›
›
›

Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Đại cương về phương trình - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

doc 24 trang xuanthu 31/08/2022 2300
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Đại cương về phương trình - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • doctrac_nghiem_dai_so_lop_10_tach_tu_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_c.doc

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Đại cương về phương trình - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

  1. 1 Câu 26: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình x 3 là x 3 A. x 3. B. x 3.C. x 3. D. x 3. Lời giải Chọn C Điều kiện: x 3 0 x 3. Câu 27: [DS10.C3.1.BT.b] Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương? x x 1 A. 1 x 1. B. x 2 x 2 . x 1 C. x x 4 3 x 4 x 3 .D. x x 5 3 x 3 x 5 . Lời giải Chọn D Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Do đó chọn D. x 2 2x 3 Câu 28: [DS10.C3.1.BT.b] Nghiệm của phương trình là x 2x 4 3 3 8 8 A. x . B. x . C. x .D. x . 8 8 3 3 Lời giải Chọn D Điều kiện x 0 và x 2. x 2 2x 3 Khi đó phương trình x 2 2x 4 x 2x 3 x 2x 4 8 2x 2 4x 4x 8 2x 2 3x x 3 8 So sánh điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x . 3 3 2 5 Câu 29: [DS10.C3.1.BT.b] Tập nghiệm của phương trình là x 2 x 1 x 1 1  1  1  1  A. ; 6. B. ;6 .C. ;3. D. ; 3 . 2  2  4  4  Lời giải Chọn C Điều kiện x 2 và x 1. 3 2 5 Khi đó phương trình 3 x2 1 2 x 2 x 1 5 x 2 x 1 x 2 x 1 x 1 x 3 2 4x 11x 3 0 1 . x 4 1 So sánh điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x 3 và x . 4 Câu 39: [DS10.C3.1.BT.b] Số nghiệm của phương trình x2 1 10x2 31x 24 0 là A. 1.B. 2 . C. 3. D. 4 . Lời giải Chọn B x2 1 0 Ta có: x2 1 10x2 31x 24 0 2 10x 31x 24 0
  2. Phương trình x 2 1 0 vô nghiệm. 3 x 2 2 Phương trình 10x 31x 24 0 . Do đó phương trình cho có 2 nghiệm. 8 x 5 5 5 Câu 45: [DS10.C3.1.BT.b] Tìm điều kiện xác định của phương trình x 12 . x 4 x 4 A. x 4. B. ¡ . C. x 4 . D. x 4 . Lời giải Chọn A Điều kiện xác định x 4 0 x 4. Câu 46: [DS10.C3.1.BT.b] Tìm điều kiện xác định của phương trình x 1 x 1. A. x 1.B. x 1. C. x 1. D. ¡ . Lời giải Chọn B Điều kiện xác định x 1 0 x 1. 2x 3 Câu 15: [DS10.C3.1.BT.b] Tập xác định của phương trình 5 là: x2 1 x2 1 A. D ¡ \ 1 . B. D ¡ \ 1. C. D ¡ \ 1.D. D ¡ . Lời giải. Chọn D Điều kiện xác định: x2 1 0 (luôn đúng). Vậy TXĐ: D ¡ . 1 3 4 Câu 16: [DS10.C3.1.BT.b] Tậpxác định của phương trình là: x 2 x 2 x2 4 A. 2; .B. ¡ \ 2;2 . C. 2; . D. ¡ . Lời giải. Chọn B x 2 0 x 2 Điều kiện xác định: . x 2 0 x 2 Vậy TXĐ: ¡ \ 2;2 . x 2 1 2 Câu 17: [DS10.C3.1.BT.b] Tập xác định của phương trình là: x 2 x x(x 2) A. ¡ \ 2;0;2 . B. 2; . C. 2; . D. ¡ \ 2;0 . Lời giải. Chọn A x 2 0 x 2 Điều kiện xác định: x 2 0 x 2 . x 0 x 0 Vậy TXĐ: ¡ \ 2;0;2 . 5 5 Câu 20: [DS10.C3.1.BT.b] Tập xác định của phương trình3x 12 là: x 4 x 4
