Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Đại cương về bất phương trình - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Đại cương về bất phương trình - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42: [DS10.C4.2.BT.b] Bất phương trình nào sau đây có nghiệm? 1 A. 4 x2 5x 6 x 8 3. B. 2 1 x 3x . x 4 3 C. 1 2(x 3)2 5 4x x2 . D. 1 x2 7 x2 x3 4x2 5x 7. 2 Lời giải Chọn B 1 Dễ thấy x 0 là một nghiệm của bất pt 2 1 x 3x . x 4 +) Bpt 4 x2 5x 6 x 8 3vô nghiệm vì vế trái luôn không âm. +) 1 2(x 3)2 5 4x x2 1 2(x 3)2 1 2 x 2 2,x R. Hay bpt 3 1 2(x 3)2 5 4x x2 vô nghiệm. 2 +) Bpt 1 x2 7 x2 x3 4x2 5x 7 vô nghiệm vì 1 x2 7 x2 0 , 3 2 x 4x 5x 7 0 . Câu 43: [DS10.C4.2.BT.b] Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? 1 1 1 1 A. 5x 1 và 5x 1 0. B. 5x 1 và 5x 1 0. x 2 x 2 x 2 x 2 C. x2 x 3 0 và x 3 0. D. x2 x 5 0 và x 5 0 . Lời giải Chọn B 1 1 Dễ thấy x 2 không là nghiệm của bất pt 5x 1 nhưng lại là nghiệm của bất pt x 2 x 2 5x 1 0 2x 1 Câu 44: [DS10.C4.2.BT.b] Với điều kiện x 1, bất phương trình 2 tương đương với mệnh đề x 1 nào sau đây? 4x 3 2x 1 A. x 1 0 hoặc 0 B. 2 2 x 1 x 1 2x 1 C. 2 D. Tất cả các câu trên đều đúng. x 1 Lời giải Chọn A 2x 1 2x 1 4x 3 2 2 0 0 4x 3 2x 1 x 1 x 1 x 1 0 Ta có 2 x 1 x 1 2x 1 2x 1 1 2 2 0 0 x 1 0 x 1 x 1 x 1 Câu 45: [DS10.C4.2.BT.b] Phương trình x2 x 1 1 tương đương với 2 2 u x 1 x2 1 x 1. A. B. 2 với u x 1. x u 1 C. x 4 2x 2 x 0. D. Tất cả các câu trên đều sai. Lời giải Chọn B
2. 3 3 Câu 47: [DS10.C4.2.BT.b] Bất phương trình 2x 3 tương đương với 2x 4 2x 4 3 3 A. 2x 3. B. x và x 2. C. x . D. Tất cả đều đúng. 2 2 Lời giải Chọn B Điều kiện x 2 3 3 3 Với điều kiện trên, bất phương trình 2x 3 tương đương với x 2x 4 2x 4 2 Câu 48: [DS10.C4.2.BT.b] Bất phương trình x2 9x 2 x 2 0 tương đương với 2 2 2 2 2 2 A. x 9x 2 (x 2) . B. x 9x 2 x 2 0 2 2 C. x 8x 4 x 10x 0 D. Tất cả các câu trên đều đúng. Lời giải Chọn D Câu 49: [DS10.C4.2.BT.b] Bất phương trình 3 x 5x 5 1 với điều kiện x 0 tương đương với 2 2 A. (3 x 5x 5)2 1 B. 3 x 1 5x 5 . C. Hai câu trên đều sai. D. Hai câu trên đều đúng. Lời giải Chọn B Vì chỉ bình phương hai vế cùng không âm của bất phương trình ta mới được bất phương trình tương đương trên tập xác định. Câu 50: [DS10.C4.2.BT.b] Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình 1 3 x 2 x 3 2x 3 là x A. x 2. B. x 3.C. x 3 và x 0. D. x 2 và x 0. Lời giải Chọn C x 3 0 x 3 Điều kiện của bpt là  x 0 x 0 x2 y2 z2 xy yz xz (x y)2 (y z)2 (z x)2 0 x y z 3 Câu 1: [DS10.C4.2.BT.b] Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình 1 1 x 1 x2 1 là x 2 x 1 A. x 2 và x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 2 . Lời giải Chọn A x 2 0 x 2 Điều kiện của bpt là . x 1 0 x 1