Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Dạng 4: Hệ phương trình đối xứng loại 1 - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Dạng 4: Hệ phương trình đối xứng loại 1 - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x y S Câu 5307. [0D3-5.4-2] Để hệ phương trình: có nghiệm, điều kiện cần và đủ là: x.y P A. S 2 – P 0. B. S 2 – P 0. C. S 2 – 4P 0. D. S 2 – 4P 0. Lời giải Chọn D Ta có : x, y là nghiệm phương trình X 2 SX P 0 Hệ phương trình có nghiệm khi S 2 4P 0 . x y 1 Câu 5316. [0D3-5.4-2] Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? 2 2 x y 5 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn B Ta có : y 1 x x2 1 x 2 5 2x2 2x 4 0 x 1; x 2 Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm. x y 10 Câu 5318. [0D3-5.4-2] Hệ phương trình có nghiệm là: 2 2 x y 58 x 3 x 7 x 3 x 7 A. . B. . C. , . D. Một đáp số khác. y 7 y 3 y 7 y 3 Lời giải Chọn C Đặt S x y, P xy S 2 4P 0 S 10 Ta có : (nhận). 2 P 21 S 2P 58 Khi đó : x, y là nghiệm của phương trình X 2 10X 21 0 X 7; X 3 Vậy nghiệm của hệ là 7;3 , 3;7 . x y xy 5 Câu 5321. [0D3-5.4-2] Hệ phương trình có nghiệm là: 2 2 x y 5 A. 2;1 . B. 1;2 . C. 2;1 , 1;2 . D. Vô nghiệm. Lời giải Chọn C Đặt S x y, P xy S 2 4P 0 S P 5 Ta có : S 2 2 5 S 5 S 2 2S 15 0 S 5;S 3 2 S 2P 5 S 5 P 10 (loại) S 3 P 2 (nhận) Khi đó : x, y là nghiệm của phương trình X 2 3X 2 0 X 1; X 2 Vậy hệ có nghiệm 2;1 , 1;2 .
2. x y S Câu 5. [0D3-5.4-2] Để hệ phương trình : có nghiệm , điều kiện cần và đủ là : x.y P A. S 2 – P 0 .B. S 2 – P 0 .C. S 2 – 4P 0 . D. S 2 – 4P 0 . Lời giải Chọn D x y S Xét x.y P Khi đó x, y là nghiệm của phương trình X 2 SX P 0(*) Hệ có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm 0 S 2 4P 0 xy x y 5 Câu 5333. [0D3-5.4-2] Nghiệm của hệ phương trình : là: 2 2 x y y x 6 1 1 A. 1;2 , 2;1 . B. 0;1 , 1; 0 . C. 0; 2 , 2;0 .D. 2; , ;2 . 2 2 Lời giải Chọn A Đặt S x y, P xy S 2 4P 0 P S 5 Ta có : PS 6 S, P là nghiệm của phương trình X 2 5X 6 0 X 2; X 3 Khi S 2, P 3 (loại) Khi S 3, P 2 thì x, y là nghiệm phương trình X 2 3X 2 0 X 1; X 2 Vậy nghiệm của hệ là 1;2 , 2;1 .