Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Dạng 4: Xác định 3 hệ số hàm số bậc hai - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Dạng 4: Xác định 3 hệ số hàm số bậc hai - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4922: [0D2-3.4-2] Xác định parabol P : y ax2 bx c, biết rằng P đi qua ba điểm A 1;1 , B 1; 3 và O 0;0 . A. y x2 2x. B. y x2 2x. C. y x2 2x. D. y x2 2x. Lời giải Chọn C Vì P đi qua ba điểm A 1;1 , B 1; 3 , O 0;0 nên cĩ hệ a b c 1 a 1 2 a b c 3 b 2 . Vậy P : y x 2x . c 0 c 0 Câu 4924: [0D2-3.4-2] Xác định parabol P : y ax2 bx c, biết rằng P cĩ đỉnh I 2; 1 và cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 3 . 1 A. y x2 2x 3. B. y x2 2x 3. 2 1 C. y x2 2x 3. D. y x2 2x 3. 2 Lời giải Chọn B b 2 2a b 4a Vì P cĩ đỉnh I 2; 1 nên ta cĩ . 1 b2 4ac 4a 1 4a Gọi A là giao điểm của P với Oy tại điểm cĩ tung độ bằng 3 . Suy ra A 0; 3 . Theo giả thiết, A 0; 3 thuộc P nên a.0 b.0 c 3 c 3 . 2 1 a b 4a a 0 loại 2 2 Từ 1 và 2 , ta cĩ hệ 16a 8a 0 b 0 hoặc b 2 . c 3 c 3 c 3 1 Vậy P : y x2 2x 3. 2 Câu 4925: [0D2-3.4-2] Biết rằng P : y ax2 bx c, đi qua điểm A 2;3 và cĩ đỉnh a 0 Tính tổng S a b c. A. S 6. B. S 6. C. S 2. D. S 2. Lời giải Chọn D Vì P đi qua điểm A 2;3 nên 4a 2b c 3. 1 b 1 b 2a Và P cĩ đỉnh I 1;2 nên 2a . 2 a b c 2 a b c 2
2. 4a 2b c 3 c 3 Từ 1 và 2 , ta cĩ hệ b 2a b 2  S a b c 2. a b c 2 a 1 Câu 4926: [0D2-3.4-2] Xác định parabol P : y ax2 bx c, biết rằng P cĩ đỉnh nằm trên trục hồnh và đi qua hai điểm M 0;1 , N 2;1 . A. y x2 2x 1. B. y x2 3x 1. C. y x2 2x 1. D. y x2 3x 1. Lời giải Chọn A Vì P cĩ đỉnh nằm trên trục hồnh nên 0 0 b2 4a 0 . 4a c 1 Hơn nữa, P đi qua hai điểm M 0;1 , N 2;1 nên ta cĩ . 4a 2b c 1 b2 4a 0 b2 4a 0 a 0 loại a 1 Từ đĩ ta cĩ hệ c 1 c 1 b 0 hoặc b 2 . 4a 2b c 1 4a 2b 0 c 1 c 1 Vậy P : y x2 2x 1. Câu 4927: [0D2-3.4-2] Xác định parabol P : y ax2 bx c, biết rằng P đi qua M 5;6 và cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 2 . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a 6b. B. 25a 5b 8. C. b 6a. D. 25a 5b 8. Lời giải Chọn B Vì P qua M 5;6 nên ta cĩ 6 25a 5b c . 1 Lại cĩ, P cắt Oy tại điểm cĩ tung độ bằng 2 nên 2 a.0 b.0 c c 2 . 2 Từ 1 và 2 , ta cĩ 25a 5b 8. Câu 4741. [0D2-3.4-2] Parabol y ax2 bx c đi qua A 8;0 và cĩ đỉnh A 6; 12 cĩ phương trình là: A. y x2 12x 96 . B. y 2x2 24x 96 .C. y 2x2 36x 96 . D. y 3x2 36x 96 . Lời giải Chọn D b 6 12a b 0 Parabol cĩ đỉnh A 6; 12 nên ta cĩ: 2a (1) 2 36a 6b c 12 12 a.6 b.6 c Parabol đi qua A 8;0 nên ta cĩ: 0 a.82 b.8 c 64a 8b c 0 (2) 12a b 0 a 3 Từ (1) và (2) ta cĩ: 36a 6b c 12 b 36 . 64a 8b c 0 c 96 Vậy phương trình parabol cần tìm là: y 3x2 36x 96 .
