Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Đại cương về phương trình - Dạng 6: Biến đổi tương đương - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Đại cương về phương trình - Dạng 6: Biến đổi tương đương - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5159. [0D3-1.6-2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. 3x x 2 x2 3x x2 x 2 . B. x 1 3x x 1 9x2 . C. 3x x 2 x2 x 2 3x x2 . D. Cả A, B, C đều sai. Lời giải. Chọn A Biến đổi tương đương của pt. Câu 5161. [0D3-1.6-2] Chỉ ra khẳng định sai? A. x 2 3 2 x x 2 0 . B. x 3 2 x 3 4 . x(x 2) C. 2 x 2 . D. x 2 x 2. x 2 Lời giải. Chọn D Vì : x 2 x 2 . Câu 5162. [0D3-1.6-2] Chỉ ra khẳng định sai? A. x 1 2 1 x x 1 0 . B. x x 2 1 x 2 x 1. 2 2 C. x 1 x 1. D. x 2 x 1 x 2 x 1 . Lời giải. Chọn B Vì : x 2 x 2 . Câu 5163. [0D3-1.6-2] Chỉ ra khẳng định sai? A. x 2 3 2 x x 2 0 . B. x 3 2 x 3 4 . 2 C. x 2 2x 1 x 2 (2x 1)2 . D. x2 1 x 1. Lời giải. Chọn C x 1 Vì : x x 2 1 x 2 hệ vô nghiệm. x 2 0 Câu 5164. [0D3-1.6-2] Phương trình x2 1 x –1 x 1 0 tương đương với phương trình: A. x 1 0 . B. x 1 0 . C. x2 1 0 . D. x 1 x 1 0 . Lời giải. Chọn D Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T 1. 3x 1 16 Câu 5165. [0D3-1.6-2] Phương trình tương đương với phương trình: x 5 x 5 3x 1 16 3x 1 16 A. 3 3 . B. 2 x 2 x . x 5 x 5 x 5 x 5 3x 1 16 3x 1 16 C. 2 x 2 x . D. 2x 2x . x 5 x 5 x 5 x 5 Lời giải.
2. Chọn A Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T 5. Câu 27. [0D3-1.6-2] Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương? x x 1 A. 1 x 1. B. x 2 x 2 . x 1 C. x x 4 3 x 4 x 3 . D. x x 5 3 x 3 x 5 . Lời giải Chọn D Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Do đó chọn D. Câu 39. [0D3-1.6-2] Số nghiệm của phương trình x2 1 10x2 31x 24 0 là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B x2 1 0 Ta có: x2 1 10x2 31x 24 0 2 10x 31x 24 0 Phương trình x2 1 0 vô nghiệm. 3 x 2 2 Phương trình 10x 31x 24 0 . Do đó phương trình cho có 2 nghiệm. 8 x 5 x 5 x 4 Câu 5182. [0D3-1.6-2] Khi giải phương trình 0 1 , một học sinh tiến hành theo các x 3 bước sau: x 5 Bước 1: 1 x 4 0 2 x 3 x 5 Bước 2: 0  x 4 0 . x 3 Bước 3: x 5  x 4 . Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là:T 5;4. Cách giải trên sai từ bước nào? A. Sai ở bước 1. B. Sai ở bước 2 . C. Sai ở bước 3 . D. Sai ở bước 4 . Lời giải Chọn B Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên. 1 2x 3 Câu 5183. [0D3-1.6-2] Khi giải phương trình x 1 , một học sinh tiến hành theo x 2 x 2 các bước sau: Bước 1: đk: x 2 Bước 2:với điều kiện trên 1 x x 2 1 2x 3 2 Bước 3: 2 x2 4x 4 0 x 2 . Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là:T 2.
3. Cách giải trên sai từ bước nào? A. Sai ở bước 1. B. Sai ở bước 2 . C. Sai ở bước 3 . D. Sai ở bước 4 . Lời giải Chọn D Vì không kiểm tra với điều kiện. 1 2x 1 Câu 5378. [0D3-1.6-2] Phương trình x có bao nhiêu nghiệm? x 1 x 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B Điều kiện: x 1. Với điều kiện trên phương trình tương đương x2 x 1 2x 1 x 1 hoặc x 2 . Đối chiếu điều kiện ta được phương trình có nghiệm duy nhất x 2. Câu 5379. [0D3-1.6-2] Phương trình x2 3x 2 x 3 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B Điều kiện: x 3 . Ta có x 3 là một nghiệm. Nếu x 3 thì x 3 0 . Do đó phương trình tuong đương x2 3x 2 x 3 0 x2 3x 2 0 x 1 hoặc x 2 . Đối chiếu điều kiện ta được phương trình có nghiệm duy nhất x 3. Câu 5380. [0D3-1.6-2] Phương trình x2 x 2 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn C Điều kiện: x 1. Ta có x 1 là một nghiệm. Nếu x 1 thì x 1 0 . Do đó phương trình tương đương x2 x 2 0 x 1 hoặc x 2 . Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x 1, x 2 . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.