Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Dạng 6: Tìm m để phương trình bậc 2 thoả điều kiện - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Dạng 6: Tìm m để phương trình bậc 2 thoả điều kiện - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 5400: [0D3-2.6-1] Phương trỡnh m 1 x2 2mx m 1 0 vụ nghiệm khi: A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Lời giải Chọn B  Với m + 1= 0 Û m = - 1. 3 Khi đú phương trỡnh trở thành 2x- 3 = 0 Û x = . 2  Với m + 1ạ 0 Û m ạ - 1. Ta cú DÂ= m2 - (m- 2)(m + 1)= m + 2 . Phương trỡnh vụ nghiệm khi DÂ . 6 Do đú, số nguyờn k nhỏ nhất thỏa món yờu cầu bài toỏn là k = 2 . Cõu 5402: [0D3-2.6-1] Phương trỡnh (m- 2)x2 + 2x- 1 cú nghiệm kộp khi: A. m 1;m 2. B. m 1. C. m 2 . D. m 1. Lời giải Chọn B ùỡ m- 2 ạ 0 ùỡ m ạ 2 Phương trỡnh đó cho cú nghiệm kộp khi ớù Û ớù Û m = 1. ợù DÂ= m- 1= 0 ợù m = 1 Cõu 5403: [0D3-2.6-1] Phương trỡnh mx2 + 6 = 4x + 3m cú nghiệm duy nhất khi: A. m  . B. m 0 . C. m Ă . D. m 0 . Lời giải Chọn B Phương trỡnh viết lại mx2 - 4x + (6- 3m)= 0.
2. 3  Với m = 0 . Khi đú, phương trỡnh trở thành 4x- 6 = 0 Û x = . Do đú, m = 0 là một giỏ trị 2 cần tỡm. 2 2  Với m ạ 0 . Ta cú DÂ= (- 2) - m(6- 3m)= 3m2 - 6m + 4 = 3(m- 1) + 1> 0 Khi đú, phương trỡnh đó cho luụn cú hai nghiệm phõn biệt nờn m ạ 0 khụng thỏa. Cõu 5404: [0D3-2.6-1] Phương trỡnh mx2 - 2(m + 1)x + m + 1= 0 cú nghiệm duy nhất khi: A. m 0 . B. m 1. C. m 0;m 1. D. m 1. Lời giải Chọn C 1  Với m = 0 . Khi đú, phương trỡnh trở thành - 2x + 1= 0 Û x = . Do đú, m = 0 là một giỏ 2 trị cần tỡm. Â ộ ự2  Với m ạ 0 . Ta cú D = ở- (m + 1)ỷ - m(m + 1)= m + 1. Khi đú, phương trỡnh đó cho cú nghiệm duy nhất khi DÂ= 0 Û m + 1= 0 Û m = - 1. Cõu 5405: [0D3-2.6-1] Phương trỡnh (m + 1)x2 - 6(m + 1)x + 2m + 3 = 0 cú nghiệm kộp khi: 6 6 6 A. m 1. B. m 1;m . C. m . D. m . 7 7 7 Lời giải Chọn C ùỡ m + 1ạ 0 Phương trỡnh đó cho cú nghiệm kộp khi ớù ợù DÂ= 0 ùỡ m ạ - 1 ù ùỡ m + 1ạ 0 ù ộm = - 1 6 Û ù Û ù Û m = - . ớ 2 ớ ờ ợù 7m + 13m + 6 = 0 ù ờ 6 7 ù ờm = - ợù ởờ 7 Cõu 5408: [0D3-2.6-1] Phương trỡnh (m- 1)x2 + 6x- 1= 0 cú hai nghiệm phõn biệt khi: 5 5 A. m 8 . B. m . C. m 8;m 1. D. m ;m 1. 4 4 Lời giải Chọn C ùỡ m- 1ạ 0 ùỡ m ạ 1 ùỡ m ạ 1 Phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm phõn biệt khi ớ Û ớ Û ớù . ợù DÂ> 0 ợù m + 8> 0 ợù m > - 8 Cõu 5412: [0D3-2.6-1] Phương trỡnh x2 + m = 0 cú nghiệm khi: A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . Lời giải Chọn C Phương trỡnh tương đương với x2 = - m .
3. Do vế trỏi của phương trỡnh khụng õm nờn để phương trỡnh cú nghiệm khi và chỉ khi - m ³ 0 Û m Ê 0. Cõu 5415: [0D3-2.6-1] Phương trỡnh (m- 1)x2 + 3x- 1= 0 cú nghiệm khi: 5 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Lời giải Chọn A 1 + Với m = 1, phương trỡnh trở thành 3x- 1= 0 Û x = . Do đú m = 1 thỏa món. 3 + Với m ạ 1, ta cú D = 9+ 4(m- 1)= 4m + 5 . 5 5 Phương trỡnh cú nghiệm khi D ³ 0 Û 4m + 5 ³ 0 Û m ³ - ắ mắạ - ắ1đ - Ê m ạ - 1. 4 4 5 Hợp hai trường hợp ta được m ³ - là giỏ trị cần tỡm. 4 Cõu 5417: [0D3-2.6-1] Biết rằng phương trỡnh : x2 - 4x + m + 1= 0 cú một nghiệm bằng 3 . Nghiệm cũn lại của phương trỡnh bằng : A. 1. B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn B Vỡ phương trỡnh đó cho cú nghiệm bằng 3 nờn thay x = 3 vào phương trỡnh, ta được 9- 12+ m + 1= 0 Û m = 2. ộx = 3 Với m = 2 phương trỡnh trở thành x2 - 4x + 3 = 0 Û ờ . ởờx = 1 Cõu 10: [0D3-2.6-1] Phương trỡnh x2 7mx m 6 0 cú hai nghiệm trỏi dấu khi và chỉ khi A. m 6 . B. m 6 . C. m 6 . D. m 6 . Lời giải Chọn B Phương trỡnh ax2 bx c 0 a 0 cú hai nghiệm trỏi dấu khi và chỉ khi ac 0 Phương trỡnh x2 7mx m 6 0 cú hai nghiệm trỏi dấu khi và chỉ khi m 6 0 m 6 . Cõu 11: [0D3-2.6-1] Phương trỡnh x2 2mx m2 3m 1 0 cú nghiệm khi và chỉ khi: 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B Phương trỡnh x2 2mx m2 3m 1 0 cú nghiệm khi và chỉ khi: ' 0 m2 m2 3m 1 0
4. 1 3m 1 0 m . 3 Cõu 12: [0D3-2.6-1] Phương trỡnh m2 1 x2 x 2m 3 0 cú hai nghiệm trỏi dấu khi và chỉ khi 2 3 3 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 2 2 2 Lời giải Chọn C Phương trỡnh ax2 bx c 0 a 0 cú hai nghiệm trỏi dấu khi và chỉ khi ac 0 . Ta cú m2 1 0,m R ; do đú phương trỡnh m2 1 x2 x 2m 3 0 cú hai nghiệm trỏi 3 dấu khi và chỉ khi : m2 1 2m 3 0 2m 3 0 m . 2 Cõu 13: [0D3-2.6-1] Phương trỡnh x2 4mx 4m2 2m 5 0 cú nghiệm khi và chỉ khi: 5 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Phương trỡnh x2 4mx 4m2 2m 5 0 cú nghiệm khi và chỉ khi: ' 0 4m2 4m2 2m 5 0 . 5 2m 5 0 m . 2