Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Dạng 6: Tìm m để phương trình bậc 2 thoả điều kiện - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Dạng 6: Tìm m để phương trình bậc 2 thoả điều kiện - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 40. [0D3-2.6-3] Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x2 2mx m2 m 2 0 có hai nghiệm phân biệt? A. m 1. B. m 2 . C. m 2 . D. m 0 . Lời giải Chọn B Phương trình x2 2mx m2 m 2 0 có hai nghiệm phân biệt m2 m2 m 2 m 2 0 m 2 . 2 2 Câu 42. [0D3-2.6-3] Biết phương trình x 2mx m 1 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m. Tìm m để x1 x2 2x1x2 2 0 A. m 1 hoặc m 2 . B. m 0 . C. m 2 . D. m 3 . Lời giải Chọn A x1 x2 2m Theo định lý Viet ta có 2 x1.x2 m 1 2 Nên x1 x2 2x1x2 2 0 2m 2 m 1 2 0 2 m 1 2m 2m 4 0 . m 2 Câu 5221. [0D3-2.6-3] Cho phương trình x 1 x2 4mx 4 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi: 3 3 A. m ¡ . B. m 0 . C. m . D. m . 4 4 Lời giải Chọn D Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi x2 4mx 4 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 4m2 4 0 3 m . 4m 3 0 4 Câu 5226. [0D3-2.6-3] Tìm điều kiện của m để phương trình x2 4mx m2 0 có 2 nghiệm âm phân biệt: A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . Lời giải Chọn B 4m2 m2 0 Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi 4m 0 m 0 . 2 m 0 2 Câu 5271. [0D3-2.6-3] Tìm m để phương trình: x2 2x 4 – 2m x2 2x 4 4m –1 0 có đúng hai nghiệm. A. 3 2+ 3 .
2. m 2 3 C. 2+ 3 < m < 4 . D. . m 4 Lời giải Chọn D Đặt t x2 2x 4 x 1 2 3 3, phương trình trở thành t 2 2mt 4m 1 0 2 . Nhận xét: Ứng với mỗi nghiệm t 3 của phương trình 2 cho ta hai nghiệm của phương trình 1 . Do đó phương trình 1 có đúng hai nghiệm khi phương trình 2 có đúng một nghiệm t 3 . m2 4m 1 0 m 2 3 2m 3 . 2 m 4 1. 3 2m.3 4m 1 0 Câu 9. [0D3-2.6-3] Tìm m để phương trình: x4 m 3 x2 m2 3 0 có đúng 3 nghiệm: A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m  . Lời giải Chọn A Đặt t x2 ,t 0 , phương trình trở thành t2 m 3 t m2 3 0 (*) Phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm khi phương trình (*) có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương. Khi t 0 x 0 m2 3 0 m 3 . m 3 phương trình x4 0 x 0 (không thỏa). x 0 m 3 phương trình x4 2 3x2 0 x2 x2 2 3 0 (thỏa). x 2 3 Vậy m 3 thỏa yêu cầu. Câu 41. [0D3-2.6-3] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình : x4 2(m 1)x2 4m 8 0 có 4 nghiệm phân biệt A. m 2 và m 3.B. m 2 .C. m 1 và m 3. D. m 3 . Lời giải Chọn A Đặt t x2 (t 0 ). Ta có phương trình t2 2( m 1)t 4m 8 0 (2) PT (1) có 4 nghiệm phân biệt khi PT(2) có hai nghiệm phân biệt dương Khi đó ta tìm được m 2 và m 3. Câu 5442. [0D3-2.6-3] Giả sử các nghiệm của phương trình x2 px q 0 là lập phương các nghiệm của phương trình x2 mx n 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 3 3 m p A. p q m . B. p m 3mn. C. p m 3mn. D. . n q Lời giải.
3. Chọn C 2 Giả sử phương trình x px q 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình 2 x mx n 0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4. 3 x1 x3 2 Theo bài ra, ta có x x x3 x3 x x x x 3x x . 3 1 2 3 4 3 4 3 4 3 4 x2 x4 x1 x2 p 2 Theo hệ thức Viet, ta có x3 x4 m, thay vào , ta được p m m 3n . x3 x4 n Vậy p m m2 3n m3 3mn. Câu 5443. [0D3-2.6-3] Cho hai phương trình x2 2mx 1 0 và x2 2x m 0. Có hai giá trị của m để phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tính tổng S của hai giá trị m đó. 5 1 1 A. S . B. S 1. C. S . D. S . 4 4 4 Lời giải. Chọn C 2 Gọi x0 là nghiệm của phương trình x 2mx 1 0. Điều kiện: x0 0. 1 Suy ra là nghiệm của phương trình x2 2x m 0. x0 2 x0 2mx0 1 0 2 x0 2mx0 1 0. 1 Khi đó, ta có hệ 2 1 2 2 m 0 mx0 2x0 1 0. 2 x0 x0 2 2 m 1 Lấy 1 2 , ta được x0 1 m 2x0 m 1 0 m 1 x0 2x0 0 . x0 2 2 5 Với x 2 thay vào 1 , ta được 2 2m. 2 1 0 m . 0 4 5 1 Vậy tổng tất cả giá trị của m cần tìm là m m 1 . 1 2 4 4 Câu 5444. [0D3-2.6-3] Cho hai phương trình x2 mx 2 0 và x2 2x m 0 . Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3 ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải. Chọn D 2 Gọi x0 là một nghiệm của phương trình x mx 2 0. 2 Suy ra 3 x0 là một nghiệm của phương trình x 2x m 0.
