Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Phương trình chứa trị tuyệt đối, chứa ẩn ở mẫu - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Phương trình chứa trị tuyệt đối, chứa ẩn ở mẫu - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x 1 3x 5 2x2 3 Câu 8: [DS10.C3.3.BT.b] Nghiệm của phương trình là x 2 x 2 4 x2 15 15 A. . B. . C. 5. D. 5. 4 4 Lời giải Chọn B Đk: x 2 . x 1 3x 5 2x2 3 Xét phương trình: x 1 x 2 3x 5 x 2 2x2 3 0 x 2 x 2 4 x2 15 x2 3x 2 3x2 6x 5x 10 2x2 3 0 4x 15 x 4 15 Vậy : x 4 3x 3 4 Câu 9: [DS10.C3.3.BT.b] Nghiệm của phương trình 3 là x2 1 x 1 10 10 10 A. 1 hoặc . B. 1 hoặc .C. . D. 1. 3 3 3 Lời giải Chọn C Đk: x 1. 3x 3 4 2 Xét phương trình: 2 3 3x 3 4 x 1 3 x 1 x 1 x 1 x 1 KTM 2 2 7x 7 3x 3 3x 7x 10 0 10 x TM 3 10 Vậy phương trình có một nghiệm x . 3 Câu 1: [DS10.C3.3.BT.b] Phương trình 3x 5 3 có tập nghiệm là : 23 17 14  14  A. S  . B. S  .C. S  . D. S  . 3  3  3  3  Lời giải Chọn C 5 Đk: 3x 5 0 x 3 14 3x 5 3 3x 5 9 x thoả mãn điều kiện. 3 Câu 13: [DS10.C3.3.BT.b] Nghiệm của phương trình 2 x2 x 1 2 3x là: 16 16 A. x 0; x 1 . B. x 0; x .C. x 0 . D. x . 5 5 Lời giải Chọn C 2 2 3x 0 2 x 2 x 3 2 x x 1 2 3x 2 2 3 x 0. 4 x x 1 2 3x 2 16 5x 16x 0 x 0; x 5
2. Câu 14: [DS10.C3.3.BT.b] Nghiệm của phương trình 2x 8 4 x 2 2x 8 0 là: A. x 4 . B. x 4 C. x 0 D.Vô nghiệm. Lời giải Chọn A x 4 2x 8 0 x 4 x 4 TXĐ: 2x 8 4 x 0 x 4 Với TXĐ, ta có: 2x 8 0 2x 8 4 x 2 2x 8 0 2x 8 4 x 2 0 x 4. 4 x 2 0 Câu 15: [DS10.C3.3.BT.b] Nghiệm của phương trình 2x 5 5 2x 1 0 là: 15 15 A. x 0; x 1 .B. x 0; x . C. x 0 . D. x . 2 2 Lời giải Chọn B 2x 5 0 2x 5 5 2x 1 0 5 2x 1 2x 5 2 25 2x 1 2x 5 5 5 x x 2 15 2 x 0; x . 15 2 4x2 30x 0 x 0; x 2 Câu 16: [DS10.C3.3.BT.b] Nghiệm của phương trình x2 5 5 x2 1 0 A. x 0; x 15 . B. x 0; x 13 . C. x 0; x 17 . D. x 0 . Lời giải Chọn A 2 x2 5 5 x2 1 0 5 x2 1 x2 5 25 x2 1 x2 5 4 2 x 0 x 15x 0 . x 15 Câu 17: [DS10.C3.3.BT.b] Số nghiệm của phương trình 2x 6 2x 6 0 là: A. Vô số. B. 1. C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn A 2x 6 2x 6 x ¡ Phương trình tương đương 2x 6 2x 6 2x 6 2x 6 x 3 Vậy phương trình có vô số nghiệm. Câu 14: [DS10.C3.3.BT.b] Số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình: 2x kx – 4 – x2 6 0 vô nghiệm là: A. k –1. B. k 1.C. k 2 . D. k 4 . Lời giải Chọn C Ta có: 2x kx – 4 – x2 6 0 2k 1 x2 8x 6 0 .
