Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Dạng 2: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Dạng 2: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x 2y 5 Câu 33. [0D3-5.2-2] Nghiệm của hệ phương trình là 2x 5y 7 17 11 11 17 11 17 1 7 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 9 9 9 9 9 9 9 9 Lời giải Chọn B 11 x 5 2y x x 2y 5 x 5 2y 9 Ta có: 17 . 2x 5y 7 2 5 2y 5y 7 y 17 9 y 9 3x 2y 1 Câu 34. [0D3-5.2-2] Nghiệm của hệ phương trình là 2 2x 3y 0 A. 3; 2 2 . B. 3; 2 2 . C. 3;2 2 . D. 3;2 2 . Lời giải Chọn A 3x 2y 1 3x 6y 3 x 3 Ta có: . 2 2x 3y 0 4x 6y 0 y 2 2 x 2y z 5 Câu 35. [0D3-5.2-2] Nghiệm của hệ phương trình 2x 5y z 7 là x y z 10 17 62 47 2 17 62 A. ; 5; . B. ;5; . C. ; 5; . D. 11;5; 4 . 3 3 3 3 3 3 Lời giải Chọn C 17 x x 2y z 5 x 2y z 5 3 Ta có: 2x 5y z 7 9y 3z 17 y 5 . x y z 10 y 5 62 z 3 Câu 36. [0D3-5.2-2] Trong những hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vô nghiệm? x 3y 5 2x 3y 5 x y 5 x 3y 5 A. . B. . C. . D. . x y 1 x y 0 2x 3y 4 x 3y 1 Lời giải Chọn D ax by c a b c Hệ phương trình vô nghiệm khi ; với a ,b ,c 0 a x b y c a b c Do đó chọn D. 2x 3y 1 Câu 37. [0D3-5.2-2] Gọi x0 ; y0 là nghiệm của hệ phương trình . Giá trị của biểu thức x 4y 6 2x2 3y2 A 0 0 bằng 4 9 13 11 A. . B. 4 . C. . D. . 4 2 4
2. Lời giải Chọn D 2x 3y 1 2x 3y 1 2x 3y 1 x 2 Ta có: . x 4y 6 2x 8y 12 11y 11 y 1 2x2 3y2 11 Suy ra A 0 0 . 4 4 ì ï 4x - 2y = 8 Câu 41. [0D3-5.2-2] Gọi x ;y là nghiệm của hệ í . Giá trị của biểu thức ( 0 0 ) ï 2x + y = - 4 îï æ y ÷ö A = 3çx + 0 ÷ ç 0 ÷ bằng: èç 2 ø÷ A. 6 . B. 4 . C. 12 . D. 2 . Lời giải Chọn A Sử dụng MTCT hệ phương trình có nghiệm (x0;y0 ) = (0;- 4) æ y ÷ö æ - 4ö Giá trị của biểu thức A = 3çx + 0 ÷= 3ç0 + ÷= - 6 . ç 0 ÷ ç ÷ èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ 5x y 6 Câu 10. [0D3-5.2-2] Nghiệm của hệ phương trình: là: x 5y 0 A. 1; 5 .B. 5;1 . C. 5; 1 . D. 1; 5 . Lời giải Chọn B 5x y 6 (1) 5x y 6 Ta có 6y 6 y 1 . x 5y 0 (2) 5x 5y 0 Thay y 1 vào (2) x 5 Vậy nghiệm của hệ là 5;1 . Cách khác: Dùng MTCT giải hệ 2 phương trình 2 ẩn. x y z 3 Câu 12. [0D3-5.2-2] Hệ phương trình: 2x y z 3 có nghiệm là: 2x 2 y z 2 A. 8;1;12 . B. 1;1;3 . C. 0; 3;0 . D. 2;1;0 . Lời giải Chọn A x y z 3 z 3 x y Hệ phương trình: 2x y z 3 2x y z 3 2x 2 y z 2 2x 2 y z 2 2x y 3 x y 3 x 2 y 6 x 8 z 12 2x 2 y 3 x y 2 x 3y 5 y 1 Vậy nghiệm của hệ là 8;1;12 . Cách khác: Dùng MTCT giải hệ 3 phương trình 3 ẩn.