  3. A. ¡ \ 4 .B. 4; . C. 4; . D. ¡ . Lời giải. Chọn A Điều kiện xác định: x 4 0 x 4 . Vậy TXĐ: ¡ \ 4 . 2x 1 6 5x Câu 21: [DS10.C3.1.BT.b] Tậpxác định của phương trình là: 3 x 2x 1 3x 2 1 2 1 3 A. 3; . B. 3; .C. ¡ \ ;3;  . D. ¡ \ ;3;  . 2 3 2 2 Lời giải. Chọn C x 3 3 x 0 1 Điều kiện xác định: 2x 1 0 x . 2 3x 2 0 2 x 3 1 2 Vậy TXĐ: ¡ \ ;3;  . 2 3 1 Câu 22: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình x2 1 0 là: x A. x 0 .B. x 0 và x2 1 0. C. x 0 . D. x 0 và x2 1 0 . Lời giải. Chọn B x2 1 0 Điều kiện xác định: x 0 Câu 24: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình 3x 2 4 3x 1 là: 4 2 4 2 4 2 4 A. ; . B. ; . C. ¡ \ ; .D. ; . 3 3 3 3 3 3 3 Lời giải. Chọn D 2 x 3x 2 0 3 2 4 Điều kiện xác định: x ; . 4 3x 0 4 3 3 x 3 Câu 26: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 x 3 là: A. 3; .B. 2; . C. 1; . D. 3; . Lời giải. Chọn B
  4. x 1 0 x 1 Điều kiện xác định: x 2 0 x 2 x 2. x 3 0 x 3 Câu 28: [DS10.C3.1.BT.b] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. 3x x 2 x2 3x x2 x 2 . B. x 1 3x x 1 9x2 . C. 3x x 2 x2 x 2 3x x2 . D. Cả A, B, C đều sai. Lời giải. Chọn A Biến đổi tương đương của pt. Câu 30: [DS10.C3.1.BT.b] Chỉ ra khẳng định sai? A. x 2 3 2 x x 2 0 . B. x 3 2 x 3 4 . x(x 2) C. 2 x 2 .D. x 2 x 2. x 2 Lời giải. Chọn D Vì : x 2 x 2. Câu 31: [DS10.C3.1.BT.b] Chỉ ra khẳng định sai? A. x 1 2 1 x x 1 0 .B. x x 2 1 x 2 x 1. 2 2 C. x 1 x 1. D. x 2 x 1 x 2 x 1 . Lời giải. Chọn B Vì : x 2 x 2. Câu 32: [DS10.C3.1.BT.b] Chỉ ra khẳng định sai? A. x 2 3 2 x x 2 0 . B. x 3 2 x 3 4 . 2 C. x 2 2x 1 x 2 (2x 1)2 . D. x2 1 x 1. Lời giải. Chọn C x 1 Vì : x x 2 1 x 2 hệ vô nghiệm. x 2 0 Câu 33: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình x2 1 x –1 x 1 0 tương đương với phương trình: A. x 1 0 . B. x 1 0 . C. x2 1 0 .D. x 1 x 1 0 . Lời giải. Chọn D Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T 1. 3x 1 16 Câu 34: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình tương đương với phương trình: x 5 x 5
  5. 3x 1 16 3x 1 16 A. 3 3 . B. 2 x 2 x . x 5 x 5 x 5 x 5 3x 1 16 3x 1 16 C. 2 x 2 x .D. 2x 2x . x 5 x 5 x 5 x 5 Lời giải. Chọn A Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T 5. Câu 35: [DS10.C3.1.BT.b] Cho hai phương trình x2 x 1 0 1 và 1 x x 1 2 2 . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là : A. 1 và 2 tương đương. B. Phương trình 2 là phương trình hệ quả của phương trình 1 . C. Phương trình 1 là phương trình hệ quả của phương trình 2 . D. Cả A, B, C đều đúng. Lời giải. Chọn D Theo định nghĩa của phương trình tương đương và hệ quả. Câu 36: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình 3x 7 x 6 tương đương với phương trình: A. 3x 7 2 x 6 . B. 3x 7 x 6. C. 3x 7 2 x 6 2 . D. 3x 7 x 6 . Lời giải. Chọn A 2 3x 7 x 6 3x 7 x 6 3x 6 0 2 2 9x 43x 55 0 9x 43x 55 0 7 vô nghiệm. 3x 6 0 x 3 Ta có 3x 7 2 x 6 9x2 43x 55 0 vô nghiệm Câu 37: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình x 4 2 x 2 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây A. x 4 x 2 .B. x 2 x 4 . C. x 4 x 2 . D. x 4 x 2 . Lời giải. Chọn B Ta có x 2 x 4 x 4 2 x 2 . x 2 7x Câu 38: [DS10.C3.1.BT.b] Tập xác định của phương trình 5x là: x2 4x 3 7 2x 7 7  7 7 A. D 2; \ 3 . B. D ¡ \ 1;3; . C. D 2; .D. D 2; \ 3. 2 2 2 2
