Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [DS10.C3.2.BT.b] Giả sử phương trình x 2 3x m 0 ( m là tham số) có hai nghiệm là 2 2 x1, x2 . Tính giá trị biểu thức P x1 1 x2 x2 1 x1 theo m. A. P m 9. B. P 5m 9. C. P m 9. D. P 5m 9. Lời giải. Chọn B 2 2 2 2 2 2 Ta có P x1 1 x2 x2 1 x1 x1 x1 .x2 x2 x2 .x1 2 2 2 x1 x2 x1.x2 (x1 x2 ) x1 x2 2x1.x2 x1.x2 x1 x2 . x1 x2 3 Theo định lý Viet, ta có . x1.x2 m Thay vào P , ta được P 32 2( m) m .3 5m 9. 2 Câu 2: [DS10.C3.2.BT.b] Giả sử phương trình 2x 4ax 1 0 có hai nghiệm x1, x2. Tính giá trị của biểu thức T x1 x2 . 4a2 2 a2 8 a2 8 A. T . B. T 4a2 2. C. T . D. T . 3 2 4 Lời giải. Chọn B 2 Vì x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x 4ax 1 0. 4a 1 Theo hệ thức Viet, ta có x1 x2 2a và x1x2 . 1 . 2 2 2 2 2 Ta có T x1 x2 T x1 x2 x1 x2 4x1x2. 2 . 2 2 1 2 2 Từ 1 và 2 suy ra T 2a 4. 4a 2 T 4a 2 0. 2 Câu 3: [DS10.C3.2.BT.b] Cho phương trình x2 px q 0 trong đó p 0, q 0. Nếu hiệu các nghiệm của phương trình bằng 1. Khi đó p bằng A. 4q 1. B. 4q 1. C. 4q 1. D. q 1. Lời giải. Chọn A 2 Giả sử x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình x px q 0. x1 x2 p 0 Theo hệ thức Viet, ta có (vì p, q 0 ). 1 x1x2 q 0 2 2 Từ giả thiết, ta có x1 x2 1 x1 x2 1 x1 x2 4x1x2 1. 2 Từ 1 , 2 suy ra p2 4q 1 p2 4q 1 p 4q 1 0. 2 Câu 10: [DS10.C3.2.BT.b] Nếu m 0 và n 0 là các nghiệm của phương trình x mx n 0 thì tổng m n bằng: 1 1 A. . B. 1. C. . D. 1. 2 2 Lời giải. Chọn B
2. m n m n 2m m 1 Theo hệ thức Viet, ta có n 0 m.n n m 1 n 2  m n 1. Câu 35: [DS10.C3.2.BT.b] Giá trị nào của m thì phương trình x2 mx 1 3m 0 có 2 nghiệm trái dấu? 1 1 A. m . B. m . C. m 2 . D. m 2 . 3 3 Lời giải Chọn A 1 ycbt a.c 0 1 3m 0 m . 3 Câu 36: [DS10.C3.2.BT.b] Tìm tham số thực m để phương trình m 1 x2 2 m 2 x m 3 0 có 2 nghiệm trái dấu? A. m 1. B. m 2 . C. m 3 .D. 1 m 3. Lời giải Chọn D ycbt a.c 0 m 1 m 3 0 m 1; 3 . Câu 30: [DS10.C3.2.BT.b] Phương trình x2 2 m 1 x m 3 0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi: A. m 3. B. m 1.C. m 1. D. 1 m 3. Lời giải Chọn C Yêu cầu bài toán S 0 m 1 0 m 1 (thử lại nhận). Câu 31: [DS10.C3.2.BT.b] Phương trình x 2 x m 0 vô nghiệm khi và chỉ khi: 3 3 1 5 A. m . B. m .C. m . D. m . 4 4 4 4 Lời giải Chọn C 1 YCBT 0 1 4m 0 m . 4