Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 9: [0D3-2.0-2] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Số nghiệm của 3 4 phương trình 20x3 1 x trên khoảng 0;1 là 25 A. 6 .B. 3 .C. 2 .D. 1. Lời giải Chọn C 3 4 3 20x3 1 x 5x 5x2 1 5x2 5x 1 5x2 5x 1 0 25 5 5 x 0;1 10 5 5 x 0;1 10 Vậy phương trình có 2 nghiệm. Câu 23. [0D3-2.0-2] Phương trình x4 2 3 x2 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2 .C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn C Xét phương trình: x4 2 3 x2 0 x2 x2 2 3 0 2 x 0 x 0 x 0 . x2 2 3 0 x2 3 2 x 3 2 Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm. Câu 24. [0D3-2.0-2] Phương trình 1,5x4 2,6x2 1 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B Đặt t x2 , điều kiện t 0 . Ta có phương trình 1,5t 2 2,6t 1 0 . Phương trình có ac 0 nên có hai nghiệm trái dấu. Nghiệm âm loại. Do đó phương trình cho có hai nghiệm. Câu 5263. [0D3-2.0-2] Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x2 - 5x + 4) x- a = 0 có hai nghiệm phân biệt A. a < 1. B. 1£ a < 4. C. a ³ 4. D. Không có a . Lời giải Chọn B Điều kiện: x ³ a
2. éx = 4 éx2 - 5x + 4 = 0 ê Phương trình thành ê Û êx = 1 ê ê ëx- a = 0 ê ëx = a Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Û 1£ a . 4 4 4 4 Lời giải Chọn C éx = 1 Phương trình x2 - 3x + m x- 1 = 0 Û ê ( )( ) ê 2 ëêx - 3x + m = 0 (2) Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt ïì 9 ïì 9- 4m > 0 ï m < Û Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1 Û íï Û í 4 . îï 1- 3+ m ¹ 0 ï îï m ¹ 2 Câu 5274. [0D3-2.0-2] Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: x6 + 2003x3 - 2005 = 0 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 6 . Lời giải Chọn B Phương trình x6 + 2003x3 - 2005 = 0 Vì 1.(- 2005)< 0 suy ra phương trình có 2 nghiệm trái dấu Suy ra có phương trình có một nghiệm âm. Câu 5279. [0D3-2.0-2] Cho phương trình x4 + x2 + m = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng: 1 A. Phương trình có nghiệm Û m £ . 4
3. B. Phương trình có nghiệm m £ 0 . C. Phương trình vô nghiệm với mọi m . D. Phương trình có nghiệm duy nhất Û m = - 2 . Lời giải Chọn B Đặt t = x2 (t ³ 0) Phương trình (1) thành t 2 + t + m = 0 (2) Phương trình (1)vô nghiệm Û phương trình (2)vô nghiệm hoặc phương trình(2) có 2 nghiệm âm ì D ³ 0 ì 1- 4m ³ 0 ï ï ïì 1 ï ï 1 ï m £ Û D Èí 4 Û m > 0 . ï ï 4 ï îï P > 0 îï m > 0 îï m > 0 Phương trình có nghiệm Û m £ 0 . Câu 5280. [0D3-2.0-2] Phương trình- x4 + ( 2 - 3)x2 = 0có: A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm. Lời giải Chọn A Ta có éx2 = 0 - x4 + 2 - 3 x2 = 0 Û x2 - x2 + 2 - 3 = 0 Û ê Û x2 = 0 ( ) ( ) ê 2 ëêx = 2 - 3 (vl) Û x = 0 . Câu 5281. [0D3-2.0-2] Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: x4 - 2005x2 - 13 = 0 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C Đặt t = x2 (t ³ 0) Phương trình (1) thành t 2 - 2005t - 13 = 0 (2) Phương trình (2) có a.c = 1.(- 13) < 0 Suy ra phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu Suy ra phương trình (1) có một nghiệm âm và một nghiệm dương. Câu 7. [0D3-2.0-2] Tập nghiệm của pt: m2 9 x 6 2m 0 trong trường hợp m2 9 0 là:
4. 2  2  A. ¡ .B.  . C.  . D.  . m 3 m 3 Lời giải Chọn C Trường hợp m2 9 0 ta có 2 2m 6 2 m 3 2 m 9 x 6 2m 0 x 2 . m 9 m 3 . m 3 m 3 Câu 20. [0D3-2.0-2] Tập nghiệm của phương trình x4 5x2 4 0 là: A. S 1;4 . B. S 1;2; 2.C. S 1;1;2; 2. D. S 1;2 . Lời giải Chọn C x4 5x2 4 0 Đặt t x2 , với t 0. Khi đó phương trình trở thành: 2 t 1 t 5t 4 0 . t 4 + Với t 1, suy ra: x2 1 x 1. + Với t 4, suy ra: x2 4 x 2. Vậy S 2; 1;1;2.