Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Dạng 7: Bài toán về sự tương giao - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Dạng 7: Bài toán về sự tương giao - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4916: [0D2-3.7-3] Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho parabol P : y x2 4x m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA 3OB. Tính tổng T các phần tử của S. 3 A. T 3. B. T 15. C. T . D. T 9. 2 Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm: x2 4x m 0. * Để P cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thì * có hai nghiệm phân biệt 4 m 0 m 4. xA 3xB Theo giả thiết OA 3OB  xA 3 xB . xA 3xB xA 3xB Viet TH1: xA 3xB  xA xB 4  m xA.xB 3. xA.xB m xA 3xB Viet TH2: xA 3xB  xA xB 4  m xA.xB 12 : không thỏa mãn * . xA.xB m Do đó P Câu 4941: [0D2-3.7-3] Cho parabol P : y x2 2x m 1. Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. A. 1 m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 1. Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của P và trục Ox là x2 2x m 1 0. 1 Để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương khi và chỉ khi 1 có hai nghiệm 2 m 0 m 2 dương S 2 0 1 m 2. m 1 P m 1 0 Câu 4942: [0D2-3.7-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị hàm số P : y x3 6x2 9x tại ba điểm phân biệt. A. m 0 và m 9 . B. m 0 . C. m 18 và m 9 . D. m 18 . Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của P với d là x3 6x2 9x mx x 0 2 x x 6x 9 m 0 2 x 6x 9 m 0. 1
2. Để P cắt d tại ba điểm phân biệt khi và chỉ 1 có hai nghiệm phân biệt khác 0 0 m 0 m 0 2 . 0 6.0 9 m 0 9 m 0 m 9 Câu 4944: [0D2-3.7-3] Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x4 2x2 3 m 0 có nghiệm. A. m 3 . B. m 3 . C. m 2 . D. m 2 . Lời giải Chọn D Đặt t x2 t 0 . Khi đó, phương trình đã cho trở thành: t 2 2t 3 m 0. Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi có nghiệm không âm.  Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi 0 m 2 0 m 2 . m 2 0  Phương trình có 2 nghiệm âm khi và chỉ khi S 2 0 m  . P 3 m 0 Do đó, phương trình có nghiệm không âm khi và chỉ khi m 2 . Câu 4946: [0D2-3.7-3] Cho parabol P : y x2 4x 3 và đường thẳng d : y mx 3. Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt P tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1, x2 thỏa mãn 3 3 x1 x2 8. A. m 2 . B. m 2 . C. m 4 . D. Không có m . Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của P và d là x2 4x 3 mx 3 x 0 x x m 4 0 . x m 4 Để d cắt P tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi 4 m 0 m 4 . 3 3 3 Khi đó, ta có x1 x2 8 0 4 m 8 4 m 2 m 2 . Câu 4948: [0D2-3.7-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 5x 7 2m 0 có nghiệm thuộc đoạn 1;5 . 3 7 3 3 7 A. m 7 . B. m . C. 3 m 7 . D. m . 4 2 8 8 2 Lời giải Chọn B Ta có x2 5x 7 2m 0 x2 5x 7 2m. * Phương trình * là phương trình hoành độ giao điểm của parabol P : x2 5x 7 và đường thẳng y 2m (song song hoặc trùng với trục hoành). Ta có bảng biến thiên của hàm số y x2 5x 7 trên 1;5 như sau:
3. 5 5 x - ¥ 1 2 + ¥ + ¥ + ¥ y 3 7 3 4 3 Dựa vào bảng biến ta thấy x 1;5 thì y ;7 . 4 3 3 7 Do đo để phương trình * có nghiệm x 1;5 2m 7 m . 4 8 2 Câu 4949: [0D2-3.7-3] Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá 4 trị thực của tham số m để phương trình f x m 2018 0 có duy nhất một nghiệm. y  x O  A. m 2015. B. m 2016 . C. m 2017 . D. m 2019 . Lời giải Chọn B Phương trình f x m 2018 0 f x 2018 m. Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y 2018 m (có phương song song hoặc trùng với trục hoành). Dựa vào đồ thị, ta có ycbt 2018 m 2 m 2016. Câu 5004. [0D2-3.7-3] Parabol P : y m2 x2 và đường thẳng y 4x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với: A. Với mọi giá trị m . B. Mọi m 0 . C. Mọi m thỏa mãn m 2 . D. Tất cả đều sai. Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm m2 x2 4x 1 m2 x2 4x 1 0 (1) a m2 0 m 0 YCBT 1 có 2 nghiệm phân biệt 2 ' 4 m 0 2 m 2 Câu 5046. [0D2-3.7-3] Đồ thị hàm số y m2 x m 1 tạo với các trục tam giác cân khi m bằng: A. 1 . B. 1. C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn A Để đồ thị hàm số đã cho cắt hai trục thì m 0 và không đi qua điểm 0;0 m 1. Cho x 0 y m 1 Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0;m 1 .
4. m 1 m 1 Cho y 0 x 2 Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm 2 ;0 . m m m 1 m 1 1 Theo yêu cầu bài toán, cần: m 1 2 m 1 2 m 1 1 2 0 m 1. m m m 2 Câu 5083. [0D2-3.7-3] Tìm m để parabol y x 2x cắt đường thẳng y m tại 2 điểm phân biệt. A. m 1. B. m 0 . C. m 1. D. m 2 . Lời giải Chọn C HD: Ta có x2 2x m x2 2x m 0 (1). YCBT (1) có 2 nghiệm phân biệt ' 1 m 0 m 1.