Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương trình chứa căn - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương trình chứa căn - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 3x y z 1 Câu 2: [DS10.C3.4.BT.b] Nghiệm của hệ phương trình 2x y 2z 5 là: x 2y 3z 0 A. x; y;z 2; 1;1 . B. x; y;z 1;1; 1 . C. x; y;z 1; 1; 1 .D. x; y;z 1; 1;1 . Lời giải Chọn D Sử dụng MTCT ta có nghiệm của hệ x; y;z 1; 1;1 . Câu 3: [DS10.C3.4.BT.b] Bạn Hồng và Lan vào cửa hàng mua bút và vở. Bạn Hồng mua 3 quyển vở và 4 cây bút hết 12 nghìn đồng . Bạn Lan mua 5 quyển vở và 2 cây bút hết 13 nghìn đồng. Hỏi giá tiền của mỗi cây bút và mỗi quyển vở là bao nhiêu? A. Mỗi quyển vở có giá 3000 đồng và mỗi cây bút có giá 2500 đồng. B. Mỗi quyển vở có giá 2000 đồng và mỗi cây bút có giá 1500 đồng. C. Mỗi quyển vở có giá 1000 đồng và mỗi cây bút có giá 2500 đồng. D. Mỗi quyển vở có giá 2000 đồng và mỗi cây bút có giá 2000 đồng. Lời giải Chọn B Giá mỗi quyển vở x nghìn đồng , giá mỗi cây bút y nghìn đồng. 3x 4y 12 x 2 Theo đề bài ta có hệ phương trình 5x 2y 13 y 1,5 Mỗi quyển vở có giá 2000 đồng và mỗi cây bút có giá 1500 đồng. 10 1 1 x 1 y 2 Câu 4: [DS10.C3.4.BT.b] Tìm điều kiện xác định của hệ phương trình . 25 3 2 x 1 y 2 x 1 x 1 x 1 x 1 A. . B. . C. . D. . y 2 y 2 y 2 y 2 Lời giải Chọn A x 1 0 x 1 Điều kiện của hệ . y 2 0 y 2 4 1 5 x 2 y Câu 5: [DS10.C3.4.BT.b] Nghiệm của hệ phương trình là: 5 2 3 x 2 y A. x; y 3;1 . B. x; y 3;11 .C. x; y 3;1 . D. x; y 13;1 . Lời giải Chọn C 1 a x 2 4a b 5 a 1 Đặt ta có hệ dùng MTCT ta có 1 5a 2b 3 b 1 b y 1 1 x 2 x 3 Vậy . 1 1 1 y y
2. 10 1 1 x 3 y 2 Câu 7: [DS10.C3.4.BT.b] Tìm điều kiện xác định của.hệ phương trình là 25 3 2 x 3 y 2 x 3 x 3 x 3 x 3 A. . B. .C. . D. . y 2 y 2 y 2 y 2 Lời giải Chọn C x 3 0 x 3 ĐK: . y 2 0 y 2 2 3 1 x y 5 7 3 Câu 9: [DS10.C3.4.BT.b] Nghiệm của hệ phương trình là: 5 5 2 x y 3 7 3 11 13 11 13 11 13 11 13 A. ; . B. ; . C. ; .D. ; . 21 45 21 45 21 45 21 45 Lời giải Chọn A 2 3 1 10 15 5 10 15 5 10 15 5 11 x y x y x y x y x 5 7 3 5 7 3 5 7 3 5 7 3 21 . 5 5 2 15 15 6 15 15 6 11 13 x y x y x y 7x y 3 7 3 3 7 3 3 7 3 3 45 3x 2y 1 Câu 10: [DS10.C3.4.BT.b] Nghiệm của hệ phương trình sau là: 2x 3y 8 A. 1; 2 .B. 1;2 .C. 1;2 .D. 1; 2 . Lời giải Chọn A 3x 2y 1 9x 6y 3 9x 6y 3 x 1 . 2x 3y 8 4x 6y 16 13x 13 y 2 x y xy 5 Câu 18: [DS10.C3.4.BT.b] Nghiệm của hệ phương trình sau 2 2 là: x y xy 7 A. 1;2 , 2;1 .B. 1;3 , 3; 1 . C. 1; 2 , 2; 1 . D. 1; 2 . Lời giải Chọn A x y xy 5 x y xy 5 x y xy 5 x y xy 5 2 2 x y 3 2 2 7 x y xy x y xy 7 x y x y 12 x y 4 x y 3 xy 2 x 1; y 2 . x y 4 x 2; y 1 xy 9