4. 2 2 x0 mx0 2 0 x0 mx0 2 0. 1 Khi đó, ta có hệ 2 m x2 8x 15. 2 3 x0 2 3 x0 m 0 0 0 x0 2 2 2 2 Thay 2 vào 1 , ta được x0 x0 8x0 15 x0 2 0 7 3 5  cho ta 3 giá trị x 0 2 của m cần tìm. Câu 14: [0D3-2.6-3] đề xuất sửa lại mức 2 Tìm điều kiện của tham số m để hàm số x 2 + 2x + 5 y = có tập xác định D = ¡ x 2 - 3x + 2 - m 17 1 17 1 A. m > .B. m > - .C. m 0, " x Î ¡ , do đó x 2 + 2x + 5 xác định " x Î ¡ . x 2 + 2x + 5 Do đó, y = có tập xác định D = ¡ Û x 2 - 3x + 2 - m ¹ 0, " x Î ¡ . x 2 - 3x + 2 - m Điều này có nghĩa là phương trình x 2 - 3x + 2 - m = 0 phải vô nghiệm 2 1 Û D 1 ém ³ 1 ém ³ 1 A. 0 < m < 1.B. ê . C. ê . D. ê . êm < 0 êm £ 0 êm < 0 ëê ëê ëê Lời giải Chọn A Ta có điều kiện: x ³ 0.
5. é 2 2 mx + 2x - m + 1 = 0 (1) (mx + 2x - m + 1) x = 0 Û ê . êx = 0 ëê Do đó, để phương trình (mx 2 + 2x - m + 1) x = 0 có hai nghiệm phân biệt thì ta có các trường hợp sau: TH1. Phương trình (1) có một nghiệm bằng 0 và nghiệm còn lại dương. Do phương trình có một nghiệm bằng 0 nên ta có: (1) Û - m + 1 = 0 Û m = 1. éx = 0 Thế m = 1 vào phương trình (1) ta được: x 2 + 2x = 0 Û ê . êx = - 2 l ëê ( ) Vậy trường hợp này không tồn tại m thỏa yêu cầu đề bài. TH2. Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu Û m (- m + 1) 0 Û íï - > 0 Û í m 0 ï - m + 1 ï 0 0 îï îï m bài trong trường hợp này. Vậy ta có 0 < m < 1 thì thỏa yêu cầu đề bài. Câu 43: [0D3-2.6-3] Phương trình m 1 x2 2 m 1 x 2m 3 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m  1;4 .B. m 1;4.C. m R \ 1;4 . D. m 1;4 . Lời giải Chọn B TH1: m 1 0 m 1 phương trình 5 0(vô lý) TH2: m 1 0 m 1 Yêu cầu bài toán 2 V' m 1 m 1 2m 3 0 m 1 m 1 m 4 0 1 m 4 1 m 4. m 1 m 1
6. Câu 44. [0D3-2.6-3] Giá trị của m làm cho phương trình m 2 x2 2mx m 3 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là A. m 6 và m 2 . B. m 0 hoặc 2 m 6 . C. 2 m 6 hoặc m 3 . D. m 6 . Lời giải Chọn C a 0 m 2 0 m 2 2 m m 2 m 3 0 m 6 0 m ; 6 b 2m 2m x x 0 0 1 2 a m 2 m 2 m ; 0  2; c m 3 m 3 m ; 3  2; x .x 0 0 1 2 a m 2 m 2 m ; 3  2; 6 . Câu 45. [0D3-2.6-3] Với giá trị nào của m thì phương trình m 1 x2 2 m 2 x m 3 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 x2 x1x2 1? A. 1 m 2 . B. 1 m 3. C. m 2 . D. m 3 . Lời giải Chọn B m 2 2 m 1 m 3 0 b 2 m 2 x x 1 0 1 2 a m 1 2 m 2 m 3 ycbt 2 m 2 m 3 1. c m 3 1 m 1 m 1 x .x m 1 m 1 1 2 a m 1 x1 x2 x1.x2 1 3m 7 3m 7 2m 6 1 1 0 0 m 1; 3 . m 1 m 1 m 1 Câu 1510: [0D3-2.6-3] Giá trị nào của m thì phương trình x2 mx 1 3m 0 có 2 nghiệm trái dấu? 1 1 A. m .B. m . C. m 2 . D. m 2 . 3 3 Lời giải Chọn A c 1 Ta có: x2 mx 1 3m 0 có 2 nghiệm trái dấu khi P 0 1 3m 0 m . a 3 Câu 1511: [0D3-2.6-3] Giá trị nào của m thì phương trình m 3 x2 2 m 3 x m 1 0 có hai nghiệm phân biệt? A. m ; 3  5; .B. m 3;5 . C. m 5; .D. m 3 . Lời giải
7. Chọn D Ta có: m 3 x2 2 m 3 x m 1 0 có hai nghiệm phân biệt khi: a 0 m 3 0 m 3 2 . 0 2m 4m 6 0, m ¡ Câu 1518: [0D3-2.6-3] Giá trị của m làm cho phương trình (m 2)x2 2mx m 3 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là: A. m 6 và m 2 .B. m 3 hoặc 2 m 6 . C. 2 m 6 .D. m 6 . Lời giải Chọn B Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt khi a m 2 0 m2 m 2 m 3 0 m 2 2m m 6 2 m 6 S 0 . m 2 m 2  m 0 m 3 m 3 m 2  m 3 P 0 m 2 Câu 1520: [0D3-2.6-3] Cho phương trình (m 5)x2 (m 1)x m 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 2 x2 . 22 22 22 A. m .B. m 5. C. m 5 .D. m 5. 7 7 7 Lời giải Chọn B (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 2 x2 a. f 2 m 5 4 m 5 2 m 1 m 0 22 m 5 7m 22 0 m 5 . 3