Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. ïì 2x + 3y + 4 = 0 ï Câu 6: [DS10.C3.5.BT.c] Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình íï 3x + y - 1 = 0 có ï îï 2mx + 5y - m = 0 duy nhất một nghiệm. 10 10 A. m = . B. m = 10. C. m = - 10. D. m = - . 3 3 Lời giải Chọn B ïì 2x + 3y + 4 = 0 ïì x = 1 Từ hệ phương trình đã cho ta suy ra íï Û íï . îï 3x + y - 1 = 0 îï y = - 2 ïì 2x + 3y + 4 = 0 ï Hệ phương trình íï 3x + y - 1 = 0 có nghiệm duy nhất khi (1;- 2) là nghiệm của phương trình ï îï 2mx + 5y - m = 0 2mx + 5y - m = 0 tức là 2m.1+ 5.(- 2)- m = 0 Û m = 10. ïì mx + y = 1 ï Câu 7: [DS10.C3.5.BT.c] Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình íï my + z = 1 vô nghiệm. ï îï x + mz = 1 A. m = - 1. B. m = 0. C. m = 1. D. m = 1. Lời giải Chọn A Từ hệ phương trình đã cho suy ra z = 1- my. Thay vào hai phương trình còn lại, ta được ïì mx + y = 1 ïì mx + y = 1 íï Û íï ï ï 2 îï x + m(1- my)= 1 îï x - m y = 1- m ì ïì y = 1- mx ï y = 1- mx Û íï Û íï . ï - 2 1- = 1- ï 1+ m3 x = m2 - m + 1 îï x m ( mx) m îï ( ) ïì 1+ m3 = 0 ïì m = - 1 Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi íï Û íï Û m = - 1. ï 2 ï 2 îï m - m + 1 ¹ 0 îï m - m + 1 ¹ 0 Cách 2. Thử trực tiếp ïì - x + y = 1 ï Thay m = - 1 vào hệ phương trình ta được hệ phương trình íï - y + z = 1 . ï îï x - z = 1 Sử dụng MTCT ta thấy hệ vô nghiệm. Câu 8: [DS10.C3.5.BT.c] Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại ? A. 18 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 20 xe chở 7,5 tấn. B. 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn. C. 19 xe chở 3 tấn, 20 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn. D. 20 xe chở 3 tấn, 18 xe chở 5 tấn và 19 xe chở 7,5 tấn. Lời giải Chọn B Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe tải chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn. Điều kiện: x, y, z nguyên dương. ïì x + y + z = 57 ï Theo giả thiết của bài toán ta có íï 3x + 5y + 7,5z = 290. ï îï 22,5z = 6x + 15y Giải hệ ta được x = 20, y = 19, z = 18.
2. Câu 9: [DS10.C3.5.BT.c] Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ? A. 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em. B. 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em. C. 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em. D. 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em. Lời giải Chọn A Gọi số học sinh của lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z. Điều kiện: x, y, z nguyên dương. ïì x + y + z = 128 ï Theo đề bài, ta lập được hệ phương trình íï 3x + 2y + 6z = 476. ï îï 4x + 5y = 375 Giải hệ ta được x = 40, y = 43, z = 45. x y 2 Câu 35: [DS10.C3.5.BT.c] Hệ phương trình có nghiệm x; y với x 0 khi và chỉ khi: x y 5a 2 5 5 A. a 0 . B. a 0. C. a . D. a . 2 2 Lời giải Chọn A x y 2 y 2 x 5 2x 5a x a . x y 5a 2 x 2 x 5a 2 2 Để hệ có nghiệm x 0 a 0.