Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình chứa căn - Dạng 9: Phương trình vô tỷ đánh giá, phương pháp hàm số - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình chứa căn - Dạng 9: Phương trình vô tỷ đánh giá, phương pháp hàm số - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 41: [0D3-4.9-3] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tìm tất cả các giá trị thực của m đê phương trình x 1 3m 2x2 1 có hai nghiệm thực phân biệt. 2 6 2 6 2 6 A. m B. m C. m D. m 6 6 6 6 2 2 Lời giải Chọn A x 1 Ta có: x 1 3m 2x2 1 3m 1 . 2x2 1 x 1 Xét hàm số f x trên ¡ . 2x2 1 2x2 2x 2x2 1 2 1 2x f x 2x 1 . 2 3 2x 1 2 2x 1 1 1 1 f x 0 x ; lim f x ; lim f x . 2 x 2 x 2 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Phương trình 1 có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi: 1 6 2 6 3m m . 2 2 6 6 Câu 11: [0D3-4.9-3] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tập nghiệm của bất x 24 x 27 12 x x2 24x phương trình . là x 24 x 8 12 x x2 24x 1 A. 0 x 1.B. 0 x 1. C. 0 x .D. 0 x . 2 Lời giải Chọn B Điều kiện xác định của bất phương trình là x 0; 3 3 Với x 1 bất phương trình trở thành . Suy ra phương án A và B sai. 2 2 1 4 243 Với x bất phương trình trở thành là mệnh đề đúng. Suy ra phương án B đúng và 2 3 128 D sai.