 c  c 0.
2. Vậy P : y 2x2 4x. Câu 4919: [0D2-3.2-2] Xác định parabol P : y 2x2 bx c, biết rằng P đi qua điểm M 0;4 và có trục đối xứng x 1. A. y 2x2 4x 4. B. y 2x2 4x 3. C. y 2x2 3x 4. D. y 2x2 x 4. Lời giải Chọn A Ta có M P  c 4. b Trục đối xứng 1 b 4. 2a Vậy P : y 2x2 4x 4. Câu 4920: [0D2-3.2-2] Biết rằng P : y ax2 4x c có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm M 2;1 . Tính tổng S a c. A. S 5. B. S 5. C. S 4. D. S 1. Lời giải Chọn B Vì P có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua M 2;1 nên ta có hệ 2 b a 3 b 6a 3 2a  S a c 5. 4a c 7 13 4a 8 c 1 c 3 Câu 4732. [0D2-3.2-2] Tung độ đỉnh I của parabol P : y 2x2 4x 3 là A. 1. B. 1. C. 5 . D. –5 . Lời giải Chọn B b Ta có:Tung độ đỉnh I là f f 1 1. 2a Câu 4760. [0D2-3.2-2] Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y 2x2 5x 3? 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 4 4 Lời giải Chọn C b 5 Ta có a 2 0 và x . 2a 4 5 Vậy x là trục đối xứng. 4 3 Câu 4761. [0D2-3.2-2] Đỉnh của parabol y x2 x m nằm trên đường thẳng y nếu m bằng 4 A. 2. B. .3 C. 5 . D. 1. Lời giải
3. Chọn D 2 b 1 1 1 1 1 1 Ta có: x y m m I ,m 2a 2 2 2 4 2 4 3 1 3 Để I (d) : y nên m m 1. 4 4 4 Câu 4762. [0D2-3.2-2] Parabol y 3x2 2x 1 1 2 1 2 A. Có đỉnh I ; . B. Có đỉnh I ; . 3 3 3 3 1 2 C. Có đỉnh I ; . D. Đi qua điểm M 2;9 . 3 3 Lời giải Chọn C b 1 2 Đỉnh parabol I ; I ; . 2a 4a 3 3 b 1 (thay hoành độ đỉnh vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh). 2a 3 Câu 4764. [0D2-3.2-2] Parabol P : y x2 6x 1. Khi đó A. Có trục đối xứng x 6 và đi qua điểm A 0;1 . B. Có trục đối xứng x 6 và đi qua điểm A 1;6 . C. Có trục đối xứng x 3 và đi qua điểm A 2;9 . D. Có trục đối xứng x 3 và đi qua điểm A 3;9 . Lời giải Chọn C b 6 Trục đối xứng x x x 3 2a 2 Ta có 22 6.2 1 9 A 2;9 P . Câu 4987. [0D2-3.2-2] Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y 2x2 5x 3? 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 4 4 Lời giải Chọn C b 5 Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x . 2a 4 Câu 4989. [0D2-3.2-2] Parabol y 3x2 2x 1. 1 2 1 2 A. Có đỉnh I ; . B. Có đỉnh I ; . 3 3 3 3 1 2 C. Có đỉnh I ; . D. Đi qua điểm M 2;9 . 3 3 Lời giải Chọn C
4. 1 2 Đỉnh của parabol là I ; . 3 3 Câu 4991. [0D2-3.2-2] Parabol P : y x2 6x 1. Khi đó: A. Có trục đối xứng x 6 và đi qua điểm A 0;1 . B. Có trục đối xứng x 6 và đi qua điểm A 1;6 . C. Có trục đối xứng x 3 và đi qua điểm A 2;9 . D. Có trục đối xứng x 3 và đi qua điểm A 3;9 . Lời giải Chọn C b Trục đối xứng của P : y x2 6x 1 là x 3 và Parabol đi qua điểm A 2;9 . 2a Câu 5010. [0D2-3.2-2] Parabol y 2x x2 có đỉnh là: A. I 1;1 . B. I 2;0 . C. I 1;1 . D. I 1;2 . Lời giải Chọn C x 1 y 1 I 1;1 . Câu 5016. [0D2-3.2-2] Parabol y 4x 2x2 có đỉnh là: A. I 1;1 . B. I 2;0 . C. I 1;1 . D. I 1;2 . Lời giải Chọn D Hoành độ đỉnh x 1 y 2 . 2 Câu 43. [0D2-3.2-2] Tọa độ đỉnh của parabol y 3x 6x 1 là A. I 2; 25 . B. I 1; 10 . C. I 1; 2 . D. I 2; 1 . Lời giải Chọn C b 6 x 1 Gọi I x; y là đỉnh của parabol 2a 2. 3 I 1;2 . y y 2 1 Câu 43. [0D2-3.2-2] Tọa độ đỉnh I của parabol P : y x2 4x là: A. I 2;4 . B. I 1; 5 .C. I 2; 12 . D. I 1;3 . Lời giải Chọn A Câu 2. [0D2-3.2-2] Tọa độ đỉnh của parabol P : y x2 2x 3 là: A. I 1;4 .B. I 1;4 . C. I 1; 4 . D. I 1; 4 . Lời giải Chọn A