Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Dạng 8: Hệ phương trình đưa về tích - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Hệ phương trình nhiều ẩn - Dạng 8: Hệ phương trình đưa về tích - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x3 3x y3 3y Câu 5335. [0D3-5.8-3] Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? 6 6 x y 27 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn B Ta có : x3 3x y3 3y x y x2 xy y2 3 x y 0 x y x y x2 xy y2 3 0 2 2 x xy y 3 0 27 27 6 6 Khi x y thì hệ có nghiệm ; . 2 2 Khi x2 xy y2 3 0 x2 y2 3 xy , ta có x6 y6 27 x2 y2 x4 x2 y2 y4 27 3 xy 3 xy 2 3x2 y2 27 3 xy 0 3 xy 27xy 0 2 (vô lí). xy 9 Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm. 2x2 xy y2 0 Câu 5344. [0D3-5.8-3] Cho hệ phương trình : . Các cặp nghiệm x; y 2 2 x xy y 3x 7y 3 0 sao cho x, y đều là các số nguyên là : A. 2; 2 , 3; 3 . B. 2;2 , 3;3 . C. 1; 1 , 3; 3 . D. 1;1 , 4;4 . Lời giải Chọn C x y Phương trình 1 x y 2x y 0 . 2x y 2 x 1 Trường hợp 1: x y thay vào 2 ta được x 4x 3 0 . Suy ra hệ phương trình x 3 có hai nghiệm là 1; 1 , 3; 3 . Trường hợp 2: 2x y thay vào 2 ta được 5x2 17x 3 0 phương trình nay không có nghiệm nguyên. Vậy các cặp nghiệm x; y sao cho x, y đều là các số nguyên là 1; 1 và 3; 3 .