Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Đại cương về bất phương trình - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Đại cương về bất phương trình - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 30: [DS10.C4.2.BT.b] Hày tìm mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau: A. x 3 3 x 3. B. x 5 x ( 5;5). x 7 C. x 7 . D. Cả A, B, C đều đúng. x 7 Lời giải Chọn D Đáp án A, B, C đều là những đáp án đúng. Vậy nên đáp án của câu 11 là D. Câu 18: [DS10.C4.2.BT.b] Bất phương trình x 2 - 9x - 2 - x - 2 > 0 tương đương với: 2 2 A. (x 2 - 9x - 2) > (x + 2)2 .B. (x 2 - 9x - 2) - (x - 2)2 0.D. (x 2 - 8x - 4) (x 2 + 10x) > 0 . Lời giải Chọn C 2 x 2 - 9x - 2 - x - 2 > 0 Û x 2 - 9x - 2 > x - 2 Û (x 2 - 9x - 2) > (x - 2)2 2 Û (x 2 - 9x - 2) - (x - 2)2 > 0 Û (x 2 - 8x - 4) (x 2 - 10x) > 0 . Câu 20: [DS10.C4.2.BT.b] Bất phương trình (x - 1) x(x + 2) ³ 0 tương đương với bất phương trình A. (x - 1) x x + 2 ³ 0.B. (x - 1)2x(x + 2) ³ 0. (x - 1) x(x + 2) (x - 1) x(x + 2) C. ³ 0.D. ³ 0. (x + 3)2 (x - 2)2 Lời giải Chọn C Xét bất phương trình (x - 1) x(x + 2) ³ 0 Ta có điều kiện: x (x + 2)³ 0 Û x £ - 2 È x ³ 0 . Với điều kiện trên ta có:
2. é ê ê êx = 0 éx = 0 ê ê x - 1 x(x + 2) ³ 0 Û êx = - 2 Û êx = - 2. ( ) ê ê êì ê ï x (x + 2)> 0 êx ³ 1 êíï ë êï x - 1 ³ 0 ëêîï (x - 1) x(x + 2) Xét bất phương trình: ³ 0 (x + 3)2 ì ì ï x (x + 2)³ 0 ï x £ - 2 È x ³ 0 Ta có điều kiện: íï Û í . Với điều kiện trên ta có: ï x + 3 ¹ 0 ï x ¹ - 3 îï îï é êx = 0 (x - 1) x(x + 2) ê ³ 0 Û (x - 1) x (x + 2) ³ 0 Û êx = - 2. (x + 3)2 ê x ³ 1 ëê Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm nên tương đương. Câu 26: [DS10.C4.2.BT.b] Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình x + 5 > 0 2 A. x + 5(x + 5)> 0 .B. (x - 1) (x + 5)> 0 . C. x 2 (x + 5)> 0.D. x + 5(x - 5)> 0. Lời giải Chọn A Ta có: x + 5 > 0 Û x > - 5. x + 5(x + 5)> 0 Û x + 5 > 0 Û x > - 5. Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm nên tương đương. Câu 31: [DS10.C4.2.BT.b] Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 2x 1? 1 1 A. 2x x 2 1 x 2 . B. 2x 1 . x 3 x 3 C. 4x2 1.D. 2x x 2 1 x 2 .
3. Lời giải Chọn D 1 Ta có 2x 1 x . 2 x 2 x 2 0 1 Xét bất phương trình 2x x 2 1 x 2 1 x . 2x 1 x 2 2 Vậy bất phương trình 2x 1 2x x 2 1 x 2 . 2x 3 3x 1 Câu 22: [DS10.C4.2.BT.b] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x 3 . x 3 (x 3)(x 4) A. x 4.B. x 3 và x 4.C. x 4.D. x 3 và x 4. Lời giải Chọn D x 3 0 x 3 0 x 3 ĐK: . x 3 0 x 4 x 4 0 Câu 23: [DS10.C4.2.BT.b] Xét các cặp bất phương trình sau: 4 4 I. 2x 3 0 và 2x 3 . x 4 x 4 II. x 2 0 và x2 (x 2) 0 . III. x 4 0 và (x 4)(x2 6x 10) 0 . Cặp bất phương trình nào tương đương? A. Chỉ I.B. Chỉ II.C. II và III. D. I và III. Lời giải Chọn C + Xét I. 3 2x 3 0 x . 2 3 4 4 x 2x 3 2 . x 4 x 4 x 4 Vậy cặp bất phương trình I không tương đương. + Xét II. x 2 0 x 2 . 2 x 0 x (x 2) 0 x 2 . x 2 Vậy cặp bất phương trình II tương đương. + Xét III. x 4 0 x 4.