  6. Lời giải. Chọn D x 3 x2 4x 3 0 x 1 7 Điều kiện xác định: x 2 0 x 2 x 2; \ 3 . 2 7 2x 0 7 x 2 7 Vậy TXĐ: D 2; \ 3 . 2 x2 5 Câu 39: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình x 2 0 là: 7 x A. 2; . B. 7; .C. 2;7 . D. 2;7 . Lời giải. Chọn C 7 x 0 x 7 Điều kiện xác định: 2 x 7 . x 2 0 x 2 1 Câu 40: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình x 3 là: x2 1 A.  3; . B. 3; \ 1 . C. 1; .D.  3; \ 1 . Lời giải. Chọn D x2 1 0 x 1 Điều kiện xác định: . x 3 0 x 3 1 5 2x Câu 41: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình là: x 1 x 2 5 5 A. x 1 và x 2 .B. x 1 và x 2 . C. 1 x .D. 1 x và x 2. 2 2 Lời giải. Chọn D x 1 0 x 1 5 1 x Điều kiện xác định: x 2 0 x 2 . 2 . 5 2x 0 5 x 2 x 2 Câu 42: [DS10.C3.1.BT.b] Tậpnghiệm của phương trình x2 2x 2x x2 là: A. T 0 . B. T  . C. T 0 ; 2.D. T 2 . Lời giải. Chọn D
  7. x2 2x 0 x 0 Điều kiện xác định: x2 2x 0 . 2 2x x 0 x 2 Thay x 0 và x 2 vào phương trình thỏa mãn.Vậy tập nghiệm: T 0 ; 2. x Câu 43: [DS10.C3.1.BT.b] Tậpnghiệm của phương trình x là: x A. T 0 . B. T  . C. T 1.D. T 1 . Lời giải. Chọn D x 0 Điều kiện xác định: x 0 hệ vô nghiệm. x 0 Vậy tập nghiệm: T  . Câu 44: [DS10.C3.1.BT.b] Cho phương trình 2x2 x 0 1 . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình 1 ? x 2 A. 2x 0 . B. 4x3 x 0. C. 2x2 x 0 .D. x2 2x 1 0 . 1 x Lời giải. Chọn D x Ta có: * 2x 0 2x2 x 0 1 x x 0 x 0 1 3 * 4x x 0 2 x 4x 1 0 2 1 x 2 x 0 2 2 2 * 2x x 0 2x x 0 1 x 2 * x2 2x 1 0 x 1 Câu 45: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình x2 3x tương đương với phương trình: 1 1 A. x2 x 2 3x x 2 . B. x2 3x . x 3 x 3 C. x2 x 3 3x x 3 .D. x2 x2 1 3x x2 1 . Lời giải. Chọn D Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T 0;3. Câu 46: [DS10.C3.1.BT.b] Khẳng định nào sau đây sai?
  8. x x 1 A. x 2 1 x 2 1.B. 1 x 1. x 1 C. 3x 2 x 3 8x2 4x 5 0 . D. x 3 9 2x 3x 12 0 . Lời giải. Chọn B x x 1 Vì phương trình 1có điều kiện xác định là x 1. x 1 Câu 47: [DS10.C3.1.BT.b] Khi giải phương trình 3x2 1 2x 1 1 , ta tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình 1 ta được: 3x2 1 2x 1 2 2 Bước 2: Khai triển và rút gọn 2 ta được: x2 4x 0 x 0 hay x –4 . Bước 3: Khi x 0 , ta có 3x2 1 0 . Khi x 4 , ta có 3x2 1 0 . Vậy tập nghiệm của phương trình là: 0;–4. Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng. B. Sai ở bước1. C. Sai ở bước 2 .D. Sai ở bước 3. Lời giải. Chọn D Vì phương trình 2 là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm x 0 ; x 4 vào phương trình 1 để thử lại. Câu 48: [DS10.C3.1.BT.b] Khi giải phương trình x2 5 2 x 1 , một học sinh tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình 1 ta được: x2 5 (2 x)2 2 Bước 2: Khai triển và rút gọn 2 ta được: 4x 9. 9 Bước 3: 2 x . 4 9 Vậy phương trình có một nghiệm là: x . 4 Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng. B. Sai ở bước1. C. Sai ở bước 2 .D. Sai ở bước 3. Lời giải. Chọn D 9 Vì phương trình 2 là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm x vào phương trình 4 1 để thử lại.
