Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 5421: [0D3-2.1-2] Phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) cú hai nghiệm phõn biệt cựng dấu khi và chỉ khi : 0 0 0 0 A. . B. . C. . D. . P 0 P 0 S 0 S 0 Lời giải Chọn A Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt khi D > 0. Khi đú, gọi hai nghiệm của phương trỡnh là x1 và x2 . Do x1 và x2 cựng dấu nờn x1x2 > 0 hay P > 0 . Cõu 5422: [0D3-2.1-2] Phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) cú hai nghiệm õm phõn biệt khi và chỉ khi : 0 0 0 0 A. . B. P 0 . C. P 0 . D. . P 0 S 0 S 0 S 0 Lời giải Chọn C Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt khi D > 0. Khi đú, gọi 2 nghiệm của phương trỡnh là x1 và x2 . Do x1 và x2 là hai nghiệm õm nờn ỡ ỡ ù x1 + x2 0 ợù P > 0 Cõu 5423: [0D3-2.1-2] Phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) cú hai nghiệm dương phõn biệt khi và chỉ khi : 0 0 0 0 A. . B. P 0 . C. P 0 . D. . P 0 S 0 S 0 S 0 Lời giải Chọn B Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt khi D > 0. Khi đú, gọi 2 nghiệm của phương trỡnh là x1 và x2 . Do x1 và x2 là hai nghiệm õm nờn ỡ ỡ ù x1 + x2 > 0 ù S > 0 ớ hay ớù . ù ù ợù x1x2 > 0 ợù P > 0 Cõu 5424: [0D3-2.1-2] Phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) cú hai nghiệm trỏi dấu khi và chỉ khi : 0 0 A. . B. . C. P 0. D. P 0 . S 0 S 0 Lời giải Chọn C Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt khi D > 0.
2. Khi đú, gọi 2 nghiệm của phương trỡnh là x1 và x2 . Do x1 và x2 là hai nghiệm trỏi dấu nờn x1x2 0. Do đú, phương trỡnh cú hai nghiệm a trỏi dấu khi và chỉ khi P < 0 . Cõu 5196. [0D3-2.1-2] Cho phương trỡnh ax b 0 . Chọn mệnh đề đỳng: A. Nếu phương trỡnh cú nghiệm thỡ a khỏc 0 . B. Nếu phương trỡnh vụ nghiệm thỡ a 0 . C. Nếu phương trỡnh vụ nghiệm thỡ b 0 . D. Nếu phương trỡnh cú nghiệm thỡ b khỏc 0 . Lời giải Chọn B b Nếu a 0 thỡ phương trỡnh cú nghiệm x . a Nếu a 0 và b 0 thỡ phương trỡnh cú vụ số nghiệm. Nếu a 0 và b 0 thỡ phương trỡnh cú vụ nghiệm. Cõu 5197. [0D3-2.1-2] Phương trỡnh ax2 bx c 0 cú nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: a 0 a 0 A. a 0 . B. hoặc . 0 b 0 a 0 C. a b 0 . D. . 0 Lời giải Chọn B a 0 Với a 0 để phương trỡnh cú nghiệm duy nhất khi 0 b 0 Với a 0 để phương trỡnh cú nghiệm duy nhất khi . a 0 Cõu 5200. [0D3-2.1-2] Cho phương trỡnh ax2 bx c 0 1 . Hóy chọn khẳng định sai trong cỏc khẳng định sau: A. Nếu P 0 thỡ 1 cú 2 nghiệm trỏi dấu. B. Nếu P 0 và S 0 thỡ 1 cú 2 nghiệm. C. Nếu P 0 và S 0 và 0 thỡ 1 cú 2 nghiệm õm. D. Nếu P 0 và S 0 và 0 thỡ 1 cú 2 nghiệm dương. Lời giải Chọn B Ta xột phương trỡnh x2 x 1 0 vụ nghiệm với P 1 0 , S 1 0 . Cõu 5201. [0D3-2.1-2] Cho phương trỡnh ax2 bx c 0 a 0 . Phương trỡnh cú hai nghiệm õm phõn biệt khi và chỉ khi: A. 0 và P 0 . B. 0 và P 0 và S 0 . C. 0 và P 0 và S 0 . D. 0 và S 0 .
3. Lời giải Chọn C 0 Phương trỡnh cú hai nghiệm õm phõn biệt khi và chỉ khi S 0 . P 0 Cõu 5275. [0D3-2.1-2] Cho phương trỡnh ax4 + bx2 + c = 0 (1) (a ạ 0). Đặt:D = b2 - 4ac , - b c S = , P = . Ta cú (1) vụ nghiệm khi và chỉ khi: a a ỡ D ³ 0 ù ù ùỡ D > 0 ùỡ D > 0 A. D 0 ợù P > 0 Lời giải Chọn B Đặt t = x2 (t ³ 0) Phương trỡnh (1) thành at 2 + bt + c = 0 (2) Phương trỡnh (1) vụ nghiệm Û phương trỡnh (2) vụ nghiệm hoặc phương trỡnh (2) cú 2 nghiệm cựng õm ùỡ D ³ 0 ù Û D 0 Cõu 5276. [0D3-2.1-2] Phương trỡnh x4 + ( 65 - 3)x2 + 2(8+ 63)= 0 cú bao nhiờu nghiệm? A. 2. B. 3. C. 4. D. 0. Lời giải Chọn D 2 Ta cú D = ( 65 - 3) - 4.2.(8+ 63)= 4- 2 195 - 8 63 < 0 Suy ra phương trỡnh vụ nghiệm. Cõu 5277. [0D3-2.1-2] Phương trỡnh- x4 - 2( 2 - 1)x2 + (3- 2 2)= 0 cú bao nhiờu nghiệm? A. 2. B. 3. C. 4. D. 0. Lời giải Chọn A Đặt t = x2 (t ³ 0) Phương trỡnh (1) thành - t 2 - 2( 2 - 1)t + (3- 2 2)= 0 (2) Phương trỡnh (2) cú a.c = (- 1)(3- 2 2)< 0 Suy ra phương trỡnh (2) cú 2 nghiệm trỏi dấu Suy ra phương trỡnh (2) cú 2 nghiệm phõn biệt. Cõu 5278. [0D3-2.1-2] Phương trỡnh: 2x4 - 2( 2 + 3)x2 + 12 = 0
4. A. vụ nghiệm 2 + 3 + 5 2 + 3 + 5 B. Cú 2 nghiệm x = , x = - . 2 2 2 + 3 - 5 2 + 3 - 5 C. Cú 2 nghiệm x = , x = - . 2 2 2 + 3 + 5 2 + 3 + 5 2 + 3 - 5 D. Cú 4 nghiệm x = , x = - , x = , 2 2 2 2 + 3 - 5 x = - . 2 Lời giải Chọn D Đặt t = x2 (t ³ 0) Phương trỡnh (1) thành 2.t 2 - 2( 2 + 3)t + 12 = 0 (2) Ta cú D ' = 5+ 2 6 - 2 6 = 5 ỡ ù ù D ' = 5> 0 ù ù - 2( 2 + 3) b Ta cú ớù - = - > 0 ù 2 a ù ù 12 c ù = > 0 ợù 2 a Suy ra phương trỡnh (2) cú 2 nghiệm dương phõn biệt Vậy Phương trỡnh (1) cú 4 nghiệm.