3. x3 3x2 9x 22 y3 3y2 9y 1 Câu 20: [DS10.C3.4.BT.b] Nghiệm của hệ phương trình sau là: 2 2 1 x y x y 2 2 3 1 1 3 3 1 1 3 A. ; , ; . B. ; , ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 3 3 1 1 3 C. ; , ; . D. ; , ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A x3 3x2 9x 22 y3 3y2 9y x3 3x2 3x 1 12x y3 3y2 3y 1 12y 24 3 3 x 1 y 1 12 x y 2 0 x y 2 x2 y2 x 3y xy 11 0 x y 2 0 2 2 x y x 3y xy 11 0 x y 2 0 x y 2 thay vào (2) ta được: 1 1 3 y y ; x 2 3 2 2 2 2y 4y 0 2 3 3 1 y y ; x 2 2 2 2 2 2 2 1 x y x 3y xy 11 0 x y x y 2 2 2 x y x 3y xy 11 0 2 2 1 Vô x y x y 21 2 xy 4y 2 nghiệm Câu 21: [DS10.C3.4.BT.b] Đoàn xe gồm xe tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe chỉ có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại. A. Có 7 xe loại chở 3 tấn, 6 xe loại chở 2,5 tấn. B. Có 6 xe loại chở 3 tấn, 7 xe loại chở 2,5tấn. C. Có 6 xe loại chở 3 tấn, 5 xe loại chở 2,5tấn. D. Có 5 xe loại chở 3 tấn, 7 xe loại chở 2,5tấn. Lời giải Chọn A x y 13 x 7 Gọi x,y lần lượt là số xe chở 3 tấn và số xe chở 2,5 tấn hpt: . 3x 2,5y 36 y 6 Câu 22: [DS10.C3.4.BT.b] Một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước là 40m và 60m . Cần tạo ra một lối đi xung quanh mảnh vườn có chiều rộng như nhau sao cho diện tích còn lại là 1500m2 (hình vẽ bên). Hỏi chiều rộng của lối đi là bao nhiêu? 1500m 2
4. A. 5m . B. 45m . C. 4m . D. 9m . Lời giải Chọn A Cách 1: 1500 Giả sử chiều rộng của mảnh vườn còn lại là x(x 0) chiều dài là x Giả sử chiều rộng lối đi là y(0 y 40) Chiều rộng mảnh vườn: x 2y 40 1500 Chiều dài mảnh vườn: 2y 60 x x 2y 40 x 40 2y x 40 2y x 30 hpt: 1500 2 y 5 2y 60 4y 200y 900 0 y 5 x y 45(l) Vậy chiều rộng của lối đi là 5 m. Cách 2: Thử các đáp án để tìm chiều dài, rộng của mảnh vườn từ đó kiểm tra diện tích còn lại của mảnh vườn. Tìm được đáp án A là đáp án đúng. 3x 6y 5 Câu 31: [DS10.C3.4.BT.b] Số nghiệm của hệ phương trình là 2x 4y 3 A. vô số. B. 1. C. 2 .D. 0 . Lời giải Chọn D Dùng máy tính kiểm tra ptvn. 1 1 2 4x 3y Câu 32: [DS10.C3.4.BT.b] Hệ phương trình có nghiệm là 1 1 1 2x y 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ; .B. ; .C. ; .D. ; . 