Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Dạng 5: Tính, rút gọn biểu thức theo x₁, x₂ (phương trình bậc 2) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Dạng 5: Tính, rút gọn biểu thức theo x₁, x₂ (phương trình bậc 2) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 5431: [0D3-2.5-2] Giả sửa phương trỡnh x2 - (2m + 1)x + m2 + 2 = 0 ( m là tham số) cú hai nghiệm là x1; x2 . Tớnh giỏ trị biểu thức P = 3x1x2 - 5(x1 + x2 ) theo m . A. P 3m2 10m 6 . B. P 3m2 10m 5. C. P 3m2 10m 1. D. P 3m2 10m 1. Lời giải Chọn C ùỡ x x = m2 + 2 Theo định lý Viet, ta cú ớù 1 2 . ù ợù x1 + x2 = 2m + 1 Thay vào P , ta được P = 3(m2 + 2)- 5(2m + 1)= 3m2 - 10m + 1. Cõu 21. [0D3-2.5-2] Tổng cỏc bỡnh phương 2 nghiệm của phương trỡnh x2 2x 8 0 là A. 17 .B. 20 .C. 12. D. 10. Lời giải Chọn B Xột phương trỡnh: x2 2x 8 0 cú 9 0 nờn phương trỡnh đó cho x1 x2 2 cú hai nghiệm phõn biệt x1; x2 và x1.x2 8 2 2 2 x1 x2 x1 x2 2x1.x2 4 2. 8 20 . Cõu 22. [0D3-2.5-2] Tổng cỏc lập phương hai nghiệm của phương trỡnh x2 2x 8 0 là A. 40 . B. 40 . C. 52 . D. 56 . Lời giải Chọn D Xột phương trỡnh: x2 2x 8 0 cú 9 0 nờn phương trỡnh đó cho x1 x2 2 cú hai nghiệm phõn biệt x1; x2 và x1.x2 8 3 3 3 3 x1 x2 x1 x2 3x1.x2 x1 x2 2 3. 8 .2 56 . 2 Cõu 5432. [0D3-2.5-2] Giả sử phương trỡnh x 3x m 0 ( m là tham số) cú hai nghiệm là x1, x2 . 2 2 Tớnh giỏ trị biểu thức P x1 1 x2 x2 1 x1 theo m. A. P m 9. B. P 5m 9. C. P m 9. D. P 5m 9. Lời giải. Chọn B 2 2 2 2 2 2 Ta cú P x1 1 x2 x2 1 x1 x1 x1 .x2 x2 x2 .x1 2 2 2 x1 x2 x1.x2 (x1 x2 ) x1 x2 2x1.x2 x1.x2 x1 x2 . x1 x2 3 Theo định lý Viet, ta cú . x1.x2 m Thay vào P , ta được P 32 2( m) m .3 5m 9. 2 Cõu 5433. [0D3-2.5-2] Giả sử phương trỡnh 2x 4ax 1 0 cú hai nghiệm x1, x2. Tớnh giỏ trị của biểu thức T x1 x2 . 4a2 2 a2 8 a2 8 A. T . B. T 4a2 2. C. T . D. T . 3 2 4
2. Lời giải. Chọn B 2 Vỡ x1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh 2x 4ax 1 0. 4a 1 Theo hệ thức Viet, ta cú x1 x2 2a và x1x2 . 1 . 2 2 2 2 2 Ta cú T x1 x2 T x1 x2 x1 x2 4x1x2. 2 . 2 2 1 2 2 Từ 1 và 2 suy ra T 2a 4. 4a 2 T 4a 2 0. 2 Cõu 5434. [0D3-2.5-2] Cho phương trỡnh x2 px q 0 trong đú p 0, q 0. Nếu hiệu cỏc nghiệm của phương trỡnh bằng 1.Khi đú p bằng A. 4q 1. B. 4q 1. C. 4q 1. D. q 1. Lời giải. Chọn A 2 Giả sử x1, x2 là hai nghiệm phõn biệt của phương trỡnh x px q 0. x1 x2 p 0 Theo hệ thức Viet, ta cú (vỡ p, q 0 ). 1 x1x2 q 0 2 2 Từ giả thiết, ta cú x1 x2 1 x1 x2 1 x1 x2 4x1x2 1. 2 Từ 1 , 2 suy ra p2 4q 1 p2 4q 1 p 4q 1 0.