Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Dạng 3: Xác định 2 hệ số hàm số bậc hai - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Dạng 3: Xác định 2 hệ số hàm số bậc hai - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4912: [0D2-3.3-2] Tìm parabol P : y ax2 3x 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2. A. y x2 3x 2. B. y x2 x 2. C. y x2 3x 3. D. y x2 3x 2. Lời giải Chọn D x 2 Vì P cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 nên điểm A 2;0 thuộc P . Thay vào y 0 P , ta được 0 4a 6 2 a 1. Vậy P : y x2 3x 2 . Câu 4917: [0D2-3.3-2] Xác định parabol P : y ax2 bx 2 , biết rằng P đi qua hai điểm M 1;5 và N 2;8 . A. y 2x2 x 2. B. y x2 x 2. C. y 2x2 x 2. D. y 2x2 x 2. Lời giải Chọn A Vì P đi qua hai điểm M 1;5 và N 2;8 nên ta có hệ a b 2 5 a 2 2 . Vậy P : y 2x x 2 . 4a 2b 2 8 b 1 Câu 4740. [0D2-3.3-2] Parabol y ax2 bx 2 đi qua hai điểm M 1;5 và N 2;8 có phương trình là: A. y x2 x 2 . B. y x2 2x 2 . C. y 2x2 x 2 . D. y 2x2 2x 2 . Lời giải Chọn C 2 5 a.1 b.1 2 a 2 Ta có: Vì A, B (P) 2 . 8 a. 2 b.( 2) 2 b 1 2 Câu 4765. [0D2-3.3-2] Cho parabol P : y ax bx 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại x1 1 và x2 2 . Parabol đó là: 1 A. y x2 x 2 . B. y x2 2x 2 . C. y 2x2 x 2 . D. y x2 3x 2 . 2 Lời giải Chọn D Parabol P cắt Ox tại A 1;0 , B 2;0 .
2. A P a b 2 0 a b 2 a 1 Khi đó B P 4a 2b 2 0 2a b 1 b 3 Vậy P : y x2 3x 2 . Câu 4766. [0D2-3.3-2] Cho parabol P : y ax2 bx 2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1;5 và B 2;8 . Parabol đó là A. y x2 4x 2 . B. y x2 2x 2 . C. y 2x2 x 2 . D. y x2 3x 2 . Lời giải Chọn C A P a b 2 5 a b 3 a 2 . B P 4a 2b 2 8 2a b 3 b 1 Vậy P : y 2x2 x 2 . Câu 4767. [0D2-3.3-2] Cho parabol P : y ax2 bx 1 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1;4 và B 1;2 . Parabol đó là A. y x2 2x 1. B. y 5x2 2x 1. C. y x2 5x 1. D. y 2x2 x 1. Lời giải Chọn D A P a b 1 4 a b 3 a 2 . B P a b 1 2 a b 1 b 1 Vậy P : y 2x2 x 1. Câu 4769. [0D2-3.3-2] Biết parabol P : y ax2 2x 5 đi qua điểm A 2;1 . Giá trị của a là A. a 5. B. a 2 . C. a 2 . D. a 3. Lời giải Chọn B A 2;1 P 4a 4 5 1 a 2 . Câu 4994. [0D2-3.3-2] Cho Parabol P : y ax2 bx 1 biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A 1;4 và B 1;2 . Parabol đó là: A. y x2 2x 1. B. y 5x2 2x 1. C. y x2 5x 1. D. y 2x2 x 1. Lời giải Chọn D 4 a b 1 a b 3 a 2 Parabol đó đi qua hai điểm A 1;4 và B 1;2 nên 2 a b 1 a b 1 b 1 Khi đó y 2x2 x 1.
3. Câu 5035. [0D2-3.3-2] Xác định P : y 2x2 bx c , biết P có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm A 2; 3 . A. P : y 2x2 4x 9 . B. P : y 2x2 12x 19 . C. P : y 2x2 4x 9 . D. P : y 2x2 12x 19 . Lời giải Chọn B 2 2 b b Parabol P : y ax bx c  đỉnh I ;c . 2a 4a b b Theo bài ra, ta có P có đỉnh I 3; y 3 3 b 12 . 1 2a 2. 2 Lại có P đi qua điểm A 2; 3 suy ra y 2 3 2.22 12.2 c 3 c 19 . Vậy phương trình P cần tìm là y 2x2 12x 19 . P : y 2x2 bx c P I 1;3 Câu 5062. [0D2-3.3-2] Xác định , biết có đỉnh là . A. P : y 2x2 4x 1. B. P : y 2x2 3x 1. C. P : y 2x2 4x 1. D. P : y 2x2 4x 1. Lời giải Chọn A b : 4 1 P : y 2x2 bx c , I 1;3 b 4 ; c 1. 3 2.1 b c Câu 607. [0D2-3.3-2] Parabol y ax2 bx 2 đi qua hai điểm M 1;5 và N 2;8 có phương trình là A. y x2 x 2 . B. y x2 2x . 2 2 C. y 2x x 2 . D. y 2x 2x 2 . Lời giải Chọn C Parabol y ax2 bx 2 đi qua hai điểm M 1;5 và N 2;8 nên a b 2 5 a b 3 a 2 2 P : y 2x x 2. 4a 2b 2 8 4a 2b 6 b 1 Câu 5086. [0D2-3.3-2] Xác định hàm số bậc hai y ax2 4x c , biết đồ thị của nó qua hai điểm A 1; 2 và B 2;3 . A. y x2 3x 5. B. y 3x2 x 4 . C. y x2 4x 3 . D. y 3x2 4x 1. Lời giải Chọn D
4. a.12 4.1 c 2 a 3 HD: Ta có . 2 a.2 4.2 c 3 c 1 Câu 5. [0D2-3.3-2] Cho hàm số y 2x2 bx c . Xác định hàm số trên biết đồ thị đi qua hai điểm A(0;1), B( 2;7) ? 9 53 A. y 2x2 x . B. .y 2x2 x 1.C. .y 2x2 x 1. D. .y 2x2 x 1. 5 5 Lời giải Chọn B c 1 c 1 Theo gt ta có hệ : 8 2b c 7 b 1 Câu 17. [0D2-3.3-2] Tìm parabol .y ax2 bx 2 biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1;5) và B( 2;8) . A. y x2 4x 2 .B. y x2 2x 2 .C. y 2x2 x 2 . D. y 2x2 8x 1. Lời giải Chọn C a b 2 5 a 2 Theo gt ta có hệ : 4a 2b 2 8 b 1 Câu 29. [0D2-3.3-2] Với giá trị nào của a và c thì đồ thị của hàm số y ax2 c là parabol có đỉnh 0; 2 và một giao điểm của đồ thị với trục hoành là 1;0 : A. a 1 và c 1. B. a 2 và c 2 . C. a 2 và c 2 . D. a 2 và c 1. Lời giải Chọn B Parabol có đỉnh 0; 2 2 a.02 c c 2 Parabol cắt trục hoành tại 1;0 0 a. 1 2 2 a 2 . Vậy y 2x2 2 .