Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Dạng 4: Nhận dạng mối liên hệ nghiệm của phương trình bậc 2 - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Dạng 4: Nhận dạng mối liên hệ nghiệm của phương trình bậc 2 - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5198. [0D3-2.4-2] Phương trình x2 2 3 x 2 3 0 : A. Có 2 nghiệm trái dấu. B. Có 2 nghiệm âm phân biệt. C. Có 2 nghiệm dương phân biệt. D. Vô nghiệm. Lời giải Chọn C x 2 2 Ta có: x 2 3 x 2 3 0 . x 3 Câu 5202. [0D3-2.4-2] Cho phương trình 3 1 x2 2 5 x 2 3 0 . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có 2 nghiệm dương. C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. D. Phương trình có 2 nghiệm âm. Lời giải Chọn C Ta có: P 2 3 0 nên pt có 2 nghiệm trái dấu. Câu 5203. [0D3-2.4-2] Hai số 1 2 và 1 2 là các nghiệm của phương trình: A. x2 – 2x –1 0 . B. x2 2x –1 0 . C. x2 2x 1 0 . D. x2 – 2x 1 0 . Lời giải Chọn A S 2 2 Ta có: pt : x Sx P 0 x2 2x 1 0 . P 1 Câu 5204. [0D3-2.4-2] 2 và 3 là hai nghiệm của phương trình: A. x2 2 3 x 6 0. B. x2 2 3 x 6 0 . C. x2 2 3 x 6 0 . D. x2 2 3 x 6 0. Lời giải Chọn B S 2 3 2 2 Ta có: pt : x Sx P 0 x 2 3 x+ 6 0 . P 6 2 Câu 5209. [0D3-2.4-2] Cho phương trình: x 7x – 260 0 1 . Biết rằng 1 có nghiệm x1 13. Hỏi x2 bằng bao nhiêu: A. –27 . B. –20 . C. 20 . D. 8 . Lời giải Chọn B Ta có: x1 x2 7 x2 7 x1 20 . 2 Câu 5227. [0D3-2.4-2] Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x – 3x –1 0. Ta có tổng 2 2 x1 x2 bằng: A. 8 . B. 9 . C. 10. D. 11. Lời giải Chọn D
2. 2 2 2 Ta có: x1 x2 3; x1x2 1 x1 x2 x1 x2 2x1x2 11. 2 Câu 5228. [0D3-2.4-2] Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x – 4x –1 0 . Khi đó, giá trị của T x1 x2 là: A. 2 . B. 2 . C. 6 . D. 4. Lời giải Chọn C 1 2 2 Ta có: x x 2 , x x x x x x x x 4x x 6 . 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 737. [0D3-2.4-2] Với giá trị nào của m để phương trình x2 2 m 1 x m2 3m 0 có hai 2 2 nghiệm thỏa x1 x2 8 m 2 m 2 m 2 m 2 A. . B. . C. . D. . m 1 m 1 m 1 m 1 Lời giải Chọn A 2 2 Pt x 2 m 1 x m 3m 0 có hai nghiệm x1, x2 ' m 1 0 m 1 x1 x2 2 m 1 Theo Viet: 2 x1x2 m 3m 2 2 m 1 2 2 2 2 x1 x2 8 x1 x2 2x1x2 8 2 m 1 2 m 3m 8 m m 2 0 . m 2 1 Câu 748. [0D3-2.4-2] Cho phương trình x2 m 3 x m2 2m 7 0 .Tìm m để phương trình có 4 hai nghiệm phân biệt. 1 1 1 1 A. m . B. m .C. m . D. m . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 2 1 1 Pt có 2 nghiệm phân biệt m 3 4. . m2 2m 7 0 4m 2 0 m . 4 2 Câu 750. [0D3-2.4-2] Cho phương trình x2 2mx m2 m 0 . Tìm tham số m để phương trình có hai 2 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x1 x2 3x1x2 m 0 m 0 A. . B. .C. m 5 .D. m 0 . m 5 m 5 Lời giải Chọn C Pt x2 2mx m2 m 0 có hai nghiệm phân biệt 2 2 x1, x2 ' m m m 0 m 0 1 x1 x2 2m Theo Viet: 2 x1x2 m m
