Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Dạng 4: Xác định 3 hệ số hàm số bậc hai - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Dạng 4: Xác định 3 hệ số hàm số bậc hai - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 4928: [0D2-3.4-3] Biết rằng hàm số y ax2 bx c a 0 đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và cú đồ thị hàm số đi qua điểm A 0;6 . Tớnh tớch P abc. 3 A. P 6. B. P 6. C. P 3. D. P . 2 Lời giải Chọn A b 2 2a Hàm số đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 nờn . 4 4a Đồ thị hàm số đi qua điểm A 0;6 nờn ta cú c 6. b 2 1 2a a b 4a b 4a 2 2 2 Từ đú ta cú hệ 4 b 4ac 16a 16a 8a 0 b 2 4a c 6 c 6 c 6 c 6  P abc 6. Cõu 4929: [0D2-3.4-3] Biết rằng hàm số y ax2 bx c a 0 đạt cực đại bằng 3 tại x 2 và cú đồ thị hàm số đi qua điểm A 0; 1 . Tớnh tổng S a b c. A. S 1. B. S 4. C. S 4. D. S 2. Lời giải Chọn D b 2 2a b 4a b 4a 2 2 Từ giả thiết ta cú hệ 3 b 4ac 12a 16a 16a 0 4a c 1 c 1 c 1 a 0 loaùi a 1 b 0 hoặc b 4  S a b c 2. c 1 c 1 Cõu 4930: [0D2-3.4-3] Biết rằng hàm số y ax2 bx c a 0 đạt giỏ trị lớn nhất bằng 5 tại x 2 và cú đồ thị đi qua điểm M 1; 1 . Tớnh tổng S a b c. 17 A. S 1. B. S 1. C. S 10. D. S . 3 Lời giải Chọn A
2. b 2 2a 2 8 7 Từ giả thiết, ta cú hệ 4a 2b c 5 a ; b ; c 3 3 3 a b c 1  S a b c 1. 1 Cõu 4931: [0D2-3.4-3] Biết rằng hàm số y ax2 bx c a 0 đạt giỏ trị lớn nhất bằng tại 4 3 x và tổng lập phương cỏc nghiệm của phương trỡnh y 0 bằng 9. Tớnh P abc. 2 A. P 0. B. P 6. C. P 7. D. P 6. Lời giải Chọn B 1 3 b 3 Hàm số y ax2 bx c a 0 đạt giỏ trị lớn nhất bằng tại x nờn ta cú và 4 2 2a 2 3 1 9 3 1 điểm ; thuộc đồ thị a b c . 2 4 4 2 4 3 3 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh y 0. Theo giả thiết: x1 x2 9 3 3 Viet b b c x1 x2 3x1x2 x1 x2 9  3 9 . a a a b 3 2a 2 b 3a a 1 9 3 1 9 3 1 Từ đú ta cú hệ a b c a b c b 3  P abc 6. 4 2 4 4 2 4 c 2 3 c b b c 2 3 9 a a a a Cõu 4742. [0D2-3.4-3] Parabol y ax2 bx c đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0;6 cú phương trỡnh là: 1 A. y x2 2x 6 . B. y x2 2x 6 . C. y x2 6x 6 . D. y x2 x 4 . 2 Lời giải Chọn A b Ta cú: 2 b 4a .(1) 2a 2 4 a.( 2) b.( 2) c 4.a 2b 2 Mặt khỏc: Vỡ A, I (P) 2 (2) 6 a. 0 b.(0) c c 6 1 a 2 1 2 Kết hợp (1),(2) ta cú: b 2 .Vậy P : y x 2x 6 . 2 c 6
3. Cõu 4995. [0D2-3.4-3] Biết Parabol y ax2 bx c đi qua gúc tọa độ và cú đỉnh I 1; 3 . Giỏ trị của a,b,c là: A. a 3,b 6,c 0 . B. a 3,b 6,c 0 . C. a 3,b 6,c 0 . D. Một đỏp số khỏc. Lời giải Chọn B Parabol y ax2 bx c đi qua gúc tọa độ nờn c 0 . b 1 b 2a a 3 Mặt khỏc Parabol cú đỉnh I 1; 3 nờn 2a . 