Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23: [DS10.C3.2.BT.a] Trong các phương trình sau phương trình vô nghiệm là: A. x2 3x 5 0 .B. x2 2x 1 0 .C. x2 5x 6 0 .D. x2 3x 11 0 . Lời giải Chọn D Cách 1: Pt (1) có 0 Pt (2) có 0 Pt (3) có 0 Pt (4) có 0 pt vô nghiệm. Cách 2: pt (1),(2),(3) có: ac 0 pt có 2 nghiệm pb trái dấu. Còn lại ĐA D đúng. Câu 26: [DS10.C3.2.BT.a] Số nghiệm của phương trình x 2 0 là: A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn B Pt: x 2 0 x 2 Câu 37: [DS10.C3.2.BT.a] Nghiệm của phương trình x2 5x 6 0 là x 2 x 2 x 2 x 2 A. . B. .C. .D. . x 3 x 3 x 3 x 3 Lời giải Chọn D Giải pt bằng MTCT. Câu 38: [DS10.C3.2.BT.a] Nghiệm của phương trình x2 5x 6 0 là x 2 x 2 x 2 x 2 A. . B. .C. . D. . x 3 x 3 x 3 x 3 Lời giải. Chọn C Vì 1 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là x 2 , x 3 Câu 43: [DS10.C3.2.BT.a] Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: x 3y 1 x2 5y 1 A. . B. . 2 2x y 2 x y 0 x2 x 1 0 x y z 1 C. . D. 2 . x 1 0 x y 0 Lời giải. Chọn A Câu 15: [DS10.C3.2.BT.a] Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: a 0 ïì a = 0 A. a 0 .B. hoặc í . 0 îï b ¹ 0 a 0 C. a b c 0. D. . 0 Lời giải Chọn B  Với a = 0 . Phương trình trở thành bx = - c . Khi đó, phương trình có nghiệm duy nhất khi b ¹ 0.
2.  Với a ¹ 0 . Khi đó, phương trình có nghiệm duy nhất khi D = 0. Câu 16: [DS10.C3.2.BT.a] Số - 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau: A. x2 4x 2 0 .B. 2x 2 5x 7 0 . C. 3x2 5x 2 0 . D. x2 1 0 . Lời giải Chọn B Xét các đáp án:  Đáp án A. Ta có (- 1)2 + 4.(- 1)+ 2 = - 1¹ 0 .  Đáp án B. Ta có 2.(- 1)2 - 5.(- 1)- 7 = 0 .  Đáp án C. Ta có - 3.(- 1)2 + 5.(- 1)- 2 = - 10 ¹ 0 .  Đáp án D. Ta có (- 1)3 - 1= - 2 ¹ 0 . Câu 17: [DS10.C3.2.BT.a] Nghiệm của phương trình x 2 7x 12 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số nào sau đây? A. y x2 và y = - 7x + 12 . B. y x2 và y = - 7x - 12 . C. y x2 và y = 7x + 12 .D. y x2 và y = 7x - 12 . Lời giải Chọn D Ta có x 2 - 7x + 12 = 0 Û x 2 = 7x - 12 . Do đó, nghiệm của phương trình đã cho có thể xem là hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số y = x2 và y = 7x - 12 . Câu 19: [DS10.C3.2.BT.a] Phương trình m 1 x2 2mx m 1 0 vô nghiệm khi: A. m 2.B. m 2 . C. m 2 . D. m 2. Lời giải Chọn B  Với m + 1= 0 Û m = - 1. 3 Khi đó phương trình trở thành 2x- 3 = 0 Û x = . 2  Với m + 1¹ 0 Û m ¹ - 1. Ta có D¢= m2 - (m- 2)(m + 1)= m + 2 . Phương trình vô nghiệm khi D¢< 0 Û m + 2 < 0 Û m < - 2. Câu 20: [DS10.C3.2.BT.a] Số nguyên k nhỏ nhất thỏa mãn phương trình 2x(kx- 4)- x2 + 6 = 0 vô nghiệm là: A. k 1. B. k 1.C. k 2. D. k 3. Lời giải Chọn C Phương trình viết lại (2k - 1)x2 - 8x + 6 = 0 . 1  Với 2k - 1= 0 Û k = . 2
