Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình chứa trị tuyệt đối. Chứa ẩn ở mẫu - Dạng 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình chứa trị tuyệt đối. Chứa ẩn ở mẫu - Dạng 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x + a Cõu 5251. [0D3-3.4-3] Biết phương trỡnh: x- 2+ = a cú nghiệm duy nhất và nghiệm đú là x- 1 nghiệm nguyờn. Vậy nghiệm đú là: A. - 2 . B. - 1. C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn D Điều kiện: x ạ 1 Phương trỡnh (1) thành x + a x- 2+ = a Û x2 - 3x + 2+ x + a = ax- a Û x2 - (2+ a)x + 2a + 2 = 0 (2) x- 1 Phương trỡnh (1) cú nghiệm duy nhất Û Phương trỡnh (2) cú nghiệm duy nhất khỏc 1hoặc phương trỡnh (2) cú 2 nghiệm phõn biệt cú một nghiệm bằng 1 ộ ờa = 2+ 2 2 ùỡ a2 - 4a- 4 = 0 ùỡ a2 - 4a- 4 > 0 ờ Û ớù ẩớù Û ờa = 2- 2 2 ù a + 1ạ 0 ù a + 1= 0 ờ ợù ợù ờa = - 1 ởờ Với a = 2+ 2 2 phương trỡnh cú nghiệm là x = 2+ 2 Với a = 2- 2 2 phương trỡnh cú nghiệm là x = 2- 2 ộx = 0 n ờ ( ) Với a = - 1 phương trỡnh cú nghiệm là ờ . ởờx = 1 (l) 2mx- 1 Cõu 5252. [0D3-3.4-3] Cho phương trỡnh: = 3 (1). Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh x + 1 (1) cú nghiệm? 3 A. m ạ . B. m ạ 0 . 2 3 3 1 C. m ạ và m ạ 0 . D. m ạ và m ạ - . 2 2 2 Lời giải Chọn D Điều kiện: x ạ - 1 2mx- 1 Phương trỡnh (1) thành = 3 Û 2mx- 1= 3x + 3 Û (2m- 3)x = 4 (2) x + 1 Phương trỡnh (1) cú nghiệm ùỡ 3 ùỡ 2m- 3 ạ 0 ù m ạ ù ù 2 Û Phương trỡnh (2) cú nghiệm khỏc - 1 Û ớ 4 Û ớ . ù ạ - 1 ù 1 ợù 2m- 3 ù m ạ - ợù 2 x- 1 - 3x + 1 Cõu 5260. [0D3-3.4-3] [0D3-2.0-2] Tập nghiệm của phương trỡnh = (1) là: 2x- 3 x + 1
2. ùỡ 11+ 65 11+ 41ùỹ ùỡ 11- 65 11- 41ùỹ A. ớù ; ýù . B. ớù ; ýù . ù ù ù ù ợù 14 10 ỵù ợù 14 10 ỵù ùỡ 11+ 65 11- 65ùỹ ùỡ 11+ 41 11- 41ùỹ C. ớù ; ýù . D. ớù ; ýù . ù ù ù ù ợù 14 14 ỵù ợù 10 10 ỵù Lời giải Chọn C ỡ ùỡ 3 ù 2x- 3 ạ 0 ù x ạ Điều kiện: ớ Û ớ 2 ù x + 1 ạ 0 ù ợ ợù x ạ - 1 Phương trỡnh (1) thành: x + 1 (x- 1)= (- 3x + 1)(2x- 3) TH1: x ³ - 1 ộ ờ 11+ 65 ờx = (n) Phương trỡnh thành x2 - 1= - 6x2 + 11x- 3 Û 7x2 - 11x + 2 = 0 Û ờ 14 ờ 11- 65 ờx = (n) ởờ 14 TH2: x < - 1 ộ ờ 11+ 41 ờx = (l) 2 2 2 10 Phương trỡnh thành - x + 1= - 6x + 11x- 3 Û 5x - 11x + 4 = 0 Û ờ ờ 11- 41 ờx = (l) ởờ 10 ùỡ 11+ 65 11- 65ùỹ Vậy S = ớù ; ýù . ù ù ợù 14 14 ỵù x2 - mx + 2 Cõu 5267. [0D3-3.4-3] Tỡm tất cả giỏ trị của m để phương trỡnh: m 2- x = cú nghiệm 2- x dương: A. 0 < m Ê 2 6 - 4 . B. 1< m < 3. C. 4- 2 6 Ê m < 1. D. 2 6 - 4 Ê m < 1. Lời giải Chọn B Điều kiện x < 2 , với điều kiện này thỡ phương trỡnh đó cho trở thành x2 + 2- 2m = 0 Û x2 = 2m- 2 , phương trỡnh đó cho cú nghiệm dương khi và chỉ khi 0 < 2m- 2 < 4 Û 1< m < 3 . x + m x- 2 Cõu 5291. [0D3-3.4-3] Cho phương trỡnh: + = 2. Để phương trỡnh vụ nghiệm thỡ: x + 1 x ộ 1 ờm = - ộm = 1 ộm = - 1 ộm = 2 ờ 3 A. ờ . B. ờ . C. ờ . D. ờ . ờm = 3 ờm = - 3 ờm = - 2 ờ 1 ở ở ở ờm = ởờ 2 Lời giải Chọn A ùỡ x ạ 0 Điều kiện: ớù ợù x ạ - 1
3. Phương trỡnh thành x2 + mx + x2 - x- 2 = 2(x2 + x) Û (m- 3)x = 2 (2). Phương trỡnh (1) vụ nghiệm Û Phương trỡnh (2) vụ nghiệm hoặc phương trỡnh (2) cú nghiệm duy nhất bằng 0 hoặc bằng - 1. ổ ộ 2 ử ỗ ờ = 0 (vl)ữ ỗ ờm- 3 ữ ùỡ m ạ 3 ộm = 3 Û m- 3 = 0ẩ ỗm- 3 ạ 0ầ ữÛ m = 3ẩù Û ờ . ỗ ờ ữ ớ ỗ ờ 2 ữ ợù 2 = 3- m ởờm = 1 ỗ ờ = - 1 ữ ốỗ ởờm- 3 ứữ x2 mx 2 Cõu 5452. [0D3-3.4-3] Cú bao nhiờu giỏ trị của tham số m để phương trỡnh 1 vụ x2 1 nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải. Chọn D m 0 2 x  1 m 0 x mx 2 VN m  0 2 1  . x 1 mx 3 3 m 3 1 m Cõu 5454. [0D3-3.4-3] Gọi S là tập hợp cỏc giỏ trị nguyờn của tham số m thuộc đoạn  3;5 để x m x 2 phương trỡnh cú nghiệm. Tổng cỏc phần tử trong tập S bằng: x 1 x 1 A. 1. B. 8. C. 9. D. 10. Lời giải. Chọn D m  0 x m x 2 x  1 co nghiem m  0  2 . x 1 x 1 mx m 2 x 1  1 m  1 m Vỡ m  , m  3;5 nờn m S 3; 2;1;2;3;4;5. Cõu 5455. [0D3-3.4-3] Cú bao nhiờu giỏ trị nguyờn của tham số m thuộc đoạn 1;20 để phương x 1 m x 3 trỡnh cú nghiệm. x 2 4 x2 x 2 A. 4. B. 18. C. 19. D. 20. Lời giải. Chọn B x 1 m x 3 x  2 co nghiem m m  12 2  x 4  2 . x 2 4 x x 2 2x m 8 2 m  4 Suy ra cú tất cả 18 số nguyờn m thỏa yờu cầu.