Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Dạng 5: Hệ phương trình đối xứng loại 2 - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Dạng 5: Hệ phương trình đối xứng loại 2 - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x3 3x 8y Câu 5325. [0D3-5.5-3] Hệ phương trình có nghiệm là x; y với x 0 và y 0 là: 3 y 3y 8x A. 11; 11 ; 11; 11 . B. 0; 11 ; 11;0 . C. 11;0 . D. 11;0 . Lời giải Chọn A x3 3x 8y Ta có : x3 y3 5x 5y x y x2 xy y2 5 0 3 y 3y 8x x y 2 2 x xy y 5 0 Khi x y thì x3 11x 0 x 0; x 11 2 2 2 1 3 2 Khi x xy y 5 0 x y y 5 0 (phương trình vô nghiệm) 2 4 Vậy hệ có nghiệm 11; 11 ; 11; 11 . x2 5x 2y Câu 5326. [0D3-5.5-3] Hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình: 2 y 5y 2x A. 3;3 . B. 2;2 ; 3;1 ; 3;6 . C. 1;1 , 2;2 , 3;3 . D. 2; 2 , 1; 2 , 6;3 Lời giải Chọn A x2 5x 2y Ta có : x2 y2 7x 7y x y x y 7 0 2 y 5y 2x Khi x y thì x2 3x 0 x 0; x 3 Khi y 7 x thì x2 7x 14 0 (phương trình vô nghiệm). Vậy hệ phương trình có nghiệm 3;3 . x2 y 6 Câu 5327. [0D3-5.5-3] Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? 2 y x 6 A. 6. B. 4. C. 2. D. 0. Lời giải Chọn C x2 y 6 Ta có : x2 y2 y x 0 x y x y 1 0 2 y x 6 Khi x y thì x2 x 6 0 x 3; x 2 Khi y 1 x thì x2 x 7 0 (phương trình vô nghiệm) Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm 3; 3 và 2;2 .
2. x2 3x y Câu 5328. [0D3-5.5-3] Hệ phương trình có bao nhiêu cặp nghiệm x; y ? 2 y 3y x A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn B x2 3x y Ta có : x2 y2 4x 4yX x y x y 1 0 2 y 3y x Khi x y thì x2 2x 0 x 0; x 2 Khi y 4 x thì x2 4x 4 0 x 2 Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm 0;0 , 2;2 . 1 y 5x x Câu 18. [0D3-5.5-3] Hệ phương trinh : . Có bao nhiêu cặp nghiệm x, y mà x y ? 1 x 5y y A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 4 . Lời giải Chọn B Điều kiện x 0; y 0 1 y 5x x 5x2 xy 1 5x2 xy 1 Ta có 1 2 x 5y 5y xy 1 (x y)(x y) 0 y 1 1 x ; y 5x2 xy 1 4x2 1 2 2 Do x y nên (x y)(x y) 0 y x 1 1 x ; y 2 2 2x y 1 1 Câu 5336. [0D3-5.5-3] Hệ phương trình có bao nhiêu cặp nghiệm x; y ? 2y x 1 1 A. 1. B. Vô nghiệm.C. 2. D. 3. Lời giải Chọn A Điều kiện : x, y 1 2x y 1 1 y x Ta có : 2x 2y y 1 x 1 0 2 x y 2y x 1 1 y 1 x 1 0 1 x y 2 0 y 1 x 1 1 1 x x Khi x y thì 2x x 1 1 x 1 1 2x 2 2 x 0 2 2 x 1 1 2x 4x 5x 0 1 1 3 Khi y 1 x 1 thì 2x 2y 2 x y (vô nghiệm vì x, y 1) 2 2 4
3. Vậy hệ phương trình có nghiệm 0;0 .