Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x y m 1 Câu 5337. [0D3-5.0-3] Cho hệ phương trình và các mệnh đề : 2 2 2 x y y x 2m m 3 (I) Hệ có vô số nghiệm khi m 1 . 3 (II) Hệ có nghiệm khi m . 2 (III) Hệ có nghiệm với mọi m . Các mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ (I). B. Chỉ (II).C. Chỉ (III) . D. Chỉ (I) và (III). Lời giải Chọn D x y 0 Khi thì hệ trở thành hệ có vô số nghiệm (I) đúng. m 1 2 2 x y y x 0 x y m 1 Ta có: xy m 1 2m2 m 3 xy 2m 3 2 2 2 x y y x 2m m 3 S 2 4P m 1 2 4 2m 3 m2 6m 13 0,m đúng. 2xy y2 4x 3y 2 0 Câu 5338. [0D3-5.0-3] Hệ phương trình có nghiệm là : 2 xy 3y 2x 14y 16 0 A. x bất kỳ, y 2 ; x 1, y 3 1 B. x 3, y 2; x 3, y –1; x 2, y – . 2 1 C. x 5, y 2; x 1, y 3; x , y 2. 2 1 D. x 4, y 2; x 3, y 1; x 2, y . 2 Lời giải Chọn A 2xy y2 4x 3y 2 0 2xy y2 4x 3y 2 0 Ta có : 5y2 25y 30 0 2 2 xy 3y 2x 14y 16 0 2xy 6y 4x 28y 32 0 y 3; y 2 Khi y 3 thì x 1. Khi y 2 thì x tuỳ ý. x y 2a 1 Câu 5339. [0D3-5.0-3] Cho hệ phương trình . Giá trị thích hợp của tham số a 2 2 2 x y a 2a 3 sao cho hệ có nghiệm x; y và tích x.y nhỏ nhất là : A. a 1. B. a 1. C. a 2. D. a 2. Lời giải Chọn B Đặt S x y, P xy S 2 4P 0 S 2a 1 3a2 6a 2 Ta có : P 2 2 S 2P a 2a 3 2
2. Hệ phương trình có nghiệm khi S 2 4P 0 2a 1 2 2 3a2 6a 2 0 5a2 8a 2 0 3 2 1 3 2 1 3 P a 2a a 1 2 2 2 2 4 Đẳng thức xảy ra khi a 1 (nhận).