3. 3 Khi đó, phương trình trở thành - 8x + 6 = 0 Û x = . 4 1 2  Với 2k - 1¹ 0 Û k ¹ . Ta có D¢= (- 4) - (2k - 1).6 = - 12k + 22 . 2 11 Khi đó, phương trình đã cho vô nghiệm khi D¢ . 6 Do đó, số nguyên k nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán là k = 2 . Câu 21: [DS10.C3.2.BT.a] Phương trình (m- 2)x2 + 2x- 1 có nghiệm kép khi: A. m 1;m 2.B. m 1. C. m 2 . D. m 1. Lời giải Chọn B ïì m- 2 ¹ 0 ïì m ¹ 2 Phương trình đã cho có nghiệm kép khi íï Û íï Û m = 1. îï D¢= m- 1= 0 îï m = 1 Câu 22: [DS10.C3.2.BT.a] Phương trình mx 2 + 6 = 4x + 3m có nghiệm duy nhất khi: A. m  .B. m 0. C. m ¡ . D. m 0 . Lời giải Chọn B Phương trình viết lại mx2 - 4x + (6- 3m)= 0. 3  Với m = 0 . Khi đó, phương trình trở thành 4x- 6 = 0 Û x = . Do đó, m = 0 là một giá trị 2 cần tìm. 2 2  Với m ¹ 0 . Ta có D¢= (- 2) - m(6- 3m)= 3m2 - 6m + 4 = 3(m- 1) + 1> 0 Khi đó, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt nên m ¹ 0 không thỏa. Câu 23: [DS10.C3.2.BT.a] Phương trình mx2 - 2(m + 1)x + m + 1= 0 có nghiệm duy nhất khi: A. m 0. B. m 1.C. m 0;m 1. D. m 1. Lời giải Chọn C 1  Với m = 0 . Khi đó, phương trình trở thành - 2x + 1= 0 Û x = . Do đó, m = 0 là một giá 2 trị cần tìm. ¢ é ù2  Với m ¹ 0 . Ta có D = ë- (m + 1)û - m(m + 1)= m + 1. Khi đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi D¢= 0 Û m + 1= 0 Û m = - 1. Câu 24: [DS10.C3.2.BT.a] Phương trình (m + 1)x2 - 6(m + 1)x + 2m + 3 = 0 có nghiệm kép khi: 6 6 6 A. m 1. B. m 1;m .C. m . D. m . 7 7 7 Lời giải Chọn C
4. ïì m + 1¹ 0 Phương trình đã cho có nghiệm kép khi íï îï D¢= 0 ïì m ¹ - 1 ï ïì m + 1¹ 0 ï ém = - 1 6 Û ï Û ï Û m = - . í 2 í ê îï 7m + 13m + 6 = 0 ï ê 6 7 ï êm = - îï ëê 7 Câu 27: [DS10.C3.2.BT.a] Phương trình (m- 1)x2 + 6x- 1= 0 có hai nghiệm phân biệt khi: 5 5 A. m 8. B. m .C. m 8;m 1. D. m ;m 1. 4 4 Lời giải Chọn C ïì m- 1¹ 0 ïì m ¹ 1 ïì m ¹ 1 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi íï Û íï Û íï . îï D¢> 0 îï m + 8> 0 îï m > - 8 Câu 31: [DS10.C3.2.BT.a] Phương trình x 2 + m = 0 có nghiệm khi: A. m 0. B. m 0.C. m 0. D. m 0. Lời giải Chọn C Phương trình tương đương với x2 = - m . Do vế trái của phương trình không âm nên để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi - m ³ 0 Û m £ 0. Câu 34: [DS10.C3.2.BT.a] Phương trình (m- 1)x2 + 3x- 1= 0 có nghiệm khi: 5 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Lời giải Chọn A 1 + Với m = 1, phương trình trở thành 3x- 1= 0 Û x = . Do đó m = 1 thỏa mãn. 3 + Với m ¹ 1, ta có D = 9+ 4(m- 1)= 4m + 5 . 5 5 Phương trình có nghiệm khi D ³ 0 Û 4m + 5 ³ 0 Û m ³ - ¾ m¾¹ - ¾1® - £ m ¹ - 1. 4 4 5 Hợp hai trường hợp ta được m ³ - là giá trị cần tìm. 4 Câu 36: [DS10.C3.2.BT.a] Biết rằng phương trình : x 2 - 4x + m + 1 = 0 có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng : A. 1.B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn B Vì phương trình đã cho có nghiệm bằng 3 nên thay x = 3 vào phương trình, ta được
5. 9- 12+ m + 1= 0 Û m = 2. éx = 3 Với m = 2 phương trình trở thành x2 - 4x + 3 = 0 Û ê . ëêx = 1