Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Phương trình chứa trị tuyệt đối, chứa ẩn ở mẫu - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Phương trình chứa trị tuyệt đối, chứa ẩn ở mẫu - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x2 5x 4 Câu 16: [DS10.C3.3.BT.b] Tập nghiệm của phương trình là: x 2 x 2 A. S 1;4. B. S 1. C. S . D. S 4. Lời giải. Chọn D Điều kiện x 2. 2 x 5x 4 2 x 1 loại Khi đĩ phương trình x 5x 4 0 x 2 x 2 x 4  S 4. 2x2 10x Câu 17: [DS10.C3.3.BT.b] Phương trình x 3 cĩ bao nhiêu nghiệm? x2 5x A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải. Chọn A x2 5x  0 2x2 10x x2 5x  0 2 x 3 2x x 5 S . x 5x x 3 2 x 3 x x 5 2 10 50 Câu 18: [DS10.C3.3.BT.b] Gọi x là nghiệm của phương trình 1 . Mệnh 0 x 2 x 3 2 x x 3 đề nào sau đây đúng? A. x0 5; 3 . B. x0  3; 1. C. x0 1;4 . D. x0 4; . Lời giải. Chọn D x 2 Điều kiện: . x 3 2 10 50 Ta cĩ 1 2 x x 3 2 x x 3 x 10 thỏa 2 x x 3 2 x 3 10 2 x 50 x2 7x 30 0 . x 3 loại m2 1 x 1 Câu 19: [DS10.C3.3.BT.b] Tập nghiệm S của phương trình 1 trong trường hợp m 0 x 1 là: m 1 2  A. S . B. S . C. S ¡ . D. S . m2  m2  Lời giải. Chọn D
2. 2 m 1 x 1 x  1 2 1 2 x 2 . x 1 m 1 x 1 x 1 m 2m2 3 x 6m Câu 20: [DS10.C3.3.BT.b] Tập nghiệm S của phương trình 3 khi m 0 là: x 3  A. S . B. S . C. S ¡ . D. S ¡ \ 0. m Lời giải. Chọn B 2 2m 3 x 6m x  0 3 3 2 x . x 2m 3 x 6m 3x m 2mx 1 Câu 22: [DS10.C3.3.BT.b] Phương trình 3 cĩ nghiệm duy nhất khi: x 1 3 3 1 3 A. m . B. m 0. C. m 0 và m . D. m và m . 2 2 2 2 Lời giải. Chọn D 3 2m 3 0 x 1  m  2mx 1  nghiemduynhat 2 3  4 . x 1 2m 3 x 4 x  1 1 2m 3 m  2 Câu 25: [DS10.C3.3.BT.b] Tập nghiệm S của phương trình 3x 2 3 2x là: A. S 1;1. B. S 1. C. S 1. D. S 0. Lời giải. Chọn A 3 2x 0 2 2 3x 2 3 2x Phương trình 3 3 x x 2 2 x 1 S 1;1. 2 2 2 9x 12x 4 4x 12x 9 5x 5 Câu 26: [DS10.C3.3.BT.b] Phương trình 2x 4 2x 4 0 cĩ bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2.D. Vơ số. Lời giải. Chọn D 2x 4 0 Phương trình 2x 4 2x 4 x 2. 2x 4 2x 4 Do đĩ, phương trình cĩ vơ số nghiệm. Câu 27: [DS10.C3.3.BT.b] Tập nghiệm S của phương trình 2x 1 x 3 là:
3. 4 4 A. S . B. S . C. S 2; . D. S 2. 3 3 Lời giải. Chọn B x 3 x 3 0 x 3 4 Phương trình 2 2 x x  2x 1 x 3 3x2 2x 8 0 3 x 2  S  . Câu 28: [DS10.C3.3.BT.b] Tổng các nghiệm của phương trình x2 5x 4 x 4 bằng: A. 12. B. 6. C. 6. D. 12. Lời giải. Chọn B x 4 0 x 4 Phương trình 2 2 2 2 2 2 x 5x 4 x 4 x 5x 4 x 4 0 x 4 x 4 x 0 x 4 2 x 6x 8 0 x 2, x 4 x 2 x2 6x 8 x2 4x 0 2 x 4x 0 x 0, x 4 x 4  0 2 4 6. 2 Câu 29: [DS10.C3.3.BT.b] Gọi x1, x2 x1 x2 là hai nghiệm của phương trình x 4x 5 4x 17 . P x2 x . Tính giá trị biểu thức 1 2 A. P 16. B. P 58. C. P 28. D. P 22. Lời giải. Chọn C 4x 17 0 2 2 x2 4x 5 4x 17 Phương trình 17 17 x x 4 4 2 2 2 x2 8x 12 x2 22 0 x 4x 5 4x 17 17 17 x x 4 4 x 6 2 2  P 22 6 28. x 8x 12 0 x 2  x 6 x 22 x2 22 0 x 22 Câu 30: [DS10.C3.3.BT.b] Tập nghiệm S của phương trình x 2 3x 5 là: 3 7  3 7  7 3 7 3 A. S ; . B. S ; . C. S ; . D. S ; . 2 4 2 4 4 2 4 2 Lời giải.