  9. Câu 49: [DS10.C3.1.BT.b] Khi giải phương trình x 2 2x 3 1 , một học sinh tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình 1 ta được: x2 4x 4 4x2 12x 9 2 Bước 2: Khai triển và rút gọn 2 ta được: 3x2 8x 5 0 . 5 Bước 3: 2 x 1 x . 3 5 Bước 4 :Vậy phương trình có nghiệm là: x 1 và x . 3 Cách giải trên sai từ bước nào? A. Sai ở bước 1. B. Sai ở bước 2 . C. Sai ở bước 3.D. Sai ở bước 4 . Lời giải. Chọn D Vì phương trình 2 là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm vào phương trình 1 để thử lại. x 3 x 4 Câu 50: [DS10.C3.1.BT.b] Khi giải phương trình 0 1 , một học sinh tiến hành theo x 2 các bước sau: x 3 Bước 1: 1 x 4 0 2 x 2 x 3 Bước 2: 0  x 4 0. x 2 Bước 3: x 3 x 4 . Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là:T 3;4. Cách giải trên sai từ bước nào? A. Sai ở bước 1.B. Sai ở bước 2 . C. Sai ở bước 3. D. Sai ở bước 4 . Lời giải. Chọn B Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 9.D 10.B 11.B 12.C 13.A 14.D 15.D 16.B 17.A 18.A 19.B 20.A 21.C 22.B 23.B 24.D 25.C 26.B 27.C 28.A 29.D 30.D 31.B 32.C 33.D 34.A 35.D 36.A 37.B 38.D 39.C 40.D 41.D 42.D 43.D 44.D 45.D 46.B 47.D 48.D 49.D 50.B Câu 11: [DS10.C3.1.BT.b] x 9 là nghiệm của phương trình nào sau đây: 2x2 8 A. 2 x x .B. . x 1 x 1 C. 2x 7 x 4 . D. 14 2x x 3 .
  10. Lời giải Chọn C x 0 x 0 x 0 2 x x 2 2 x 1 2 x x x x 2 0 x 1; x 2 2x2 8 x 1 x 1 2 x 2 x 1 x 1 2x 8 x 2 x 4 x 4 x 4 2x 7 x 4 2 2 x 9 2x 7 x 4 x 10x 9 0 x 1; x 9 x 3 x 3 x 3 14 2x x 3 2 2 x 5. 14 2x x 3 x 4x 5 0 x 1; x 5 x 3 Câu 25: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình x là x 2 3 A. x 2 . B. x 0 .C. x 3 .D. x . 2 Lời giải Chọn A Đk: x 2 0 x 2. 2x 5 3x 2 Câu 27: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình: là 5 x 3 x 3 A. x 3 . B. x 0 .C. x 3, x 0 . D. x . 2 Lời giải Chọn C x 3 0 x 3 Đk: x 0 x 0 Câu 29: [DS10.C3.1.BT.b] Nghiệm của phương trình x 3 1 là A. x 2 .B. x 2 .C. x 3 . D. vô nghiệm. Lời giải Chọn B x 3 1 x 3 1 x 2 Câu 30: [DS10.C3.1.BT.b] Nghiệm của phương trình x2 2x 1 x 1 là A. vô nghiệm. B. x 1 . C. x 0 . D. x 1 . Lời giải Chọn A 2 x 1 0 x 1 x 2x 1 x 1 2 2 ptvn x 2x 1 x 2x 1 x 0 x 5 x 4 Câu 1: [DS10.C3.1.BT.b] Khi giải phương trình 0 1 , một học sinh tiến hành theo các bước x 3 sau: x 5 Bước 1: 1 x 4 0 2 x 3
  11. x 5 Bước 2: 0  x 4 0 . x 3 Bước 3: x 5  x 4 . Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là:T 5;4. Cách giải trên sai từ bước nào? A. Sai ở bước 1.B. Sai ở bước 2 . C. Sai ở bước 3 . D. Sai ở bước 4 . Lời giải Chọn B Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên. 1 2x 3 Câu 2: [DS10.C3.1.BT.b] Khi giải phương trình x 1 , một học sinh tiến hành theo các x 2 x 2 bước sau: Bước 1: đk: x 2 Bước 2:với điều kiện trên 1 x x 2 1 2x 3 2 Bước 3: 2 x2 4x 4 0 x 2 . Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là:T 2. Cách giải trên sai từ bước nào? A. Sai ở bước 1. B. Sai ở bước 2 . C. Sai ở bước 3 .D. Sai ở bước 4 . Lời giải Chọn D Vì không kiểm tra với điều kiện. 2 Câu 3: [DS10.C3.1.BT.b] Cho phương trình: 2x – x 0 1 . Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình 1 ? x A. 2x 0 . B. 1 4x3 – x 0 . 1 x 2 2 C. 2x2 x + x 5 0.D. x2 2x 1 0 . Lời giải Chọn D x 0 2 Vì * 2x – x 0 1 . x 2 * x2 2x 1 0 x 1. Câu 4: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trìnhsau có bao nhiêu nghiệm x x . A. 0 .B. 1. C. 2. D. vô số. Lời giải Chọn B Ta có: x x x 0 .