3. 2 Câu 4743. [0D2-3.4-2] Parabol y ax bx c đi qua A 0; 1 , B 1; 1 ,C 1;1 cĩ phương trình là: A. y x2 x 1. B. y x2 x 1. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1. Lời giải Chọn B 2 1 a.0 b.0 c a 1 2 Ta cĩ: Vì A, B,C (P) 1 a. 1 b.(1) c b 1. 2 c 1 1 a. 1 b.( 1) c Vậy P : y x2 x 1. Câu 4768. [0D2-3.4-2] Biết parabol y ax2 bx c đi qua gốc tọa độ và cĩ đỉnh I 1; 3 . Giá trị a,b,c là A. a 3,b 6,c 0 . B. a 3,b 6,c 0 . C. a 3,b 6,c 0 . D. a 3,b 6,c 2 . Lời giải Chọn B Parabol qua gốc tọa độ O c 0 b 1 a 3 Parabol cĩ đỉnh I 1; 3 2a . b 6 a b 3 Câu 4992. [0D2-3.4-2] Cho Parabol P : y ax2 bx 2 biết rằng parabol đĩ cắt trục hồnh tại x1 1 và x2 2 . Parabol đĩ là: 1 A. y x2 x 2 . B. y x2 2x 2 . C. y 2x2 x 2 . D. y x2 3x 2 . 2 Lời giải Chọn D 2 Parabol cắt trục hồnh tại x1 1 và x2 2 nên phương trình ax bx 2 cĩ nghiệm x 1 và 2 x 2 suy ra hàm số cĩ dạng y a x 1 x 2 a x 3x 2 . Mặt khác P : y ax2 bx 2 y x2 3x 2 . Câu 5064. [0D2-3.4-2] Cho parabol y ax2 bx c cĩ đồ thị như hình vẽ. Phương trình của parabol này là: A. y 2x3 4x 1. B. y 2x2 3x 1. C. y 2x2 8x 1. D. y 2x2 x 1. Lời giải Chọn A
4. Đồ thị cĩ đỉnh 1; 3 , hệ số đầu tiên bằng 2 , cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 1 nên f x 2x2 bx 1 b 4 . ƠN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (ĐỀ 3). Câu 608. [0D2-3.4-2] Parabol y ax2 bx c đi qua A 8;0 và cĩ đỉnh S 6; 12 cĩ phương trình là A. y x2 12x 96 . B. y 2x2 24x 96 . C. y 2x2 36x 96 . D. y 3x2 36x 96. Lời giải Chọn D Parabol y ax2 bx c đi qua A 8;0 và cĩ đỉnh S 6; 12 nên b 6 2a 12a b 0 a 3 2 a.8 b.8 c 0 64a 8b c 0 b 36. 2 36a 6b c 12 c 96 a.6 b.6 c 12 Vậy y 3x2 36x 96 . Câu 610. [0D2-3.4-2] Parabol y ax2 bx c đi qua A 0; 1 , B 1; 1 ,C 1;1 cĩ phương trình là A. y x2 x 1.B. y x2 x 1. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1. Lời giải Chọn B c 1 a 1 Parabol y ax2 bx c đi qua A 0; 1 , B 1; 1 ,C 1;1 nên a b c 1 . b c 1 a b c 1 Vậy y x2 x 1. Câu 6. [0D2-3.4-2] Đồ thị hàm số nào sau đây cĩ tọa độ đỉnh I(2;4) và đi qua A(1;6) : A. .y 2x2 8x 12 . B. .y x2 8x 12 . C. .y 2x2 8x 12 .D. .y 2x2 8x 12 . Lời giải Chọn A b Đồ thị là Parapol (P) cĩ đỉnh I( ; ) . Mặt khác đi qua A(1;6) nên chọn đáp án A. 2a 4a Câu 5143. [0D2-3.4-2] Parabol y ax2 bx c đi qua A 8;0 và cĩ đỉnh I 6; 12 cĩ phương trình là: A. y 3x2 36x 96. B. y 3x2 36x 96 . C. y 3x2 36x 96 . D. y 3x2 36x 96 . Lời giải Chọn C a.82 b.8 c 0 b Ta cĩ: 6 a 3,b 36,c 96 . 2a 2 a.6 b.6 c 12