Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Dạng 4: Hệ phương trình đối xứng loại 1 - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Dạng 4: Hệ phương trình đối xứng loại 1 - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x.y x y 11 Câu 5308. [0D3-5.4-3] Hệ phương trình 2 2 x y xy 30 A. có 2 nghiệm 2;3 và 1;5 . B. có 2 nghiệm 2;1 và 3;5 . C. có 1 nghiệm là 5;6 . D. có 4 nghiệm 2;3 , 3;2 , 1;5 , 5;1 . Lời giải Chọn D Đặt S x y, P xy S 2 4P 0 S P 11 2 Hệ phương trình tương đương S 11 S 30 S 11S 30 0 S 5;S 6 SP 30 Khi S 5 thì P 6 suy ra hệ có nghiệm 2;3 , 3;2 Khi S 6 thì P 5 suy ra hệ có nghiệm 1;5 , 5;1 . 7 x y xy 2 Câu 5322. [0D3-5.4-3] Hệ phương trình có nghiệm là: 5 x2 y xy2 2 1 1 A. 3;2 ; 2;1 . B. 0;1 , 1;0 . C. 0;2 , 2;0 . D. 2; ; ;2 . 2 2 Lời giải Chọn D Đặt S x y, P xy S 2 4P 0 7 S P 2 2 7 5 5 Ta có : S, P là nghiệm của phương trình X X 0 X 1; X 5 2 2 2 SP 2 5 Khi S 1; P (loại) 2 5 5 1 Khi S ; P 1 thì x, y là nghiệm của phương trình X 2 X 1 0 X 2; X 2 2 2 1 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm 2; ; ;2 . 2 2 x y xy 5 Câu 5323. [0D3-5.4-3] Hệ phương trình có nghiệm là: 2 2 x y xy 7 A. 2;3 hoặc 3;2 . B. 1;2 hoặc 2;1 . C. 2; 3 hoặc 3; 2 . D. 1; 2 hoặc 2; 1 . Lời giải Chọn B Đặt S x y, P xy S 2 4P 0
2. S P 5 Ta có : S 2 5 S 7 S 2 S 12 0 S 3;S 4 2 S P 7 Khi S 3 P 2 thì x, y là nghiệm của phương trình X 2 3X 2 0 X 1; X 2 Khi S 2 P 3 (loại) Vậy hệ có nghiệm là 1;2 hoặc 2;1 . x y xy 11 Câu 5324. [0D3-5.4-3] Hệ phương trình có nghiệm là: 2 2 x y 3(x y) 28 A. 3;2 , 2;3 . B. 3; 7 , 7; 3 . C. 3;2 ; 3; 7 . D. 3;2 , 2;3 , 3; 7 , 7; 3 . Lời giải Chọn D Đặt S x y, P xy S 2 4P 0 S P 11 Ta có : S 2 2 11 S 3S 28 S 2 5S 50 0 S 5;S 10 2 S 2P 3S 28 Khi S 5 P 6 thì x, y là nghiệm của phương trình X 2 5X 6 0 X 2; X 3 Khi S 10 P 21 thì x, y là nghiệm của phương trình X 2 10X 21 0 X 3; X 7 Vậy hệ có nghiệm 3;2 , 2;3 , 3; 7 , 7; 3 . x.y x y 11 Câu 8. [0D3-5.4-3] Hệ phương trình 2 2 x y xy 30 A. có 2 nghiệm 2;3 và 1;5 .B. có 2 nghiệm 2;1 và 3;5 . C. có 1 nghiệm là 5;6 . D. có 4 nghiệm 2;3 , 3;2 , 1;5 , 5;1 . Lời giải Chọn D S P 11 S 6 S 5 Đây là hệ đối xứng.Đặt S x y; P x.y .Ta có hệ phương trình hoặc S.P 30 P 5 P 6 S 6 2 X 5 Với thì x; y là nghiệm của phương trình X 6X 5 0 .Lúc này hệ có 2 nghiệm P 5 X 1 (1;5) và (5;1). S 5 2 X 3 Với thì x; y là nghiệm của phương trình X 5X 6 0 .Lúc này hệ có 2 nghiệm P 6 X 2 (3;2) và (2;3).