  12. Câu 5: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x x . A. 0 . B. 1. C. 2.D. vô số. Lời giải Chọn D Ta có: x x x 0 . Câu 6: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x 2 2 x . A. 0 .B. 1. C. 2. D. vô số. Lời giải Chọn B Ta có: x 2 2 x x 2. Câu 7: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x 2 2 x . A. 0 . B. 1. C. 2.D. vô số. Lời giải Chọn D Ta có: x 2 2 x x 2 0 x 2 2 Câu 8: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình x 10x 25 0 A. vô nghiệm. B. vô số nghiệm. C. mọi x đều là nghiệm.D. có nghiệm duy nhất. Lời giải Chọn D Ta có: x2 10x 25 0 x2 10x 25 0 x 5 2 0 x 5 . Câu 9: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình 2x 5 2x 5 có nghiệm là : 5 5 A. x .B. x . 2 2 2 2 C. x . D. x . 5 5 Lời giải Chọn B 5 Ta có: 2x 5 2x 5 2x 5 0 x . 2 Câu 10: [DS10.C3.1.BT.b] Tập nghiệm của phương trình x x 3 3 x 3 là A. S  .B. S 3 . C. S 3; . D. S ¡ . Lời giải Chọn B Ta có: x x 3 3 x 3 x 3 . Câu 11: [DS10.C3.1.BT.b] Tập nghiệm của phương trình x x x 1 là A. S  . B. S 1 . C. S 0. D. S ¡ .
  13. Lời giải Chọn A x 0 Ta có: x x x 1 phương trình vô nghiệm. x 1 2 Câu 12: [DS10.C3.1.BT.b] Tập nghiệm của phương trình x 2 x 3x 2 0 là A. S  . B. S 1.C. S 2 . D. S 1;2. Lời giải Chọn C x 2 x 2 Ta có: x 2(x2 3x 2) 0 x 2 x 2  x 2  x 2.  2 x 3x 2 0 x 1 Câu 13: [DS10.C3.1.BT.b] Cho phương trình x 1(x 2) 0 1 và x x 1 1 x 1 2 . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là: A. 1 và 2 tương đương. B. 2 là phương trình hệ quả của 1 . C. 1 là phương trình hệ quả của 2 . D. Cả A, B, C đều đúng. Lời giải Chọn C x 2 Ta có: 1 . 2 x 1. x 1 Vậy 1 là phương trình hệ quả của 2 . x 2 Câu 14: [DS10.C3.1.BT.b] Cho phương trình 1 và x2 x 2 0 2 . x 1 x 1 Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là: A. 1 và 2 tương đương.B. 2 là phương trình hệ quả của 1 . C. 1 là phương trình hệ quả của 2 . D. Cả A, B, C đều đúng. Lời giải Chọn B Ta có: 1 x 2 . 2 x 1 x 2 . Vậy 2 là phương trình hệ quả của 1 . 2 2 Câu 3: [DS10.C3.1.BT.b] Cho các phương trình: x 1 3 1 và x 1 3 2 . Chọn khẳng định sai: A. Phương trình 1 là phương trình hệ quả của phương trình 2 . B. Phương trình 2 là phương trình hệ quả của phương trình 1 . C. Phương trình 1 và phương trình 2 là hai phương trình tương đương. D. Phương trình 2 vô nghiệm. Lời giải Chọn D
  14. 2 2 x 1 3 x 1 32 x 1 3 2 x 1 9 x 10 . x2 6 5x Câu 4: [DS10.C3.1.BT.b] Số nghiệm của phương trình là: x 2 x 2 A. 3 . B. 2 .C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn C Điều kiện: x 2 Phương trình tương đương 2 x 6 5x 2 2 x 2 (loai) x 6 5x x 5x 6 0 x 2 x 2 x 3 (nhan) Vậy số nghiệm của phương trình là 1. Câu 5: [DS10.C3.1.BT.b] Tập nghiệm của phương trình: 2x 1 x 1 là: A. 2 2;2 2.B. 2 2.C. 2 2.D.  . Lời giải Chọn C Điều kiện: x 1 Phương trình tương đương 2 x 2 2 (nhan) 2x 1 x 1 2x 1 x 1 x2 4x 2 0 x 2 2 (loai) Vậy tập nghiệm của phương trình: 2 2. Câu 6: [DS10.C3.1.BT.b] Số nghiệm của phương trình: x x 2 2 x là: A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn B x 2 Điều kiện: x 2 x 2 . x 0 Thay x 2 vào phương trình thỏa mãn nên phương trình có nghiệm x 2 . Câu 19: [DS10.C3.1.BT.b] Hãy chỉ ra khẳng định sai: x 1 A. x 1 2 1 x x 1 0 .B. x2 1 0 0 . x 1 2 2 C. x 2 x 1 x 2 x 1 .D. x2 1 x 1, x 0 . Lời giải Chọn C Khi bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho. Do đó x 2 x 1 x 2 2 x 1 2 là sai. x2 4 Câu 21: [DS10.C3.1.BT.b] Tập nghiệm của phương trình là: x 1 x 1 A. S 2 .B. S 2;2.C. S 2.D. S  . Lời giải Chọn A Điều kiện: x 1 0 x 1.