2 a b 3 b 6 3 a 1 b c Vậy y 3x2 6x . Cõu 5000. [0D2-3.4-3] Cho hàm số y f x . Biết f x 2 x2 3x 2 thỡ f x bằng: A. y f x x2 7x 12 . B. y f x x2 7x 12 . C. y f x x2 7x 12 . D. y f x x2 7x 12 . Lời giải Chọn D Đặt x 2 t f t t 2 2 3 t 2 2 t 2 7t 12 f x x2 7x 12. Cõu 5036. [0D2-3.4-3] Xỏc định P : y ax2 bx c , biết P cú đỉnh I 2;0 và cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng 1? 1 1 A. P : y x2 3x 1. B. P : y x2 x 1. 4 4 1 1 C. P : y x2 x 1. D. P : y x2 2x 1. 4 4 Lời giải Chọn C 2 2 b b Parabol P : y ax bx c  đỉnh I ;c 2a 4a b 2 2a b 4a Theo bài ra, ta cú P cú đỉnh I 2;0 1 b2 b2 4ac c 0 4a Lại cú P cắt Oy tại điểm M 0; 1 suy ra y 0 1 c 1 2 b 4a b 4a 1 2 2 a Từ 1 , 2 suy ra b a b b 4 (vỡ b 0 a 0 loại). b 1; c 1 c 1 c 1 Bài tập Trắc nghiệm (Khúa Toỏn 10) 07. ễN TẬP CHUYấN ĐỀ HÀM SỐ (Đề 02). Cõu 609. [0D2-3.4-3] Parabol y ax2 bx c đạt giỏ trị nhỏ nhất bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0;6 cú phương trỡnh là 1 A. y x2 2x 6 . B. y x2 2x 6 . 2
4. C. y x2 6x 6 . D. y x2 x 4 . Lời giải Chọn A Parabol y ax2 bx c đạt giỏ trị nhỏ nhất bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0;6 nờn a 0 1 a 0 a b 2 2 4a b 0 2a b 2 . 2 4a 2b c 4 a. 2 2b c 4 c 6 c 6 c 6 1 Vậy y x2 2x 6 . 2 Cõu 5117. [0D2-3.4-3] Parabol y ax2 bx c đi qua A 8;0 và cú đỉnh I 6; 12 cú phương trỡnh là: A. y 3x2 36x 96. B. y 3x2 36x 96 . C. y 3x2 36x 96 . D. y 3x2 36x 96 . Lời giải Chọn C a.82 b.8 c 0 b Ta cú: 6 a 3 , b 36 , c 96 . 2a 2 a.6 b.6 c 12 2 1 3 Cõu 5118. [0D2-3.4-3] Parabol y ax bx c đạt cực tiểu tại ; và đi qua 1;1 cú phương 2 4 trỡnh là: A. y x2 x 1. B. y x2 x 1. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1. Lời giải Chọn A b 1 2a 2 2 a 1 1 1 3 Ta cú: a. b. c b 1. 2 2 4 c 1 a.12 b.1 c 1 Cõu 5119. [0D2-3.4-3] Parabol y ax2 bx c đi qua ba điểm A 1; 1 , B 2;3 , C 1; 3 cú phương trỡnh là: A. y x2 x 1. B. y x2 x 1. C. y x2 x 3 . D. y x2 x 1. Lời giải Chọn C
5. 2 a.1 b.1 c 1 a 1 2 2 Ta cú: a.2 b.2 c 3 b 1 P : y x x 3. 2 c 3 a. 1 b. 1 c 3 Cõu 5120. [0D2-3.4-3] Parabol y ax2 bx c đi qua M 2; 7 và N 5;0 và cú trục đối xứng x 2 cú phương trỡnh là: A. y x2 4x 5 . B. y x2 4x 5 . C. y x2 4x 5 . D. y x2 4x 5 . Lời giải Chọn A a.22 b.2 c 7 2 a 1 Ta cú a. 5 b. 5 c 0 . b 4 b 2 2a 2 1 3 Cõu 5144. [0D2-3.4-3] Parabol y ax bx c đạt cực tiểu tại ; và đi qua 1;1 cú phương 2 4 trỡnh là: A. y x2 x 1. B. y x2 x 1. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1. Lời giải Chọn A b 1 2a 2 2 a 1 1 1 3 Ta cú: a. b. c b 1. 2 2 4 c 1 a.12 b.1 c 1 Cõu 5145. [0D2-3.4-3] Parabol y ax2 bx c đi qua ba điểm A 1; 1 , B 2;3 ,C 1; 3 cú phương trỡnh là: A. y x2 x 1. B. y x2 x 1. C. y x2 x 3 . D. y x2 x 1. Lời giải Chọn D 2 a.1 b.1 c 1 a 1 2 2 Ta cú: a.2 b.2 c 3 b 1 P : y x x 3 2 c 3 a. 1 b. 1 c 3 CHUYấN ĐỀ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRèNH