Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình chứa trị tuyệt đối. Chứa ẩn ở mẫu - Dạng 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình chứa trị tuyệt đối. Chứa ẩn ở mẫu - Dạng 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x 1 3x 5 2x2 3 Câu 8. [0D3-3.4-2] Nghiệm của phương trình là x 2 x 2 4 x2 15 15 A. . B. . C. 5 . D. 5 . 4 4 Lời giải Chọn B Đk: x 2 . x 1 3x 5 2x2 3 Xét phương trình: x 1 x 2 3x 5 x 2 2x2 3 0 x 2 x 2 4 x2 15 x2 3x 2 3x2 6x 5x 10 2x2 3 0 4x 15 x 4 15 Vậy : x 4 3x 3 4 Câu 9. [0D3-3.4-2] Nghiệm của phương trình 3 là x2 1 x 1 10 10 10 A. 1 hoặc . B. 1 hoặc . C. . D. 1. 3 3 3 Lời giải Chọn C Đk: x 1. 3x 3 4 2 Xét phương trình: 2 3 3x 3 4 x 1 3 x 1 x 1 x 1 x 1 KTM 2 2 7x 7 3x 3 3x 7x 10 0 10 x TM 3 10 Vậy phương trình có một nghiệm x . 3 Câu 745. [0D3-3.4-2] Nghiệm của phương trình 2x 8 4 x 2 2x 8 0 là: A. x 4 . B. x 4 C. x 0 D.Vô nghiệm. Lời giải Chọn A x 4 2x 8 0 x 4 x 4 TXĐ: 2x 8 4 x 0 x 4 Với TXĐ, ta có: 2x 8 0 2x 8 4 x 2 2x 8 0 2x 8 4 x 2 0 x 4. 4 x 2 0 Câu 746. [0D3-3.4-2] Nghiệm của phương trình 2x 5 5 2x 1 0 là: 15 15 A. x 0; x 1 . B. x 0; x . C. x 0 . D. x . 2 2 Lời giải ChọnB
2. 2x 5 0 2x 5 5 2x 1 0 5 2x 1 2x 5 2 25 2x 1 2x 5 5 5 x x 2 15 2 x 0; x . 15 2 4x2 30x 0 x 0; x 2 Câu 747. [0D3-3.4-2] Nghiệm của phương trình x2 5 5 x2 1 0 A. x 0; x 15 . B. x 0; x 13 . C. x 0; x 17 . D. x 0 . Lời giải Chọn A 2 x2 5 5 x2 1 0 5 x2 1 x2 5 25 x2 1 x2 5 4 2 x 0 x 15x 0 . x 15 Câu 5245. [0D3-3.4-2] Số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình: 2x kx – 4 – x2 6 0 vô nghiệm là: A. k –1. B. k 1. C. k 2 . D. k 4 . Lời giải Chọn C Ta có: 2x kx – 4 – x2 6 0 2k 1 x2 8x 6 0 . phương trình: 2x kx – 4 – x2 6 0 vô nghiệm khi 1 1 k 2k 1 0 k 2 2 . 16 6 2k 1 0 11 12k 22 0 k 6 CHUYÊN ĐỀ 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN 3 3x Câu 5247. [0D3-3.4-2] Tập nghiệm của phương trình 2x + = là x- 1 x- 1 ïì 3ïü ïì 3ïü A. S = íï 1; ýï . B. S = {1}. C. S = íï ýï . D. S = Æ. îï 2þï îï 2þï Lời giải Chọn C Điều kiện: x ¹ 1 éx = 1 (l) 3 3x 2 ê Phương trình 2x + = Û 2x(x- 1)+ 3 = 3x Û 2x - 5x + 3 = 0 Û ê 3 . x- 1 x- 1 êx = (n) ëê 2 ïì 3ïü Vậy S = íï ýï . îï 2þï
3. (m2 + 2)x + 3m Câu 5248. [0D3-3.4-2] Tập nghiệm của phương trình = 2 trường hợp m ¹ 0 là: x ïì 3 ïü A. T = íï - ýï . B. T = Æ. îï mþï C. T = ¡ . D. Cả ba câu trên đều sai. Lời giải Chọn A Điều kiện: x ¹ 0 Phương trình thành (m2 + 2)x + 3m = 2x Û m2 x = - 3m - 3 Vì m ¹ 0 suy ra x = . m (m2 + 2)x + 2m Câu 5249. [0D3-3.4-2] Tập hợp nghiệm của phương trình = 2 (m ¹ 0)là: x ïì 2 ïü A. T = íï - ýï . B. T = Æ. C. T = R . D. T = R \ {0}. îï mþï Lời