3. x 2y 1 Câu 5300. [0D3-5.2-2] Hệ phương trình: có bao nhiêu nghiệm? 3x 6y 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số nghiệm. Lời giải Chọn D 1 2 1 Ta có : 3 6 3 Hệ phương trình có vô số nghiệm. 2 1 x y 2 1 Câu 5304. [0D3-5.2-2] Nghiệm của hệ phương trình là: 2x 2 1 y 2 2 1 1 A. 1; . B. 1; . C. 1;2 . D. 1; 2 . 2 2 Lời giải Chọn D Ta có : y 2 1 2 1 x 2x 2 1 2 1 2 1 x 2 2 x 1 y 2. Câu 3. [0D3-5.2-2] Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau 2 d1 : m –1 x – y 2m 5 0 và d2 : 3x – y 1 0 A. m 2 .B. m 2 . C. m 2 hay m 2.D. m 3 . Lời giải Chọn A (d1)  (d2 ) D Dx Dy 0 m 2 2x y 5 Câu 4. [0D3-5.2-2] Biết hệ phương trình có vô số nghiệm. Ta suy ra : 4x 2y m 1 A. m –1.B. m 12.C. m 11. D. m –8 . Lời giải Chọn C Hệ có vô số nghiệm khi D Dx Dy 0 m 11 x 2y 1 Câu 6. [0D3-5.2-2] Hệ phương trình y 2z 2 có nghiệm là: z 2x 3 A. 0;1;1 .B. 1;1;0 .C. 1;1;1 . D. 1;0;1 . Lời giải Chọn D
4. y 2z 2 y 0 Ta có (1) (1) x 1 2y thay vào (2) và (3) ta được hệ thế vào (1) 4y z 1 z 1 ta được x 1. mx 3y 2m 1 Câu 11. [0D3-5.2-2] Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là : x (m 2)y m 3 A. m 1. B. m 3 .C. m 1 hoặc m 3 .D. m 1và m 3 . Lời giải Chọn D m 1 D m2 2m 3. Hệ có nghiệm duy nhất D 0 m 3 m2 x (m 4)y 2 Câu 12. [0D3-5.2-2] Cho phương trình : . Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích m(x y) 1 y hợp cho tham số m là : A. m 0 hay m 2 .B. m 1 hay m 2 . 1 1 C. m –1 hay m D. m hay m 3 . 2 2 Lời giải Chọn A m 0 3 D m 4m D 0 m 2 m 0 Ta có .Để hệ vô nghiệm thì D 0 m 2 Dx m 2 x m 2 m 2 mx y 4 Câu 13. [0D3-5.2-2] Cho phương trình : . Hệ luôn luôn có nghiệm m và hệ thức giữa x my 2 x và y độc lập đối với tham số m là: A. x2 y2 – 2x 4y 0 .B. x2 y2 – 2x – 4y 0. C. x2 y2 2x – 4y 0 . D. x2 y2 2x 4y 0 . Lời giải Chọn D 4 y 2 x Ta có x2 y2 2x 4y 0( x; y 0 ) x y 2x 3y z 6 Câu 14. [0D3-5.2-2] Hệ phương trình : x y 7z 8 . Có nghiệm là ? 3x y 2z 7 A. x 2, y 1, z 1.B. x 1, y 2, z 2 C. x –2, y –1, z –1.D. x –1; y –2, z –2 . Lời giải Chọn A
5. Từ phương trình (1) ta có z 2x 3y 6 thế vào (2) và (3) ta được hệ phương trình 15x 20y 50 x 2 z 1 7x 5y 19 y 1 x 2y z 7 Câu 15. [0D3-5.2-2] Hệ phương trình : 2x y z 2 . Có nghiệm là ? 3x 5y 2z 7 A. x 3, y 1, z 2 .B. x 2, y 3, z 1. C. x –3, y –1, z –2 . D. x –2; y –3, z –1. Lời giải Chọn B Từ phương trình (1) ta có z x 2y 7 thế vào (2) và (3) ta được hệ phương trình 3x y 9 x 2 z 1 5x y 7 y 3 1 x y 2z 2 Câu 16. [0D3-5.2-2] Hệ phương trình : 2x 3y 5z 2 . Có nghiệm là ? 4x 7y z 4 1 5 7 53 25 11 1 5 7 1 5 7 A. ; ; . B. ; ; .C. ; ; . D. ; ; . 2 2 2 12 12 12 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 1 Từ phương trình (1) ta có x y 2z thế vào (2) và (3) ta được hệ phương trình 2 25 y y z 3 12 53 x . 3y 9z 2 11 12 z 12 2x y 4 Câu 17. [0D3-5.2-2] Hệ phương trình : x 2z 1 2 2 . Có nghiệm là ? y z 2 2 A. 1;2;2 2 .B. 2;0; 2 .C. 1;6; 2 .D. 1;2; 2 . Lời giải Chọn D Từ phương trình (1) ta có y 4 2x thế vào (2) và (3) ta được hệ phương trình x 2z 1 2 2 x 1 y 2 2x z 2 2 z 2
