Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Dạng 11: Bài toán thực tế, ứng dụng của hệ phương trình - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Dạng 11: Bài toán thực tế, ứng dụng của hệ phương trình - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 43. [0D3-5.11-3] Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tam giác tăng thêm 17cm2 . Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 3cm và 1cm thì diện tích tam giác giảm đi 11cm2 . Tính diện tích của tam giác ban đầu. A. 50 cm2 . B. 25 cm2 . C. 50 5 cm2 . D. 50 2 cm2 . Lời giải Chọn B Gọi hai cạnh của tam giác vuông là: x, y (cm) x, y 0 xy Diện tích tam giác vuông là cm2 2 xy x 2 y 2 17 2 x y 15 x 10 Theo đề bài ta có hệ: xy x 3y 25 y 5 x 3 y 1 11 2 Vậy diện tích tam giác vuông là : 25cm2 . 24 Câu 44. [0D3-5.11-3] Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau giờ sẽ đầy bể. Mỗi giờ lượng nước 5 3 của vòi một chảy đuợc bằng lần lượng nước của vòi thứ hai. Hỏi vòi thứ hai chảy riêng 2 một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ? A. 12 giờ. B. 10 giờ. C. 8giờ. D. 3giờ. Lời giải Chọn A Gọi x là số phần lượng nước của bể vòi một chảy trong một giờ x 1. Gọi y là số phần lượng nước của bể vòi hai chảy trong một giờ y 1. 5 Trong một giờ hai vòi chảy được bể. 24 5 1 x y x 24 8 Theo đề bài ta có hệ . 3 1 x y y 2 12 Vậy vòi thứ hai chảy riêng một mình thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Câu 1. [0D3-5.11-3] Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng: khi ta tăng mỗi cạnh 2cm thì diện tích tăng 17cm2 ; khi ta giảm chiều dài cạnh này 3cm và cạnh kia 1cm thì diện tích giảm 11cm2 . Đáp án đúng là A. 5cm và 10cm . B. 4cm và 7cm . C. 2cm và 3cm . D. 5cm và 6cm . Lời giải Chọn A Gọi x, y cm , x 0, y 0 lần lượt là độ dài của hai cạnh góc vuông. Ta có hệ pt:
2. 1 xy x 2 y 2 17 2 2 x 2 y 2 xy 34 x y 15 x 10 . 1 xy x 3 y 1 xy 22 x 3y 25 y 5 x 3 y 1 11 2 2 Câu 9. [0D3-5.11-3] Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại ? A. 18 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 20 xe chở 7,5 tấn. B. 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn. C. 19 xe chở 3 tấn, 20 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn. D. 20 xe chở 3 tấn, 18 xe chở 5 tấn và 19 xe chở 7,5 tấn. Lời giải Chọn B Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe tải chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn. Điều kiện: x, y, z nguyên dương. ïì x + y + z = 57 ï Theo giả thiết của bài toán ta có íï 3x + 5y + 7,5z = 290. ï îï 22,5z = 6x + 15y Giải hệ ta được x = 20, y = 19, z = 18. Câu 10. [0D3-5.11-3] Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ? A. 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em. B. 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em. C. 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em. D. 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em. Lời giải Chọn A Gọi số học sinh của lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z. Điều kiện: x, y, z nguyên dương. ïì x + y + z = 128 ï Theo đề bài, ta lập được hệ phương trình íï 3x + 2y + 6z = 476. ï îï 4x + 5y = 375 Giải hệ ta được x = 40, y = 43, z = 45. CHUYÊN ĐỀ 1 BẤT ĐẲNG THỨC