4 3 4 3 4 3 4 3 Lời giải Chọn D 1 1 1 1 2 4 x 4x 3y x 4 1 1 1 1 1 3 y 2x y y 3 Câu 33: [DS10.C3.4.BT.b] Ở một hội chợ vé vào cửa được bán ra với giá 12 nghìn đồng cho trẻ em và 45 nghìn đồng cho người lớn. Trong một ngày có 5700 người khách tham quan hội chợ và ban tổ chức thu được 117900 nghìn đồng. Hỏi có bao nhiêu người lớn và trẻ em vào tham quan hội chợ ngày hôm đó? A. 4000 trẻ em, 1500 người lớn. B. 4200 trẻ em, 1500 người lớn. C. 4200 trẻ em, 1550 người lớn.D. 4000 trẻ em, 1600 người lớn. Lời giải Chọn D Giả sử số trẻ em tham quan hội chợ là: x(0 x 5700) , số người lớn tham quan hội chợ là: y(0 y 5700)
5. 12000.x 45000.y 117900000 x 4200 Có hpt: x y 5700 y 1500 x 3y 2z 8 Câu 34: [DS10.C3.4.BT.b] Nghiệm của hệ phương trình 2x 2y z 6 là 3x y z 6 A. 1;1; 1 . B. 1;2;3 .C. 1;1;2 . D. 1;3;1 . Lời giải Chọn C Dùng máy tính giải hpt. x y 0 Câu 35: [DS10.C3.4.BT.b] Hệ phương trình vô nghiệm với giá trị của m là: mx y m 1 A. m 1 .B. m 1 .C. m 2 .D. m 2 . Lời giải Chọn A D 1 m m 1 Có Dx m 1 => hpt vô nghiệm D 0, Dx 0, Dy 0 m 1 m 1 Dy m 1 x y 1 0 Câu 45: [DS10.C3.4.BT.b] Hệ phương trình có nghiệm là 2x y 7 0 A. 2;0 .B. 2; 3 .C. 2;3 . D. 3; 2 . Lời giải. Chọn C x y 1 0 x y 1 x y 1 x y 1 x 2 2x y 7 0 2x y 7 0 2 y 1 y 7 0 3y 9 0 y 3 Câu 46: [DS10.C3.4.BT.b] Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? x y 1 x y 0 A. .B. . x 2y 0 2x 2y 6 4x 3y 1 x y 3 C. . D. . x 2y 0 x y 3 Lời giải Chọn B x y 0 Cách 1: Dùng máy tính cầm tay nhận thấy hệ pt vô nghiệm. 2x 2y 6 1 1 0 Cách 2: Chỉ có đáp án B có suy ra hệ vô nghiệm. 2 2 6 Câu 47: [DS10.C3.4.BT.b] Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm? x y 1 x y 3 A. . B. . x 2y 0 2x 2y 6 3x y 1 5x y 3 C. . D. . 6x 2y 0 10x 2y 1 Lời giải Chọn A
6. x y 1 Cách 1: Dùng máy tính cầm tay nhận thấy hệ pt có nghiệm duy nhất. x 2y 0 1 1 Cách 2: Chỉ có đáp án A có suy ra hệ có nghiệm duy nhất. 1 2 Câu 18: [DS10.C3.4.BT.b] Nghiệm của phương trình 2x 3 x 3 là: A. x 0 .B. x 6 . C. x 2 . D. x 2; x 6 . Lời giải Chọn B Phương trình tương đương x 3 x 3 0 x 3 2x 3 x 3 2 2 x 2 (loai) 2x 3 x 3 x 8x 12 0 x 6 (nhan) Câu 2: [DS10.C3.4.BT.b] Một học sinh giải phương trình 4 x 5 x 3 (1) tuần tự như sa I) Đặt u 4 x ; v 5 x u v 3 II) (1) 2 2 (2) u v 9 u v 3 III) (2) (3) uv 0 IV) (3) u 0 hay v 0 Từ đó ta có nghiệm của phương trình là x 4 hay x 5 Lý luận trên nếu sai thì sai từ bước nào? A. II. B. III. C. IV.D. Lý luận đúng. Lời giải Chọn D