4. Chọn A Phương trình x 2 2 3x 5 2 x2 4x 4 9x2 30x 25 3 x 2 2 3 7  8x 26x 21 0  S ;  . 7 2 4 x  4 Câu 31: [DS10.C3.3.BT.b] Tổng các nghiệm của phương trình x 2 2 x 2 bằng: 1 2 20 A. . B. . C. 6. D. . 2 3 3 Lời giải. Chọn D Phương trình x 2 2 4 x 2 2 3x2 20x 12 0 . b 20 Do đĩ, tổng các nghiệm của phương trình bằng . a 3 Câu 32: [DS10.C3.3.BT.b] Phương trình 2x 1 x2 3x 4 cĩ bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2.D. 4. Lời giải. Chọn D 5 45 2 x 2x 1 x 3x 4 x2 5x 5 0 2 2 2 2x 1 x 3x 4 x x 3 0 1 13 x Phương trình 2 . Câu 33: [DS10.C3.3.BT.b] Phương trình 2x 4 x 1 0 cĩ bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vơ số. Lời giải. Chọn A 2x 4 0 Ta cĩ 2x 4 x 1 0 . x 1 0 2x 4 0 x 2 Dấu '' '' xảy ra khi và chỉ khi x  . x 1 0 x 1 Vậy phương trình đã cho vơ nghiệm. Câu 34: [DS10.C3.3.BT.b] Tổng các nghiệm của phương trình 2x 5 2x2 7x 5 0 bằng: 5 7 3 . . . A. 6. B. 2 C. 2 D. 2 Lời giải. Chọn B
5. 2x 5 0 2  2x 5 2x 7x 5 0. 2x2 7x 5 0 Ta cĩ 5 x 2x 5 0 2 5 Dấu '' '' xảy ra khi và chỉ khi x . 2x2 7x 5 0 5 2 x 1 x 2 2 Câu 35: [DS10.C3.3.BT.b] Phương trình x 1 3 x 1 2 0 cĩ bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2.D. 4. Lời giải. Chọn D Đặt t x 1 , t 0 . Phương trình trở thành t 2 3t 2 0 t 1 hoặc t 2. Với t 1 ta cĩ x 1 1 x 1 1 x 2 hoặc x 0 . Với t 2 ta cĩ x 1 2 x 1 2 x 3 hoặc x 1. Vậy phương trình cĩ bốn nghiệm là x 3, x 2, x 0, x 1. Câu 36: [DS10.C3.3.BT.b] Tổng các nghiệm của phương trình 4x x 1 2x 1 1 bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 2. Lời giải. Chọn B Phương trình tương đương với 4x2 4x 2x 1 1 0 . Đặt t 2x 1 , t 0 . Suy ra t 2 4x 2 4x 1 4x 2 4x t 2 1 . t 1 loại Phương trình trở thành t 2 1 t 1 0 t 2 t 2 0 . t 2 thỏa 3 x 2x 1 2 2 3 1 Với t 2, ta cĩ 2x 1 2  1. 2x 1 2 1 2 2 x 2 Câu 5: [DS10.C3.3.BT.b] Số nghiệm của phương trình x 8 2 x 7 2 x 1 x 7 là A. 0 .B. 1. C. 2 .D. 3. Lời giải Chọn B Đặt t x 7 x t 2 7, t 0 Phương trình trở thành:
