Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Dạng 10: Tìm m để hệ có nghiệm - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Dạng 10: Tìm m để hệ có nghiệm - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x 2 y 1 Câu 13. [0D3-5.10-3] Hệ phương trình: vô nghiệm khi: 2x my 1 1 A. m  .B. m 4 . C. m . D. m 4 . 4 Lời giải Chọn B Xét các định thức 1 2 1 2 1 1 D m 4; D m 2; D 3 . 2 m x 1 m y 2 1 D 0 Hệ phương trình vô nghiệm khi: Dx 0 D 0 y Do Dy 3 0 D 0 m 4 0 m 4 . mx y m 3 Câu 44. [0D3-5.10-3] Hệ phương trình: có vô số nghiệm khi: 4x my 2 A. m 2,m 2 .B. m 2 . C. m 2 .D. m 2 và m 2 . Lời giải Chọn C m 1 Tính D m2 4 . 4 m Hệ phương trình vô số nghiệm khi D=0. Ta có m 2,m 2 . Với m 2 hệ phương trình vô nghiệm Với m 2 hệ phương trình vô số nghiệm. ax y a2 Câu 45. [0D3-5.10-3] Tìm a để hệ phương trình vô nghiệm. x ay 1 A. a 1.B. a 1 hoặc a 1. C. a 1.D. không có a. Lời giải Chọn A a 1 Tính D a2 1. 1 a D 0 a 1 Với a 1 hệ phương trình vô số nghiệm Với a 1hệ phương trình vô nghiệm. mx+y+m=0 Câu 46. [0D3-5.10-3] Tìm tham số m để phương trình sau vô nghiệm : . x+my+m=0 A. m –1. B. m 1. C. m 0 . D. m 1. Lời giải Chọn A mx+y+m=0 mx+y=-m Ta có x+my+m=0 x+my=-m
2. m 1 Tính D m2 1 1 m D 0 m 1 Với m 1 Hệ phương trình vô số nghiệm Với m 1 Hệ phương trình vô nghiệm. Câu 5305. [0D3-5.10-3] Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: 3x my 1 mx 3y m 4 A. m 3 hay m 3. B. m 3 và m 3. C. m 3. D. m 3. Lời giải Chọn B 3 m Ta có : D 9 m2 m 3 Phương trình có đúng một nghiệm khi D 0 m 3. x2 y2 1 Câu 5309. [0D3-5.10-3] Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi: y x m A. m 2. B. m 2. C. m 2 hoặc m 2. D. m tùy ý. Lời giải Chọn C Ta có : x2 x m 2 1 2x2 2mx m2 1 0 * Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi phương trình * có đúng 1 nghiệm ' m2 2m2 2 0 m 2. Câu 5312. [0D3-5.10-3] Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là: mx 3y 2m 1 x (m 2)y m 3 A. m 1. B. m 3. C. m 1 hoặc m 3. D. m 1 và m 3. Lời giải Chọn D Ta có : D m m 2 3 m2 2m 3 Phương trình có nghiệm duy nhất khi D 0 m 1 và m 3. mx m 4 y 2 Câu 5313. [0D3-5.10-3] Cho hệ phương trình: . Để hệ này vô nghiệm, điều kiện m x y 1 y thích hợp cho tham số m là: 1 1 A. m 0 B. m 1 hay m 2. C. m 1 hay m . D. m hay m 3. 2 2 Lời giải Chọn A mx m 4 y 2 Ta có : Hệ trở thành D m m 1 m m 4 3m mx m 1 y 1 Hệ vô nghiệm D 0 m 0 Thử lại thấy m 0 thoả điều kiện.
3. ax y a2 Câu 5319. [0D3-5.10-3] Tìm a để hệ phương trình vô nghiệm: x ay 1 A. a 1. B. a 1 hoặc a 1. C. a 1. D. Không có a . Lời giải Chọn C 2 3 2 Ta có : D a 1, Dx a 1, Dy a a Hệ phương trình vô nghiệm D 0 a 1 a 1 Dx Dy 0 Hệ phương trình vô số nghiệm. a 1 Dx 2 Hệ phương trình vô nghiệm. x y 4 Câu 5329. [0D3-5.10-3] Cho hệ phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 2 2 x y m A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m . B. Hệ phương trình có nghiệm m 8 . C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất m 2. D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm. Lời giải Chọn B x y 4 16 m2 Ta có : 42 2P m2 P 2 2 2 x y m 2 S 2 4P 16 2 16 m2 2m2 16 0 m 8 . mx y 3 Câu 5331. [0D3-5.10-3] Cho hệ phương trình: .Các giá trị thích hợp của tham số m x my 2m 1 để hệ phương trình có nghiệm nguyên là: A. m 0,m –2. B. m 1,m 2,m 3. C. m 0,m 2. D. m 1, m –3,m 4. Lời giải Chọn A 2 2 Ta có : D m 1, Dx m 1, Dy 2m m 3 D 1 D 2m 1 Hệ phương trình có nghiệm x x , y y D m 1 D m 1 Hệ phương trình có nghiệm nguyên khi m 0;m 2 . ïì 2x + 3y + 4 = 0 ï Câu 7. [0D3-5.10-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình íï 3x + y - 1 = 0 có duy nhất ï îï 2mx + 5y - m = 0 một nghiệm. 10 10 A. m = . B. m = 10. C. m = - 10. D. m = - . 3 3 Lời giải Chọn B ïì 2x + 3y + 4 = 0 ïì x = 1 Từ hệ phương trình đã cho ta suy ra íï Û íï . îï 3x + y - 1 = 0 îï y = - 2
4. ïì 2x + 3y + 4 = 0 ï Hệ phương trình íï 3x + y - 1 = 0 có nghiệm duy nhất khi (1;- 2) là nghiệm của phương trình ï îï 2mx + 5y - m = 0 2mx + 5y - m = 0 tức là 2m.1+ 5.(- 2)- m = 0 Û m = 10. ïì mx + y = 1 ï Câu 8. [0D3-5.10-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình íï my + z = 1 vô nghiệm. ï îï x + mz = 1 A. m = - 1. B. m = 0. C. m = 1. D. m = 1. Lời giải Chọn A Từ hệ phương trình đã cho suy ra z = 1- my. Thay vào hai phương trình còn lại, ta được ïì mx + y = 1 ïì mx + y = 1 íï Û íï ï ï 2 îï x + m(1- my)= 1 îï x - m y = 1- m ì ïì y = 1- mx ï y = 1- mx Û íï Û íï . ï - 2 1- = 1- ï 1+ m3 x = m2 - m + 1 îï x m ( mx) m îï ( ) ïì 1+ m3 = 0 ïì m = - 1 Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi íï Û íï Û m = - 1. ï 2 ï 2 îï m - m + 1 ¹ 0 îï m - m + 1 ¹ 0 Cách 2. Thử trực tiếp ïì - x + y = 1 ï Thay m = - 1 vào hệ phương trình ta được hệ phương trình íï - y + z = 1 . ï îï x - z = 1 Sử dụng MTCT ta thấy hệ vô nghiệm. x y 2 Câu 35: [0D3-5.10-3] Hệ phương trình có nghiệm x; y với x 0 khi và chỉ khi: x y 5a 2 5 5 A. a 0 . B. a 0 . C. a . D. a . 2 2 Lời giải Chọn A x y 2 y 2 x 5 2x 5a x a . x y 5a 2 x 2 x 5a 2 2 Để hệ có nghiệm x 0 a 0 .