6. a b x a b y 2 Câu 5340. [0D3-5.2-2] Cho hệ phương trình : 3 3 3 3 2 2 a b x a b y 2 a b ) Với a b , a.b 0 , hệ có nghiệm duy nhất bằng : 1 1 A. x a b, y a – b. B. x , y . a b a b a b a b C. x , y . D. x , y . a b a b a b a b Lời giải Chọn B Ta có : D a b a3 b3 a3 b3 a b 2ab a2 b2 3 3 2 2 Dx 2 a b 2 a b a b 2ab a b 2 2 3 3 Dy a b 2 a b 2 a b 2ab a b D 1 D 1 Hệ có nghiệm x x ; y y . D a b D a b mx (m 2)y 5 Câu 5343. [0D3-5.2-2] Cho hệ phương trình : . Để hệ phương trình có nghiệm x my 2m 3 âm, giá trị cần tìm của tham số m là : 5 5 A. m 2 hay m . B. 2 m . 2 2 5 5 C. m hay m 2. D. m 1. 2 2 Lời giải Chọn D 2 2 2 Ta có : D m m 2 , Dx 2m 2m 6 , Dy 2m 3m 5 Hệ phương trình có nghiệm khi D 0 m 1;m 2 2m2 2m 6 2m2 3m 5 Hệ có nghiệm x , y m2 m 2 m2 m 2 m2 m 2 0 m 1 5 Hệ phương trình có nghiệm âm khi  m 1 2 2m 3m 5 0 m 2 2 5 m 1. 2 x y z 11 Câu 5481. [0D3-5.2-2] Nghiệm của hệ phương trình 2x y z 5 là: 3x 2y z 24 A. x; y; z 5;3;3 . B. x; y; z 4;5;2 . C. x; y; z 2;4;5 . D. x; y; z 3;5;3 . Lời giải. Chọn B
7. Từ phương trình x y z 11 suy ra z 11 x y. Thay vào hai phương trình còn lại ta 2x y 11 x y 5 được hệ phương trình, ta được 3x 2y 11 x y 24 x 2y 6 x 4 . Từ đó ta được z 11 4 5 2. 2x y 13 y 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y; z 4;5;2 . Cách 2. Bằng cách sử dụng MTCT ta được x; y; z 4;5;2 là nghiệm của hệ phương trình.Câu 3. [0D3-5.2-2] Bộ (x; y;z)= (2;- 1;1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ? ïì x + 3y - 2z = - 3 ïì 2x - y - z = 1 ï ï A. íï 2x - y + z = 6 . B. íï 2x + 6y - 4z = - 6. ï ï îï 5x - 2y - 3z = 9 îï x + 2y = 5 ïì 3x - y - z = 1 ïì x + y + z = - 2 ï ï C. íï x + y + z = 2 . D. íï 2x - y + z = 6 . ï ï îï x - y - z = 0 îï 10x - 4 y - z = 2 Lời giải Chọn A ïì x + 3y - 2z = - 3 ï Bằng cách sử dụng MTCT ta được (x; y;z)= (2;- 1;1) là nghiệm của hệ phương trình íï 2x - y + z = 6 . ï îï 5x - 2y - 3z = 9 ì ï 3x + y - 3z = 1 ï Câu 5. [0D3-5.2-2] Gọi (x0 ; yo ;z0 ) là nghiệm của hệ phương trình í x - y + 2z = 2 . Tính giá trị của ï îï - x + 2y + 2z = 3 2 2 2 biểu thức P = x0 + y0 + z0 . A. P = 1. B. P = 2. C. P = 3. D. P = 14. Lời giải Chọn C ïì 3x + y - 3z = 1 (1) ï Ta có íï x - y + 2z = 2 (2). ï îï - x + 2y + 2z = 3 (3) Phương trình (2)Û x = y - 2z + 2 . Thay vào (1), ta được 3(y - 2z + 2)+ y - 3z = 1 Û 4 y - 9z = - 5 . (*) Phương trình (3)Û x = 2y + 2z - 3 . Thay vào (1), ta được 3(2y + 2z - 3)+ y - 3z = 1 Û 7y + 3z = 10 . (* *) ïì 4 y - 9z = - 5 ïì y = 1 Từ (*) và (* *), ta có íï Û íï . Suy ra x = 1. îï 7y + 3z = 10 îï z = 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y;z)= (1;1;1)¾ ¾® P = 12 + 12 + 12 = 3. ì ï x + y + z = 11 ï Câu 6. [0D3-5.2-2] Gọi (x0 ; yo ;z0 ) là nghiệm của hệ phương trình í 2x - y + z = 5 . Tính giá trị của ï îï 3x + 2y + z = 24 biểu thức P = x0 y0 z0 . A. P = - 40. B. P = 40. C. P = 1200. D. P = - 1200. Lời giải Chọn B
8. ì ï x + y + z = 11 (1) ï Ta có í 2x - y + z = 5 (2) . ï ï îï 3x + 2y + z = 24 (3) Phương trình (3)Û z = 24 - 3x - 2y . Thay vào (1) và (2) ta được hệ phương trình ïì x + y + 24 - 3x - 2y = 11 ïì - 2x - y = - 13 ïì x = 4 íï Û íï Û íï . Suy ra z = 24 - 3.4 - 2.5 = 2 . îï 2x - y + 24 - 3x - 2y = 5 îï - x - 3y = - 19 îï y = 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y;z)= (4;5;2)¾ ¾® P = 4.5.2 = 40.