6. t 3 5t 15 0 2 2 2 t 1 2t 2 t 6 t t t 6 2 t 1 t 4 t 1 11 0 7 3t 7 0 t 3 Đề xuất sửa lại mathtype Với t 3 , tính được x 2 . Thử lại thỏa phương trình. Vậy phương trình cĩ nghiệm duy nhất x 2. Câu 6: [DS10.C3.3.BT.b] Nghiệm của phương trình x 8 2 x 7 x 1 x 7 4 là A. x 2.B. x 9 . C. x 3.D. Phương trình vơ nghiệm. Lời giải Chọn A Đặt t x 7 x t 2 7, t 0 Phương trình trở thành: t 2 2t 1 t 2 t 6 4 t 2 t 6 4 t 1 t 3 5t 15 0 t 8 t 1 23 0 31 11t 31 0 t 11 Với t 3 , tính được x 2 . Thử lại thỏa phương trình. Vậy phương trình cĩ nghiệm duy nhất x 2 . x 3 x 3 Câu 4: [DS10.C3.3.BT.b] Tập nghiệm của phương trình là x 2 x 2 A. 3; .B. 3; . C. 3 . D. 2; . Lời giải Chọn B Điều kiện: x 2. x 3 x 3 Với x 3 ta cĩ: x 3 x 3 x 3 x 3. luơn đúng x 3. x 2 x 2 x 3 x 3 Với 3 x 2 ta cĩ: x 3 x 3 x 3 x 3 x 3. loại do điều x 2 x 2 kiện. Vậy bất phương trình đã cho cĩ tập nghiệm là: S 3; . 6 x 2x 3 Câu 7: [DS10.C3.3.BT.b] Phương trình cĩ bao nhiêu nghiệm? 1 4x 1 4x A. 0 . B. 1. C. 2 . D. nhiều hơn 2 . Lời giải Chọn A
7. 6 x 2x 3 1 4x 0 * 1 4x 1 4x 6 x 2x 3 Phương trình 6 x 2x 3 cĩ phương trình hệ quả là 2 2 6 x 2x 3 x 1 6 x 2x 3 . 6 x 2x 3 x 9 Giá trị x 1khơng thỏa mãn điều kiện * Giá trị x 9 khơng thỏa mãn phương trình 6 x 2x 3. Phương trình đã cho vơ nghiệm. Câu 20: [DS10.C3.3.BT.b] Hai đẳng thức: 2x 3 2x 3 , 3x 8 8 3x cùng xảy ra khi và chỉ khi: 8 2 3 8 8 3 A. x .B. x . C. x . D. x . 3 3 2 3 3 2 Lời giải Chọn B 3 2x 3 2x 3 x . 2 8 3x 8 8 3x x . 3 3 8 Yêu cầu bài tốn x . 2 3 3 x 2x 3 Câu 37: [DS10.C3.3.BT.b] Số nghiệm của phương trình là bao nhiêu? 1 2x 1 2x A. 0 .B. 1. C. 2 . D. Nhiều hơn 2. Lời giải Chọn B 1 Điều kiện 1 2x 0 x . 2 2x 3 0 3 x 2x 3 3 x 2x 3 3 x 2x 3 . 1 2x 1 2x 3 x 2x 3 3 x 2 x 0 . x 0 t / m x 6 L KL: x 0 là nghiệm của phương trình.
8. 1 x x 1 Câu 38: [DS10.C3.3.BT.b] Tập nghiệm của phương trình là: x 2 x 2 A. 1; . B. 2; .C. 2; . D. 1; \ 2 . Lời giải Chọn C Điều kiện: x 2 x 1 0 1 x x 1 1 x x 1 1 x x 1. x 2 x 2 1 x 1 x x 1 x 1 x 1. 1 x 1 x KL: x 2 là nghiệm của bất phương trình.