Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 14: [DS10.C3.2.BT.d] Cho a, b, c, d là các số thực khác 0 . Biết c và d là hai nghiệm của 2 2 phương trình x ax b 0 và a, b là hai nghiệm của phương trình x cx d 0. Tính giá trị của biểu thức S a b c d. 1 5 A. S 2. B. S 0. C. S . D. S 2. 2 Lời giải. Chọn A Vì c, d là hai nghiệm của phương trình x 2 ax b 0 suy ra c d a. Vì a, b là hai nghiệm của phương trình x 2 cx d 0 suy ra a b c. c d a a c d Khi đĩ, ta cĩ hệ b d. a b c a c b c2 ac b 0 a c Lại cĩ  c2 a2 b d 0 a2 c2 . 2 a ca d 0 a c Với a c thì từ c d a  d 0 : mâu thuẫn giả thiết. Với a c thì từ c d a  d 2c và từ a b c  b 2c. c 0 2 a c 2 loại Ta cĩ c ac b 0 b 2c 2c 2c 0 . c 1 thoả Khi đĩ S a b c d c 2c c 2c 2c 2.1 2. Câu 41: [DS10.C3.2.BT.d] Cho phương trình m 5 x2 2 m 1 x m 0 1 . Với giá trị nào của m thì 1 cĩ 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x1 2 x2 . 8 8 8 A. m .B. m 5 . C. m 5 . D. m 5 . 3 3 3 Lời giải Chọn B Cách giải dài quá Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt m 5 a 0 m 5 0 1 2 1 m 5 . m 1 m 5 .m 0 3m 1 0 m 3 3 TH1. m 5 1 m 3m 1 x1 2 1 m 5 ycbt I . 1 m 3m 1 x 2 2 2 m 5 Giải (1): 1 m 3m 1 2 1 m 3m 1 2m 10 (do m 5 0 ) 3m 1 11 3m m 5
2. 11 11 m m 3 11 3m 0 3 1 1 m 3m 1 0 m 3 3 11 3m 0 11 11 m 2 3m 1 11 3m m 3 3 8 2 9m 69m 120 0 9 m m 5 0 3 11 m 3 11 m ; 11 3 8 m m ; . 3 8 11 3 m ; 8 3 3 m ; 5 3 Giải (2): 1 m 3m 1 2 1 m 3m 1 2m 10 3m 1 3m 11 m 5 11 11 m m 3 3m 11 0 3 1 1 m 3m 1 0 m 3 3 3m 11 0 11 11 m 2 3m 1 3m 11 m 3 3 8 2 9m 69m 120 0 9 m m 5 0 3 1 11 m 3 3 1 11 m ; 11 3 3 1 m m ; 5 . 3 11 3 m ; 5 8 3 m ; 5 3 m 5 8 Vậy nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ: m ; m  . 3 1 m ; 5 3 1 TH2. m 5 3 1 m 3m 1 x1 2 1 m 5 ycbt I . 1 m 3m 1 x 2 2 2 m 5
3. Giải (1): 1 m 3m 1 2 1 m 3m 1 2m 10 ( do m 5 0 ) 3m 1 3m 11 m 5 11 11 m m 3 3m 11 0 3 1 1 m 3m 1 0 m 3 3 3m 11 0 11 11 m 2 3m 1 3m 11 m 3 3 8 2 9m 69m 120 0 9 m m 5 0 3 1 11 m ; 3 3 1 11 m ; 3 3 11 1 m m ;5 . 3 11 3 m ; 5 8 3 m ; 5 3 . Giải (2): 1 m 3m 1 2 1 m 3m 1 2m 10 3m 1 11 3m m 5 11 11 m m 3 11 3m 0 3 1 1 m 3m 1 0 m 3 3 11 3m 0 11 11 m 2 3m 1 11 3m m 3 3 8 2 9m 69m 120 0 9 m m 5 0 3 11 m 3 11 m ; 11 3 8 m m ; + . 3 8 11 3 m ; 8 3 3 m ; 5 3 1 m 5 3 1 8 Vậy nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ: m ;5 m ; 5 . 3 3 8 m ; + 3 8 Tổng hợp lại, m ; 5 thỏa yêu cầu bài tốn. 3
4. Cách 2: x1 2 x2 x1 2 0 x2 2 . Để phương cĩ 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x1 2 x2 thì x1 2 x2 2 0 m m 1 x x 2 x x 4 0 4. 4 0 1 2 1 2 m 5 m 5 9m 24 8 0 m ;5 . m 5 3 Câu 42: [DS10.C3.2.BT.d] Cho phương trình x2 2x m 0 1 . Với giá trị nào của m thì 1 cĩ 2 nghiệm x1 x2 2 . 1 A. m 0 . B. m 1.C. 1 m 0 . D. m . 4 Lời giải Chọn C x2 2x m 0 x2 2x 1 m 1 0 x 1 2 m 1 0 x 1 2 m 1 m 1 0 m 1 0 ycbt x1 1 m 1 2 m 1 1 0 m 1 1 0 m 1 1 x2 1 m 1 2 m 1 1 hn 1 m 0 . Câu 43: [DS10.C3.2.BT.d] Cho phương trình mx2 2 m 1 x m 5 0 1 . Với giá trị nào của m thì 1 cĩ 2 nghiệm x1 , x2 thoả x1 0 x2 2 . A. 5 m 1. B. 1 m 5. C. m 5 hoặc m 1. D. m 1 và m 0 . Lời giải Chọn A m 0 m 0 a 0 1 m 2 3m 1 0 ycbt m 1 m m 5 0 3 a. f 0 0 x 0 x 2 m m 5 0 1 2 a. f 2 0 m 4m 4 m 1 m 5 0 m 5 m 5 1 1 m m 3 3 5 m 1. m m 5 0 5 m 0 m m 1 0 m ; 1  0;