  15. x2 4 x 1 x 1 x2 4. x 2. Kết hợp điều kiện: S 2 . Câu 25: [DS10.C3.1.BT.b] Tập nghiệm của phương trình 3 x x 3 x 4 là: A. S 3 . B. S 3;4. C. S 4 . D. S  . Lời giải Chọn D Điều kiện: 3 x 0 x 3. 3 x x 3 x 4 x 4. Kết hợp điều kiện: S . Câu 16: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 x 3 là: A. x 3. B. x 2. C. x 1. D. x 3. Lời giải Chọn D x 1 0 x 1 Phương trình xác định khi x 2 0 x 2 x 3. x 3 0 x 3 x2 5 Câu 17: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình x 2 0 là: 7 x A. x 2. B. x 7. C. 2 x 7. D. 2 x 7. Lời giải Chọn D x 2 0 x 2 Phương trình xác định khi 2 x 7. 7 x 0 x 7 1 Câu 21: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình x2 4 là: x 2 A. x 2 hoặc x 2. B. x 2 hoặc x 2. C. x 2 hoặc x 2. D. x 2 hoặc x 2. Lời giải Chọn D 2 x 2 x 4 0 x 2 Phương trình xác định khi x 2 . x 2 0 x 2 x 2 1 3 2x Câu 22: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình x là: 2x 4 x 3 A. x 2 và x 0. B. x 2, x 0 và x . 2 3 C. x 2 và x . D. x 2 và x 0. 2 Lời giải
  16. Chọn B x 2 2x 4 0 3 Phương trình xác định khi 3 2x 0 x . 2 x 0 x 0 1 4 3x Câu 23: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình x 2 là: x 2 x 1 4 A. x 2 và x 1. B. x 2 và x . 3 4 C. x 2, x 1 và x . D. x 2 và x 1. 3 Lời giải Chọn C x 2 x 2 0 4 Phương trình xác định khi 4 3x 0 x . 3 x 1 0 x 1 2x 1 Câu 24: [DS10.C3.1.BT.b] Điều kiện xác định của phương trình 0 là: x2 3x 1 1 A. x . B. x và x 3. 2 2 1 C. x và x 0. D. x 3 và x 0. 2 Lời giải Chọn C 1 x 2 1 2x 1 0 x Phương trình xác định khi x 0 2 . x2 3x 0 x 3 x 0 Câu 26: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2 4 0 ? A. 2 x x2 2x 1 0. B. x 2 x2 3x 2 0. C. x2 3 1. D. x2 4x 4 0. Lời giải Chọn C 2 Ta có x 4 0 x 2 . Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0 2;2. Xét các đáp án: x 2 0 x 2  Đáp án A. Ta có 2 x x2 2x 1 0 . Do đó, tập 2 x 2x 1 0 x 1 2 nghiệm của phương trình là S1 2;1 2;1 2 S0 .
  17. x 2 x 2 0  Đáp án B. Ta có x 2 x2 3x 2 0 x 1 . Do đó, tập nghiệm 2 x 3x 2 0 x 2 của phương trình là S2 2; 1;2 S0 .  Đáp án C. Ta có x2 3 1 x2 3 1 x 2. Do đó, tập nghiệm của phương trình là S3 2;2 S0 . Chọn C  Đáp án D. Ta có x2 4x 4 0 x 2 . Do đó, tập nghiệm của phương trình là S4 2 S0 . Câu 27: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2 3x 0 ? 1 1 A. x2 x 2 3x x 2. B. x2 3x . x 3 x 3 C. x2 x 3 3x x 3. D. x2 x2 1 3x x2 1. Lời giải Chọn D 2 x 0 Ta có x 3x 0 . Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0 0;3 . x 3 Xét các đáp án: x 2 x 2 0  Đáp án A. Ta có x2 x 2 3x x 2 x 3 . Do đó, tập 2 x 0 x 3x 0 x 3 nghiệm của phương trình là S1 3 S0 . 1 1 x 3 0  Đáp án B. Ta có x2 3x x 0. Do đó, tập nghiệm của 2 x 3 x 3 x 3x 0 phương trình là S2 0 S0 . x 3 0 x 3 2 2  Đáp án C. Ta có x x 3 3x x 3 x 3x 0 x 0 x 3. Do đó, tập x 3 0 x 3 nghiệm của phương trình là S3 3 S0 . 2 2 2 2 x 0  Đáp án D. Ta có x x 1 3x x 1 x 3x . Do đó, tập nghiệm của x 3 phương trình là S4 0;3 S0 . 1 Câu 29: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x 1? x A. x2 x 1. B. 2x 1 2x 1 0. C. x x 5 0. D. 7 6x 1 18. Lời giải Chọn C
