Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x y z 11 Câu 50: [DS10.C3.5.BT.b] Nghiệm của hệ phương trình 2x y z 5 là: 3x 2y z 24 A. x; y; z 5;3;3 . B. x; y; z 4;5;2 . C. x; y; z 2;4;5 . D. x; y; z 3;5;3 . Lời giải. Chọn B Từ phương trình x y z 11 suy ra z 11 x y. Thay vào hai phương trình còn lại ta được 2x y 11 x y 5 hệ phương trình, ta được 3x 2y 11 x y 24 x 2y 6 x 4 . Từ đó ta được z 11 4 5 2. 2x y 13 y 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y; z 4;5;2 . Cách 2. Bằng cách sử dụng MTCT ta được x; y; z 4;5;2 là nghiệm của hệ phương trình.Câu 2: [DS10.C3.5.BT.b] Bộ (x; y;z)= (2;- 1;1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ? ïì x + 3y - 2z = - 3 ïì 2x - y - z = 1 ï ï A. íï 2x - y + z = 6 . B. íï 2x + 6y - 4z = - 6. ï ï îï 5x - 2y - 3z = 9 îï x + 2y = 5 ïì 3x - y - z = 1 ïì x + y + z = - 2 ï ï C. íï x + y + z = 2 . D. íï 2x - y + z = 6 . ï ï îï x - y - z = 0 îï 10x - 4 y - z = 2 Lời giải Chọn A ïì x + 3y - 2z = - 3 ï Bằng cách sử dụng MTCT ta được (x; y;z)= (2;- 1;1) là nghiệm của hệ phương trình íï 2x - y + z = 6 . ï îï 5x - 2y - 3z = 9 ì ï 3x + y - 3z = 1 ï Câu 4: [DS10.C3.5.BT.b] Gọi (x0 ; yo ;z0 ) là nghiệm của hệ phương trình í x - y + 2z = 2 . Tính giá trị ï îï - x + 2y + 2z = 3 2 2 2 của biểu thức P = x0 + y0 + z0 . A. P = 1. B. P = 2. C. P = 3. D. P = 14. Lời giải Chọn C ïì 3x + y - 3z = 1 (1) ï Ta có íï x - y + 2z = 2 (2). ï îï - x + 2y + 2z = 3 (3) Phương trình (2)Û x = y - 2z + 2 . Thay vào (1), ta được 3(y - 2z + 2)+ y - 3z = 1 Û 4 y - 9z = - 5 . (*) Phương trình (3)Û x = 2y + 2z - 3 . Thay vào (1), ta được 3(2y + 2z - 3)+ y - 3z = 1 Û 7y + 3z = 10 . (* *) ïì 4 y - 9z = - 5 ïì y = 1 Từ (*) và (* *), ta có íï Û íï . Suy ra x = 1. îï 7y + 3z = 10 îï z = 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y;z)= (1;1;1)¾ ¾® P = 12 + 12 + 12 = 3.
2. ì ï x + y + z = 11 ï Câu 5: [DS10.C3.5.BT.b] Gọi (x0 ; yo ;z0 ) là nghiệm của hệ phương trình í 2x - y + z = 5 . Tính giá trị ï îï 3x + 2y + z = 24 của biểu thức P = x0 y0 z0 . A. P = - 40. B. P = 40. C. P = 1200. D. P = - 1200. Lời giải Chọn B ì ï x + y + z = 11 (1) ï Ta có í 2x - y + z = 5 (2) . ï ï îï 3x + 2y + z = 24 (3) Phương trình (3)Û z = 24 - 3x - 2y . Thay vào (1) và (2) ta được hệ phương trình ïì x + y + 24 - 3x - 2y = 11 ïì - 2x - y = - 13 ïì x = 4 íï Û íï Û íï . Suy ra z = 24 - 3.4 - 2.5 = 2 . îï 2x - y + 24 - 3x - 2y = 5 îï - x - 3y = - 19 îï y = 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y;z)= (4;5;2)¾ ¾® P = 4.5.2 = 40. x y 1 Câu 27: [DS10.C3.5.BT.b] Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có nghiệm x, y x y 2a 1 thỏa x y ? 1 1 1 1 A. a . B. a . C. a . D. a . 2 3 2 2 Lời giải Chọn A x a Từ hệ phương trình ta giải được: . y 1 a 1 Nên ta có: x y a 1 a a . 2