Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Dạng 4: Nhận dạng mối liên hệ nghiệm của phương trình bậc 2 - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Dạng 4: Nhận dạng mối liên hệ nghiệm của phương trình bậc 2 - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5445. [0D3-2.4-4] Cho a, b, c, d là các số thực khác 0 . Biết c và d là hai nghiệm của phương 2 2 trình x ax b 0 và a, b là hai nghiệm của phương trình x cx d 0. Tính giá trị của biểu thức S a b c d. 1 5 A. S 2. B. S 0. C. S . D. S 2. 2 Lời giải. Chọn A Vì c, d là hai nghiệm của phương trình x2 ax b 0 suy ra c d a. Vì a, b là hai nghiệm của phương trình x2 cx d 0 suy ra a b c. c d a a c d Khi đĩ, ta cĩ hệ b d. a b c a c b c2 ac b 0 a c Lại cĩ  c2 a2 b d 0 a2 c2 . 2 a ca d 0 a c Với a c thì từ c d a  d 0 : mâu thuẫn giả thiết. Với a c thì từ c d a  d 2c và từ a b c  b 2c. c 0 2 a c 2 loại Ta cĩ c ac b 0 b 2c 2c 2c 0 . c 1 thoả Khi đĩ S a b c d c 2c c 2c 2c 2.1 2.