giải Chọn A Điều kiện: x ¹ 0 2 (m + 2)x + 2m - 2 Phương trình = 2 Û m2 x = - 2m Û x = x m ïì - 2ïü Vậy S = íï ýï . îï m þï x- m x- 2 Câu 5250. [0D3-3.4-2] Phương trình = có nghiệm duy nhất khi: x + 1 x- 1 A. m ¹ 0 . B. m ¹ - 1. C. m ¹ 0 và m ¹ - 1. D. Không có m . Lời giải Chọn C ïì x ¹ 1 Điều kiện: íï îï x ¹ - 1 Phương trình (1) thành x- m x- 2 = (1) Û (x- m)(x- 1)= (x- 2)(x + 1) Û x2 - x- mx + m = x2 - x- 2 x + 1 x- 1 Û mx = m + 2 (2) Phương trình (1) có nghiệm duy nhất Û Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác - 1 và 1 ì ï ï m ¹ 0 ï ì m ¹ 0 ì m ¹ 0 ï ï ï ï m + 2 ï ï ïì m ¹ 0 Û í ¹ 1 Û í m + 2 ¹ m Û íï 2 ¹ 0 (ld) Û í . ï m ï ï ï m ¹ - 1 ï ï m + 2 ¹ - m ï îï ï m + 2 îï îï m ¹ - 1 ï ¹ - 1 îï m
4. x2 - 4x- 2 Câu 5261. [0D3-3.4-2] Tập nghiệm của phương trình = x- 2 là: x- 2 A. S = {2} . B. S = {1}. C. S = {0;1}. D. S = {5} . Lời giải Chọn D Điều kiện: x > 2 2 éx = 0 (l) x - 4x- 2 2 2 ê Ta có = x- 2 Û x - 4x- 2 = x- 2 Û x - 5x = 0 Û ê x- 2 ëêx = 5 (n) Vậy S = {5} . x2 - 2(m + 1)x + 6m- 2 Câu 5262. [0D3-3.4-2] Cho = x- 2 (1). Với m là bao nhiêu thì (1) có x- 2 nghiệm duy nhất A. m > 1. B. m ³ 1. C. m 0 Û x > 2 . (1)Û x2 - (2m + 3)x + 6m = 0 (2), phương trình luôn có nghiệm là x = 3 và x = 2m , để phường trình (1) có duy nhất 1 nghiệm thì 2m £ 2 Û m £ 1. x2 5x 4 Câu 5447. [0D3-3.4-2] Tập nghiệm của phương trình là: x 2 x 2 A. S 1;4. B. S 1. C. S . D. S 4. Lời giải. Chọn D Điều kiện x 2. 2 x 5x 4 2 x 1 loaïi Khi đó phương trình x 5x 4 0 x 2 x 2 x 4  S 4. 2x2 10x Câu 5448. [0D3-3.4-2] Phương trình x 3 có bao nhiêu nghiệm? x2 5x A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải. Chọn A x2 5x  0 2x2 10x x2 5x  0 2 x 3 2x x 5 S . x 5x x 3 2 x 3 x x 5 2 10 50 Câu 5449. [0D3-3.4-2] Gọi x là nghiệm của phương trình 1 . Mệnh đề 0 x 2 x 3 2 x x 3 nào sau đây đúng?
5. A. x0 5; 3 . B. x0  3; 1. C. x0 1;4 . D. x0 4; . Lời giải. Chọn D x 2 Điều kiện: . x 3 2 10 50 Ta có 1 2 x x 3 2 x x 3 x 10 thoûa 2 x x 3 2 x 3 10 2 x 50 x2 7x 30 0 . x 3 loaïi m2 1 x 1 Câu 5450. [0D3-3.4-2] Tập nghiệm S của phương trình 1 trong trường hợp m 0 là: x 1 m 1 2  A. S . B. S . C. S ¡ . D. S . m2  m2  Lời giải. Chọn D 2 m 1 x 1 x  1 2 1 2 x 2 . x 1 m 1 x 1 x 1 m 2m2 3 x 6m Câu 5451. [0D3-3.4-2] Tập nghiệm S của phương trình 3 khi m 0 là: x 3  A. S . B. S . C. S ¡ . D. S ¡ \ 0. m Lời giải. Chọn B 2 2m 3 x 6m x  0 3 3 2 x . x 2m 3 x 6m 3x m 2mx 1 Câu 5453. [0D3-3.4-2] Phương trình 3 có nghiệm duy nhất khi: x 1 3 3 1 3 A. m . B. m 0. C. m 0 và m . D. m và m . 2 2 2 2 Lời giải. Chọn D 3 2m 3 0 x 1  m  2mx 1  nghiemduynhat 2 3  4 . x 1 2m 3 x 4 x  1 1 2m 3 m  2