  18. 1 x 0 Ta có x 1 (vô nghiệm). Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là 2 x x x 1 0 S0  . Xét các đáp án: 2 x 0 2 2  Đáp án A. Ta có  x x 0 . Do đó, phương trình x x 1 vô nghiệm. x 0 Tập nghiệm của phương trình là S1  S0 . 2x 1 0  Đáp án B. Ta có 2x 1 2x 1 0 (vô nghiệm). Do đó, phương trình 2x 1 0 2x 1 2x 1 0 vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình là S2  S0 . x 5 0  Đáp án C. Ta có x x 5 0 x 0 x 5 . Do đó, phương trình x x 5 0 có x 5 0 tập nghiệm là S3 5 S0 .  Đáp án D. Ta có 6x 1 0  7 6x 1 7 18 . Do đó, phương trình 7 6x 1 18 vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình là S4  S0 . Câu 32: [DS10.C3.1.BT.b] Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau: A. x x 1 1 x 1 và x 1. B. x x 2 1 x 2 và x 1. C. x x 2 x và x 2 1. D. x x 2 x và x 2 1. Lời giải Chọn A Xét các đáp án:  Đáp án A. Ta có x 1 x x 1 1 x 1 x 1 x x 1 1 x 1 x 1. Chọn A x 1 x 2 0  Đáp án B. Ta có x x 2 1 x 2 x  . x 1 Do đó, x x 2 1 x 2 và x 1 không phải là cặp phương trình tương đương. x 0 x x 2 x x 0 x 0  Đáp án C. Ta có . Do đó, x x 2 x và x 2 0 x 2 1 x 1 x 2 1 không phải là cặp phương trình tương đương. x 0 x x 2 x  Đáp án D. Ta có x 1. Do đó, x x 2 x và x 2 1 không phải là x 2 1 x 1 cặp phương trình tương đương. Câu 33: [DS10.C3.1.BT.b] Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
  19. x x 1 A. . 2x x 3 1 x 3 và 2x 1. B. 0 và x 0. x 1 C. x 1 2 x và x 1 2 x 2 . D. x x 2 1 x 2 và x 1. Lời giải Chọn B Xét các đáp án: x 3 x 3 0 2x x 3 1 x 3 1 x  2x 1 x  Đáp án A. Ta có 2 . Do đó, 1 2x 1 x 2 2x x 3 1 x 3 và 2x 1 không phải là cặp phương trình tương đương. x x 1 x 1 0 x 1 x x 1  Đáp án B. Ta có 0 x 0 . Do đó, 0 và x 0 x 1 x 0 x 0 x 1 là cặp phương trình tương đương. Chọn B x 2 2 x 0 5 13 x 1 2 x 2 5 13 x x 1 2 x x 2  Đáp án C. Ta có 2 . Do đó, 2 5 13 x 1 2 x x2 5x 3 0 x 2 x 1 2 x và x 1 2 x 2 không phải là cặp phương trình tương đương. x 2 0  Đáp án D. Ta có x x 2 1 x 2 x  . Do đó, x 1 x x 2 1 x 2 và x 1 không phải là cặp phương trình tương đương. Câu 34: [DS10.C3.1.BT.b] Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau: A. x 1 x2 2x và x 2 x 1 2 . B. 3x x 1 8 3 x và 6x x 1 16 3 x. C. x 3 2x x2 x2 x và x 3 2x x. D. x 2 2x và x 2 4x2 Lời giải Chọn D x 0 2x 0 1 33 x 2 2x x 2 1 33 x 2 4x x 8 Ta có 8 . 1 33 x 2 4x2 x 8 Do đó, x 2 2x và x 2 4x2 không phải là cặp phương trình tương đương. Câu 35: [DS10.C3.1.BT.b] Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: 2x2 mx 2 0 1 và 2x3 m 4 x2 2 m 1 x 4 0 2 .