3. 2 2 2 2 2 2 m 0 x1 x2 3x1x2 x1 x2 5x1x2 0 2m 5 m m 0 m 5m 0 2 m 5 1 , 2 m 5. Câu 767. [0D3-2.4-2] Cho phương trình x2 2(m 1)x m2 3m 4 0 .Tìm m để phương trình có 2 2 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 x2 20 . A. m 3,m 4 . B. m 4 . C. m 3 . D. m 3,m 4 . Lời giải Chọn B Đk pt có 2 nghiệm phân biệt 0 m 3 0 m 3 x1 x2 2m 2 viet 2 x1x2 m 3m 4 2 2 2 2 x1 x2 20 x1 x2 2x1x2 20 m m 12 0 m 3(l) m 4(tm) Câu 770. [0D3-2.4-2] Phương trình x2 2x m 0 có nghiệm khi: A. m 1 . B. m 1. C. m 1 . D. m 1 . Lời giải. Chọn A Phương trình x2 2x m 0 có nghiệm khi ' 0 1 m 0 m 1 Câu 771. [0D3-2.4-2] Phương trình x2 2x m 0 có nghiệm khi: A. m 1. B. m 1. C. m 1 . D. m 1 . Lời giải. Chọn C Phương trình x2 2x m 0 có nghiệm khi ' 0 1 m 0 m 1 Câu 772. [0D3-2.4-2] Phương trình 4x2 4x m 1 0 có nghiệm khi: A. m 0 . B. m 0 . C. m 1. D. m 1 . Lời giải. Chọn A Phương trình 4x2 4x m 1 0 có nghiệm khi ' 0 4m 0 m 0 Câu 773. [0D3-2.4-2] Phương trình 4x2 4x m 1 0 vô nghiệm khi: A. m 0 . B. m 0 . C. m 1 . D. m 1 . Lời giải. Chọn B Phương trình 4x2 4x m 1 0 vô nghiệm khi ' 0 4m 0 m 0 Câu 5235. [0D3-2.4-2] Cho phương trình bậc hai: x2 – 2 m 6 x m2 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó? A. m –3, x1 x2 3 . B. m –3 , x1 x2 –3 . C. m 3 , x1 x2 3 . D. m 3 , x1 x2 –3 . Lời giải Chọn A 2 2 Ta có: ' m 6 m 12m 36 0 m 3 x1 x2 3.
4. Câu 5236. [0D3-2.4-2] Cho phương trình bậc hai: m –1 x2 – 6 m –1 x 2m – 3 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? 7 6 6 A. m . B. m . C. m . D. m –1. 6 7 7 Lời giải Chọn C phương trình có nghiệm kép khi m 1 6 2 2m 3 9m 9 m . ' 9 m 1 m 1 2m 3 0 7 Câu 5243. [0D3-2.4-2] Cho phương trình x2 px q 0, trong đó p 0, q 0 . Nếu hiệu các nghiệm của phương trình là 1. Thế thì p bằng: A. 4q 1 . B. 4q 1 . C. 4q 1 . D. Một đáp số khác. Lời giải Chọn A 2 x1 x2 p Gọi x1, x2 là nghiệm của x px q 0 khi đó . x1x2 q 2 2 Ta có x1 x2 x1 x2 4x1x2 p 4q 1 p 4q 1 . 2 Câu 5441. [0D3-2.4-2] Nếu m 0 và n 0 là các nghiệm của phương trình x mx n 0 thì tổng m n bằng: 1 1 A. . B. 1. C. . D. 1. 2 2 Lời giải. Chọn B m n m n 2m m 1 Theo hệ thức Viet, ta có n 0 m.n n m 1 n 2  m n 1.