Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình chứa trị tuyệt đối. Chứa ẩn ở mẫu - Dạng 7: Tìm m để phương trình hỗn hợp có nghiệm - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình chứa trị tuyệt đối. Chứa ẩn ở mẫu - Dạng 7: Tìm m để phương trình hỗn hợp có nghiệm - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2 x2 2x2 Cõu 36. [0D3-3.7-4] Cú bao nhiờu giỏ trị nguyờn của a để phương trỡnh: a 0 cú x 1 x 1 đỳng 4 nghiệm. A. 0.B. 1 .C. 2. D. vụ số. Lời giải Chọn D x2 Đặt t x 1 t ( ;0][4; ) . x 1 Ta cú Phương trỡnh t2 2t a 0 (2) PT (1) cú đỳng 4 nghiệm khi PT(2) cú 2 nghiệm phõn biệt thỏa món thuộc ;0  (4; ) Đưa PT (2) về dạng a t2 2t Xột đồ thị hàm số f (t) t2 2t ta tỡm được 0 a 1 và a 24 thỏa món Vậy cú vụ số giỏ trị nguyờn của a để PT cú đỳng 4 nghiệm. 2 1 1 Cõu 37. [0D3-3.7-4] Định m để phương trỡnh : x 2m x 1 0 cú nghiệm. x2 x 3 3 3 A. m .B. m . 4 4 4 3 3 3 C. m . D. m ;  ; . 4 4 4 Lời giải Chọn D 1 Đặt t x (x 0) ,t ( ; 2][2; ) . x Ta cú PT t2 2mt 1 0 (2) PT (1) cú nghiệm khi PT(2) cú nghiệm thuộc ( ; 2][2; ) . 2 t 2 Bài toỏn trở thành: Tỡm m để pt t 2mt 1 0 cú nghiệm t thoả . t 2 Nhận thấy ' m2 1 0, m , suy ra pt luụn cú 2 nghiệm phõn biệt. Ta giải bài toỏn bự trừ: “Tỡm m để pt t 2 2mt 1 0 cú hai nghiệm phõn biệt thoả 2 t 2 ” a. f 2 0 3 m S 4 2 2 m 2 3 3 m . a. f 2 0 3 4 4 m S 4 2 2 m 2 3 m 4 Vậy: . 3 m 4 2 4 2 Cõu 38. [0D3-3.7-4] Định k để phương trỡnh: x 2 4 x k 1 0 cú đỳng hai nghiệm lớn x x hơn 1. A. k 8.B. 8 k 1.C. 0 k 1. D. 8 k 1. Lời giải
2. Chọn B 2 Đặt t x x 0 , t Ă x Ta cú phương trỡnh t 2 4t k 3 0 (2) PT(1) cú đỳng 2 nghiệm lớn hơn 1 khi PT(2) cú 2 nghiệm t 1. Từ đú ta tỡm được 8 k 1. 3mx + 1 2x + 5m + 3 Cõu 5290. [0D3-3.7-4] Cho phương trỡnh: + x + 1 = . Để phương trỡnh cú x + 1 x + 1 nghiệm, điều kiện để thỏa món tham số m là: ộm 3 ờ ởờ 3 ởờm > 0 Lời giải Chọn B Điều kiện: x > - 1 Phương trỡnh thành 3mx + 1+ x + 1= 2x + 5m + 3 Û (3m- 1)x = 5m + 1 (2) Phương trỡnh (1) vụ nghiệm Û Phương trỡnh (2) vụ nghiệm hoặc phương trỡnh (2) cú nghiệm duy nhất nhỏ hơn bằng - 1 ùỡ 3m- 1ạ 0 ùỡ 3m- 1= 0 ù 1 ổ 1 ộ5m + 1Ê - 3m + 1 khi 3m- 1³ 0ử Û ù ẩù Û m = ẩ ỗm ạ ầờ ữ ớ ớ 5m + 1 ỗ ờ ữ ợù 5m + 1ạ 0 ù Ê - 1 3 ốỗ 3 ở5m + 1³ - 3m + 1 khi 3m- 1 ởờ 3