Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Đại cương về phương trình - Dạng 4: Lý thuyết về phương trình tương đương - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Đại cương về phương trình - Dạng 4: Lý thuyết về phương trình tương đương - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5167. [0D3-1.4-2] Phương trình 3x 7 x 6 tương đương với phương trình: A. 3x 7 2 x 6 . B. 3x 7 x 6. C. 3x 7 2 x 6 2 . D. 3x 7 x 6 . Lời giải. Chọn A 2 3x 7 x 6 3x 7 x 6 3x 6 0 9x2 43x 55 0 9x2 43x 55 0 7 vô nghiệm. 3x 6 0 x 3 Ta có 3x 7 2 x 6 9x2 43x 55 0 vô nghiệm Câu 5176. [0D3-1.4-2] Phương trình x2 3x tương đương với phương trình: 1 1 A. x2 x 2 3x x 2 . B. x2 3x . x 3 x 3 C. x2 x 3 3x x 3 . D. x2 x2 1 3x x2 1 . Lời giải. Chọn D Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T 0;3. Câu 19. [0D3-1.4-2] Hãy chỉ ra khẳng định sai: x 1 A. x 1 2 1 x x 1 0 .B. x2 1 0 0 . x 1 2 2 C. x 2 x 1 x 2 x 1 . D. x2 1 x 1, x 0 . Lời giải Chọn C Khi bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình hệ quả của phương trình đã 2 2 cho. Do đó x 2 x 1 x 2 x 1 là sai. Câu 5357. [0D3-1.4-2] Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2 4 0 ? A. 2 x x2 2x 1 0. B. x 2 x2 3x 2 0. C. x2 3 1. D. x2 4x 4 0. Lời giải Chọn C 2 Ta có x 4 0 x 2 . Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0 2;2. Xét các đáp án: x 2 0 x 2  Đáp án A. Ta có 2 x x2 2x 1 0 . Do đó, tập 2 x 2x 1 0 x 1 2 nghiệm của phương trình là S1 2;1 2;1 2 S0 .
2. x 2 x 2 0  Đáp án B. Ta có x 2 x2 3x 2 0 x 1 . Do đó, tập nghiệm 2 x 3x 2 0 x 2 của phương trình là S2 2; 1;2 S0 .  Đáp án C. Ta có x2 3 1 x2 3 1 x 2. Do đó, tập nghiệm của phương trình là S3 2;2 S0 . Chọn C.  Đáp án D. Ta có x2 4x 4 0 x 2 . Do đó, tập nghiệm của phương trình là S4 2 S0 . Câu 5358. [0D3-1.4-2] Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2 3x 0 ? 1 1 A. x2 x 2 3x x 2. B. x2 3x . x 3 x 3 C. x2 x 3 3x x 3. D. x2 x2 1 3x x2 1. Lời giải Chọn D 2 x 0 Ta có x 3x 0 . Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0 0;3 . x 3 Xét các đáp án: x 2 x 2 0  Đáp án A. Ta có x2 x 2 3x x 2 x 3 . Do đó, tập 2 x 0 x 3x 0 x 3 nghiệm của phương trình là S1 3 S0 . 1 1 x 3 0  Đáp án B. Ta có x2 3x x 0. Do đó, tập nghiệm của 2 x 3 x 3 x 3x 0 phương trình là S2 0 S0 . x 3 0 x 3 2 2  Đáp án C. Ta có x x 3 3x x 3 x 3x 0 x 0 x 3. Do đó, tập x 3 0 x 3 nghiệm của phương trình là S3 3 S0 . 2 2 2 2 x 0  Đáp án D. Ta có x x 1 3x x 1 x 3x . Do đó, tập nghiệm của x 3 phương trình là S4 0;3 S0 . 1 Câu 5360. [0D3-1.4-2] Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x 1? x A. x2 x 1. B. 2x 1 2x 1 0. C. x x 5 0. D. 7 6x 1 18. Lời giải Chọn C