3. phương trình: 2x kx – 4 – x2 6 0 vô nghiệm khi 1 1 k 2k 1 0 k 2 2 . 16 6 2k 1 0 11 12k 22 0 k 6 CHUYÊN ĐỀ 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN 3 3x Câu 16: [DS10.C3.3.BT.b] Tập nghiệm của phương trình 2x + = là x- 1 x- 1 ïì 3ïü ïì 3ïü A. S = íï 1; ýï . B. S = {1}.C. S = íï ýï . D. S = Æ. îï 2þï îï 2þï Lời giải Chọn C Điều kiện: x ¹ 1 éx = 1 (l) 3 3x 2 ê Phương trình 2x + = Û 2x(x- 1)+ 3 = 3x Û 2x - 5x + 3 = 0 Û ê 3 . x- 1 x- 1 êx = (n) ëê 2 ïì 3ïü Vậy S = íï ýï . îï 2þï (m2 + 2)x + 3m Câu 17: [DS10.C3.3.BT.b] Tập nghiệm của phương trình = 2 trường hợp m ¹ 0 là: x ïì 3 ïü A. T = íï - ýï . B. T = Æ. îï mþï C. T = ¡ . D. Cả ba câu trên đều sai. Lời giải Chọn A Điều kiện: x ¹ 0 Phương trình thành (m2 + 2)x + 3m = 2x Û m2 x = - 3m - 3 Vì m ¹ 0 suy ra x = . m (m2 + 2)x + 2m Câu 18: [DS10.C3.3.BT.b] Tập hợp nghiệm của phương trình = 2 (m ¹ 0)là: x ïì 2 ïü A. T = íï - ýï . B. T = Æ. C. T = R . D. T = R \ {0}. îï mþï Lời giải Chọn A Điều kiện: x ¹ 0 2 (m + 2)x + 2m - 2 Phương trình = 2 Û m2 x = - 2m Û x = x m
4. ïì - 2ïü Vậy S = íï ýï . îï m þï x- m x- 2 Câu 19: [DS10.C3.3.BT.b] Phương trình = có nghiệm duy nhất khi: x + 1 x- 1 A. m ¹ 0 . B. m ¹ - 1.C. m ¹ 0 và m ¹ - 1. D. Không có m . Lời giải Chọn C ïì x ¹ 1 Điều kiện: íï îï x ¹ - 1 Phương trình (1) thành x- m x- 2 = (1) Û (x- m)(x- 1)= (x- 2)(x + 1) Û x2 - x- mx + m = x2 - x- 2 x + 1 x- 1 Û mx = m + 2 (2) Phương trình (1) có nghiệm duy nhất Û Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác - 1 và 1 ì ï ï m ¹ 0 ï ì m ¹ 0 ì m ¹ 0 ï ï ï ï m + 2 ï ï ïì m ¹ 0 Û í ¹ 1 Û í m + 2 ¹ m Û íï 2 ¹ 0 (ld) Û í . ï m ï ï ï m ¹ - 1 ï ï m + 2 ¹ - m ï îï ï m + 2 îï îï m ¹ - 1 ï ¹ - 1 îï m Câu 23: [DS10.C3.3.BT.b] Tập nghiệm của phương trình: x- 2 = 3x- 5 (1) là tập hợp nào sau đây? ïì 3 7ïü ïì 3 7ïü ïì 7 3ïü ïì 7 3ïü A. íï ; ýï . B. íï - ; ýï . C. íï - ;- ýï . D. íï - ; ýï . îï 2 4þï îï 2 4þï îï 4 2þï îï 4 2þï Lời giải Chọn A Ta có é 3 êx = éx- 2 = 3x- 5 é2x = 3 ê 2 x- 2 = 3x- 5 Û ê Û ê Û ê . êx- 2 = 5- 3x ê4x = 7 ê 7 ë ë êx = ëê 4 Câu 24: [DS10.C3.3.BT.b] Phương trình 2x- 4 + x- 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số. Lời giải Chọn A Ta có ïì 2x- 4 = 0 ïì x = 2 2x- 4 + x- 1 = 0 Û íï Û íï (vl) îï x- 1= 0 îï x = 1 Suy ra S = Æ. Câu 25: [DS10.C3.3.BT.b] Phương trình 2x- 4 - 2x + 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 1. C. 2 .D. Vô số.
5. Lời giải Chọn D Ta có: é2x- 4 = 2x- 4 ïì x ³ 2 2x- 4 - 2x + 4 = 0 Û 2x- 4 = 2x- 4 Û 2x- 4 ³ 0 Ç ê Û íï Û x ³ 2 . ëê2x- 4 = 4- 2x îï x Î ¡ Câu 28: [DS10.C3.3.BT.b] Tập nghiệm của phương trình: x- 2 = 2x- 1là: A. S = {- 1;1}. B. S = {- 1} .C. S = {1}. D. S = {0}. Lời giải Chọn C éx- 2 = 2x- 1 1 éx = - 1 (l) Ta có x- 2 = 2x- 1 Û 2x- 1³ 0 Ç ê Û x ³ Ç ê ê - = - ê ëx 2 1 2x 2 ëêx = 1 (n) Vậy S = {1} x2 - 4x- 2 Câu 30: [DS10.C3.3.BT.b] Tập nghiệm của phương trình = x- 2 là: x- 2 A. S = {2} . B. S = {1}. C. S = {0;1}.D. S = {5} . Lời giải Chọn D Điều kiện: x > 2 2 éx = 0 (l) x - 4x- 2 2 2 ê Ta có = x- 2 Û x - 4x- 2 = x- 2 Û x - 5x = 0 Û ê x- 2 ëêx = 5 (n) Vậy S = {5} . x2 - 2(m + 1)x + 6m- 2 Câu 31: [DS10.C3.3.BT.b] Cho = x- 2 (1). Với m là bao nhiêu thì (1) có x- 2 nghiệm duy nhất A. m > 1. B. m ³ 1. C. m 0 Û x > 2 . (1)Û x2 - (2m + 3)x + 6m = 0 (2), phương trình luôn có nghiệm là x = 3 và x = 2m , để phường trình (1) có duy nhất 1 nghiệm thì 2m £ 2 Û m £ 1. Câu 2: [DS10.C3.3.BT.b] Phương trình: 2x- 4 + x- 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số. Lời giải Chọn A ïì 2x- 4 = 0 ïì x = 2 2x- 4 + x- 1 = 0 Û íï Û íï (vl) Û x Î Æ îï x- 1= 0 îï x = 1 x- 3 x- 3 Câu 14: [DS10.C3.3.BT.b] Tập nghiệm T của phương trình: = là: x- 4 x- 4
6. A. T = [3;+ ¥ ). B. T = [4;+ ¥ ).C. (4;+ ¥ ). D. T = Æ. Lời giải Chọn C Điều kiện: x > 4 Phương trình thành éx- 3 = x- 3 é0x = 0 (ld) x- 3 = x- 3 Û x- 3³ 0Çê Û x ³ 3Çê Û x ³ 3. ê ê ëx- 3 = 3- x ëx = 3 Vậy T = (4;+ ¥ ).