  20. 1 A. m 2. B. m 3. C. m . D. m 2. 2 Lời giải Chọn B x 2 Ta có 2 x 2 2x2 mx 2 0 . 2 2x mx 2 0 Do hai phương trình tương đương nên x 2 cũng là nghiệm của phương trình 1 . Thay x 2 vào 1 , ta được 2 2 2 m 2 2 0 m 3. Với m 3 , ta có 1 1 trở thành 2x2 3x 2 0 x 2 hoặc x . 2 2 1 2 trở thành 2x3 7x2 4x 4 0 x 2 2x 1 0 x 2 hoặc x . 2 Suy ra hai phương trình tương đương. Vậy m 3 thỏa mãn. Câu 36: [DS10.C3.1.BT.b] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: mx2 2 m 1 x m 2 0 1 và m 2 x2 3x m2 15 0 2 . A. m 5. B. m 5; m 4. C. m 4. D. m 5. Lời giải Chọn C x 1 Ta có 1 x 1 mx m 2 0 mx m 2 0 Do hai phương trình tương đương nên x 1 cũng là nghiệm của phương trình 2 . 2 2 m 5 Thay x 1 vào 2 , ta được m 2 3 m 15 0 m m 20 0 . m 4 Với m 5 , ta có 7 1 trở thành 5x2 12x 7 0 x hoặc x 1. 5 10 2 trở thành 7x2 3x 10 0 x hoặc x 1. 7 Suy ra hai phương trình không tương đương Với m 4 , ta có 1 1 trở thành 4x2 6x 2 0 x hoặc x 1. 2 1 2 trở thành 2x2 3x 1 0 x hoặc x 1. 2 Suy ra hai phương trình tương đương. Vậy m 4 thỏa mãn. Câu 37: [DS10.C3.1.BT.b] Khẳng định nào sau đây là sai? x x 1 A. x 2 1 x 2 1. B. 1 x 1. x 1 C. 3x 2 x 3 8x2 4x 5 0. D. x 3 9 2x 3x 12 0. Lời giải Chọn C
  21. Ta có: x 3 x 3 0 x 3 5 x  3x 2 x 3 2 2 4 x  . 3x 2 x 3 8x2 6x 5 0 1 x 2 1 11  8x2 4x 5 0 x . 4 Do đó, phương trình 8x2 4x 5 0 không phải là hệ quả của phương trình 3x 2 x 3 . Câu 38: [DS10.C3.1.BT.b] Cho phương trình 2x2 x 0 . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho? x A. 2x 0. B. 4x3 x 0. 1 x 2 C. 2x2 x x 5 2 0. D. 2x3 x2 x 0. Lời giải Chọn C x 0 2 1  Ta có 2x x 0 1 . Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0 0;  . x 2 2 Xét các đáp án: x 1 x 0 x 1 x 0 x 0  Đáp án A. Ta có 2x 0 1 . Do đó, tập 1 x 2x 1 x x 0 1 x x 2 2 1  nghiệm của phương trình là S1 0;   S0 . 2 x 0 3  Đáp án B. Ta có 4x x 0 1 . Do đó, tập nghiệm của phương trình là x 2 1 1  S2 ;0;   S0 . 2 2 2 2 2 2 2 2x x 0 2x x 0  Đáp án C. Ta có 2x x x 5 0 (vô nghiệm). Do đó, x 5 0 x 5 tập nghiệm của phương trình là S3   S0 . Chọn C x 0 1  Đáp án D. Ta có 2x3 x2 x 0 x . Do đó, tập nghiệm của phương trình là 2 x 1 1  S2 1;0;   S0 . 2
  22. x x 2 Câu 39: [DS10.C3.1.BT.b] Cho hai phương trình: x x 2 3 x 2 1 và 3 2 . x 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình 1 là hệ quả của phương trình 2 . B. Phương trình 1 và 2 là hai phương trình tương đương. C. Phương trình 2 là hệ quả của phương trình 1 . D. Cả A, B, C đều sai. Lời giải Chọn A Ta có: x 2 0 x 2  Phương trình 1 . Do đó, tập nghiệm của phương trình 1 là x 3 x 3 S1 2;3 . x 2 0  Phương trình 2 x 3 . Do đó, tập nghiệm của phương trình 2 là S2 3. x 3 Vì S2  S1 nên phương trình 1 là hệ quả của phương trình 2 . Câu 40: [DS10.C3.1.BT.b] Tập nghiệm của phương trình x2 2x 2x x2 là: A. S 0. B. S . C. S 0;2. D. S 2. Lời giải Chọn C x2 2x 0 x2 2x 0 x 0 Điều kiện: x2 2x 0 . 2 2 2x x 0 x 2x 0 x 2 Thử lại ta thấy cả x 0 và x 2 đều thỏa mãn phương trình. Câu 41: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình x x2 1 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B Điều kiện: x 1 0 x 1. x 0 x 0 2 Phương trình tương đương với x 1 0 x 1. x 1 0 x 1 Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là x 1. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Câu 42: [DS10.C3.1.BT.b] Phương trình x2 6x 9 x3 27 có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B Điều kiện: x2 6x 9 0 x 3 2 0 x 3. Thử lại ta thấy x 3 thỏa mãn phương trình. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.