3. 1 x 0 Ta có x 1 (vô nghiệm). Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là 2 x x x 1 0 S0  . Xét các đáp án: 2 x 0 2 2  Đáp án A. Ta có  x x 0 . Do đó, phương trình x x 1 vô nghiệm. x 0 Tập nghiệm của phương trình là S1  S0 . 2x 1 0  Đáp án B. Ta có 2x 1 2x 1 0 (vô nghiệm). Do đó, phương trình 2x 1 0 2x 1 2x 1 0 vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình là S2  S0 . x 5 0  Đáp án C. Ta có x x 5 0 x 0 x 5 . Do đó, phương trình x x 5 0 có x 5 0 tập nghiệm là S3 5 S0 .  Đáp án D. Ta có 6x 1 0  7 6x 1 7 18 . Do đó, phương trình 7 6x 1 18 vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình là S4  S0 . Câu 5363. [0D3-1.4-2] Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau: A. x x 1 1 x 1 và x 1. B. x x 2 1 x 2 và x 1. C. x x 2 x và x 2 1. D. x x 2 x và x 2 1. Lời giải Chọn A Xét các đáp án:  Đáp án A. Ta có x 1 x x 1 1 x 1 x 1 x x 1 1 x 1 x 1. Chọn A. x 1 x 2 0  Đáp án B. Ta có x x 2 1 x 2 x  . x 1 Do đó, x x 2 1 x 2 và x 1 không phải là cặp phương trình tương đương. x 0 x x 2 x x 0 x 0  Đáp án C. Ta có . Do đó, x x 2 x và x 2 0 x 2 1 x 1 x 2 1 không phải là cặp phương trình tương đương. x 0 x x 2 x  Đáp án D. Ta có x 1. Do đó, x x 2 x và x 2 1 không phải là x 2 1 x 1 cặp phương trình tương đương. Câu 5364. [0D3-1.4-2] Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
4. x x 1 A. . 2x x 3 1 x 3 và 2x 1. B. 0 và x 0. x 1 C. x 1 2 x và x 1 2 x 2 . D. x x 2 1 x 2 và x 1. Lời giải Chọn B Xét các đáp án: x 3 x 3 0 2x x 3 1 x 3 1 x  2x 1 x  Đáp án A. Ta có 2 . Do đó, 1 2x 1 x 2 2x x 3 1 x 3 và 2x 1 không phải là cặp phương trình tương đương. x x 1 x 1 0 x 1 x x 1  Đáp án B. Ta có 0 x 0 . Do đó, 0 và x 0 x 1 x 0 x 0 x 1 là cặp phương trình tương đương. Chọn B. x 2 2 x 0 5 13 x 1 2 x 2 5 13 x x 1 2 x x 2  Đáp án C. Ta có 2 . Do đó, 2 5 13 x 1 2 x x2 5x 3 0 x 2 x 1 2 x và x 1 2 x 2 không phải là cặp phương trình tương đương. x 2 0  Đáp án D. Ta có x x 2 1 x 2 x  . Do đó, x 1 x x 2 1 x 2 và x 1 không phải là cặp phương trình tương đương. Câu 5365. [0D3-1.4-2] Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau: A. x 1 x2 2x và x 2 x 1 2 . B. 3x x 1 8 3 x và 6x x 1 16 3 x. C. x 3 2x x2 x2 x và x 3 2x x. D. x 2 2x và x 2 4x2 Lời giải Chọn D x 0 2x 0 1 33 x 2 2x x 2 1 33 x 2 4x x 8 Ta có 8 . 1 33 x 2 4x2 x 8 Do đó, x 2 2x và x 2 4x2 không phải là cặp phương trình tương đương. Câu 5366. [0D3-1.4-2] Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: 2x2 mx 2 0 1 và 2x3 m 4 x2 2 m 1 x 4 0 2 .
5. 1 A. m 2. B. m 3. C. m . D. m 2. 2 Lời giải Chọn B x 2 Ta có 2 x 2 2x2 mx 2 0 . 2 2x mx 2 0 Do hai phương trình tương đương nên x 2 cũng là nghiệm của phương trình 1 . Thay x 2 vào 1 , ta được 2 2 2 m 2 2 0 m 3. Với m 3 , ta có 1 1 trở thành 2x2 3x 2 0 x 2 hoặc x . 2 2 1 2 trở thành 2x3 7x2 4x 4 0 x 2 2x 1 0 x 2 hoặc x . 2 Suy ra hai phương trình tương đương. Vậy m 3 thỏa mãn. Câu 5367. [0D3-1.4-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: mx2 2 m 1 x m 2 0 1 và m 2 x2 3x m2 15 0 2 . A. m 5. B. m 5; m 4. C. m 4. D. m 5. Lời giải Chọn C x 1 Ta có 1 x 1 mx m 2 0 mx m 2 0 Do hai phương trình tương đương nên x 1 cũng là nghiệm của phương trình 2 . 2 2 m 5 Thay x 1 vào 2 , ta được m 2 3 m 15 0 m m 20 0 . m 4 Với m 5 , ta có 7 1 trở thành 5x2 12x 7 0 x hoặc x 1. 5 10 2 trở thành 7x2 3x 10 0 x hoặc x 1. 7 Suy ra hai phương trình không tương đương Với m 4 , ta có 1 1 trở thành 4x2 6x 2 0 x hoặc x 1. 2 1 2 trở thành 2x2 3x 1 0 x hoặc x 1. 2 Suy ra hai phương trình tương đương. Vậy m 4 thỏa mãn.