Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Phương trình chứa trị tuyệt đối, chứa ẩn ở mẫu - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Phương trình chứa trị tuyệt đối, chứa ẩn ở mẫu - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 5x2 Câu 30: [DS10.C3.3.BT.d] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : x2 11 gần nhất với x 5 2 số nào dưới đây? A. 2,5.B. 3 . C. 3,5 . D. 2,8. Lời giải Chọn D 5x2 Ta có x2 11 x2 (x 5)2 25x2 11(x 5)2 (x 5) x 5 2 x4 10x3 39x2 110x 275 0 (x2 x 5)(x2 11x 55) 0 x2 x 5 0 1 21 x (x 2,8) 2 1 21 x (x 1,8) 2 2 x2 2x2 Câu 36: [DS10.C3.3.BT.d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: a 0 x 1 x 1 có đúng 4 nghiệm. A. 0 .B. 1 .C. 2 . D. vô số. Lời giải Chọn D x2 Đặt t x 1 t ( ;0][4; ) . x 1 Ta có Phương trình t2 2t a 0 (2) PT (1) có đúng 4 nghiệm khi PT(2) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn thuộc ;0  (4; ) Đưa PT (2) về dạng a t2 2t Xét đồ thị hàm số f (t) t2 2t ta tìm được 0 a 1 và a 24 thỏa mãn Vậy có vô số giá trị nguyên của a để PT có đúng 4 nghiệm. 2 1 1 Câu 37: [DS10.C3.3.BT.d] Định m để phương trình : x 2m x 1 0 có nghiệm. x2 x 3 3 3 A. m . B. m . 4 4 4 3 3 3 C. m .D. m ;  ; . 4 4 4 Lời giải Chọn D 1 Đặt t x (x 0) ,t ( ; 2][2; ) . x Ta có PT t2 2mt 1 0 (2) PT (1) có nghiệm khi PT(2) có nghiệm thuộc ( ; 2][2; ) . 2 t 2 Bài toán trở thành: Tìm m để pt t 2mt 1 0 có nghiệm t thoả . t 2 Nhận thấy ' m2 1 0, m , suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.
2. Ta giải bài toán bù trừ: “Tìm m để pt t 2 2mt 1 0 có hai nghiệm phân biệt thoả 2 t 2 ” a. f 2 0 3 m S 4 2 2 m 2 3 3 m . a. f 2 0 3 4 4 m S 4 2 2 m 2 3 m 4 Vậy: . 3 m 4 2 4 2 Câu 38: [DS10.C3.3.BT.d] Định k để phương trình: x 2 4 x k 1 0 có đúng hai x x nghiệm lớn hơn 1. A. k 8.B. 8 k 1.C. 0 k 1. D. 8 k 1. Lời giải Chọn B 2 Đặt t x x 0 , t ¡ x Ta có phương trình t 2 4t k 3 0 (2) PT(1) có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1 khi PT(2) có 2 nghiệm t 1. Từ đó ta tìm được 8 k 1. x2 x 5 3x Câu 40: [DS10.C3.3.BT.d] Nghiệm dương lớn nhất của phương trình : 4 0 x x2 x 5 gần nhất với số nào dưới đây? A. 2 . B. 2,5. C. 1. D. 1,5. Lời giải Chọn D x 0 x 0 ĐK: 2 1 21 * x x 5 0 x 2 Với điều kiện * ta đặt: x2 x 5 y x2 y 1 x 5 0 1 x Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình 1 có nghiệm thỏa mãn * x 0 1 21 y 0 x 2 Với điều kiện , phương trình đã cho trở thành: 3 2 y 1 y 4 0 y 4y 3 0 . y y 3 Với y 1, ta có: x 1 6 1 x2 2x 5 0 . x 1 6
3. Với y 3 , ta có: 2 x 1 1 x 2x 5 0 . x 5 Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt: x 1 6, x 1 6, x 1, x 5. Vậy nghiệm dương lớn nhất của PT là x 1 6 1,5 . Câu 3: [DS10.C3.3.BT.d] Cho phương trình: a x + 2 + a x- 1 = b . Để phương trình có hai nghiệm khác nhau, hệ thức giữa hai tham số a,b là: A. a > 3b . B. b > 3a . C. a = 3b . D. b = 3a . Lời giải Chọn A Câu 8: [DS10.C3.3.BT.d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: æx2 - 2x + 1ö x + 2 ç ÷- m = 12 có đúng 4 nghiệm? èçx2 + 4x + 4ø÷ x- 1 A. 14. B. 15. C. 16. D. Nhiều hơn 16 nhưng hữu hạn. 3mx + 1 2x + 5m + 3 Câu 9: [DS10.C3.3.BT.d] Cho phương trình: + x + 1 = . Để phương trình có x + 1 x + 1 nghiệm, điều kiện để thỏa mãn tham số m là: ém 3 ê ëê 3 ëêm > 0 Lời giải Chọn B Điều kiện: x > - 1 Phương trình thành 3mx + 1+ x + 1= 2x + 5m + 3 Û (3m- 1)x = 5m + 1 (2) Phương trình (1) vô nghiệm Û Phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn bằng - 1 ïì 3m- 1¹ 0 ïì 3m- 1= 0 ï 1 æ 1 é5m + 1£ - 3m + 1 khi 3m- 1³ 0ö Û ï Èï Û m = È çm ¹ Çê ÷ í í 5m + 1 ç ê ÷ îï 5m + 1¹ 0 ï £ - 1 3 èç 3 ë5m + 1³ - 3m + 1 khi 3m- 1 ëê 3