4. 2 (x 4)(x2 6x 10) 0 (x 4) x 3 1 0 x 4 0 x 4. Vậy cặp bất phương trình III tương đương. Câu 24: [DS10.C4.2.BT.b] Giải bất phương trình sau: x 4 2 0 A. x 4.B. x 4 .C. x 4.D. Vô nghiệm. Lời giải Chọn D x 4 0 x 4 2 0 (vô nghiệm). x 4 2 x 2 Câu 25: [DS10.C4.2.BT.b] Nghiệm của bất phương trình x 1 x 3 là: 3 4 4 4 4 A. x . B. x . C. x . D. x . 5 5 5 5 Lời giải. Chọn B x 2 x 2 3x 3 3x 9 x 1 x 3 x 2 3x 3 3x 9 3 3 3 3 3 3 4 5x 4 x . 5 Câu 26: [DS10.C4.2.BT.b] Nghiệm của bất phương trình (1 2)x 3 2 2 là: A. x 2 1. B. x 2 1. C. x 1 2 .D. x 1 2 . Lời giải. Chọn D 3 2 2 (1 2)x 3 2 2 x x 1 2. 1 2 2 2 Câu 27: [DS10.C4.2.BT.b] Nghiệm của bất phương trình x 3 x 3 2 ? 3 3 A. x .B. x . 6 6 3 3 C. x . D. x . 2 2 Lời giải. Chọn A 2 2 3 x 3 x 3 2 x2 2 3x 3 x2 2 3x 3 2 4 3x 2 x . 6
5. Câu 28: [DS10.C4.2.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình x2 (x 2) 0 là: A. x 0 . B. x 2. C. x 2 và x 0 . D. x 2 . Lời giải. Chọn C 2 2 x 0 x (x 2) 0 x (x 2) 0 x 2. Câu 29: [DS10.C4.2.BT.b] Nghiệm của bất phương trình x2 (x 1) 0 là: A. x 1. B. x 0 .C. x 1 và x 0 . D. x 1. Lời giải. Chọn C 2 2 x 0 x (x 1) 0 x (x 1) 0 x 1. Câu 30: [DS10.C4.2.BT.b] Nghiệm của bất phương trình | 3x 6 | x 3 0 là: A. x 2. B. x 3 và x 2. C. x 3 .D. x 3. Lời giải. Chọn D ĐKXĐ: x 3 0 x 3. 3x 6 0 x 2(L) | 3x 6 | x 3 0 | 3x 6 | x 3 0 x 3 0 x 3(TM ). Câu 31: [DS10.C4.2.BT.b] Tập hợp nghiệm của bất phương trình sau: (x2 4) | 2x 5 | 0 là: 5 5 5 A. ¡ .B. ; .C. ; . D. ¡ \ ; . 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta thấy: x 2 0 x 2 4 4 0x . 2x 5 0x . (x2 4) | 2x 5 | 0x . 3x- 5 Câu 48: [DS10.C4.2.BT.b] Để giải bất phương trình - 2 > 0 có học sinh lí luận qua các giai đoạn x + 2 sau: 3x- 5 3x- 5 I. - 2 > 0 Û > 2 (1) x + 2 x + 2 II. (1) Û 3x- 5> 2(x + 2) (2)
6. III. (2) Û 3x- 5> 2x + 4 Û x > 9 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là : (9;+ ¥ ) . Lí luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào? A. Sai từ giai đoạn I.B. Sai từ giai đoạn II. C. Sai từ giai đoạn III.D. Cả I, II, III đều đúng. Lời giải Chọn B 3x- 5 Sai từ giai đọan II vì > 2 Û (3x- 5)> 2(x + 2)chỉ đúng khi x + 2 > 0 mà điều kiện thì x + 2 x + 2 ¹ 0 . x 1 Câu 13: [DS10.C4.2.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x 5x 4 2x 7 luôn 5 âm? A.  . B. ¡ .C. ; 1 . D. 1; . Lời giải Chọn C x 1 5x 4 2x 7 0 14x 14 0 x 1. 5 Vậy x ; 1 . 2x Câu 25: [DS10.C4.2.BT.b] Các số tự nhiên bé hơn 4 để đa thức f x 23 2x 16 luôn âm 5 35 A. 4; 3; 2; 1;0;1;2;3. B. x 4 . 8 C. 0;1;2;3 . D. 0;1;2; 3 Lời giải Chọn C 2x 2x 2x 8x 35 Ta có 23 2x 16 0 23 2x 16 2x 23 16 7 x . 5 5 5 5 8 Vậy x 0,1,2,3 . 1 2x Câu 32: [DS10.C4.2.BT.b] Các số tự nhiên bé hơn 6 để đa thức f x 5x 12 luôn dương? 3 3 A. 2;3;4;5 .B. 3;4;5 . C. 0;1;2;3;4;5 . D. 3;4;5;6 . Lời giải Chọn B 1 2x 2x 1 37 Ta có 5x 12 0 5x 12 x . 3 3 3 3 17 Vậy x 3,4,5.
7. Câu 33: [DS10.C4.2.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất 3x 5 x 2 f x 1 x luôn âm? 2 3 A. Vô nghiệm. B. Mọi x đều là nghiệm. C. x 4,11.D. x 5. Lời giải Chọn D 3x 5 x 2 Ta có 1 x 0 9x 15 6 2x 4 6x x 5 . 2 3 2 x 8x 12 x2 8x 12 Câu 1: [DS10.C4.2.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình là: 5 x 5 x A. 2;6 . B. 2;5 . C. –6;–2 . D. 5;6 . Lời giải Chọn B Điều kiện: x 5 . 2 2 2 x 8x 12 x2 8x 12 x 8x 12 x 8x 12, x 2 . 2 5 x 5 x x 8x 12 0, 2 x 5 Tập nghiệm của phương trình là: S 2;5 . 2 x 2x 2 Câu 6: [DS10.C4.2.BT.b] Số nào sau đây là nghiệm của phương trình x2 x 1 x2 x 1 4 A. 0. B. –4. C. 4. D. . 3 Lời giải Chọn A 2 x 2x 2 2 x 2x 2, x 2 2 x 2x 2 x 0 . x2 x 1 x2 x 1 x 2 2x 2, x 2 Câu 7: [0D4 3.3-2] Phương trình mx 2 2mx 1 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m 0 hoặc m 1. B. m 0 hoặc m 4 . C. m 0 hoặc m 1. D. 0 m 1. Lời giải Chọn A m 0 Phương trình vô nghiệm. 2 m 0 m 0 Phương trình có nghiệm m m 0 . m 1 Vậy PT có nghiệm khi và chỉ khi m 0 hoặc m 1. Câu 8: [0D4 3.3-2] Phương trình x2 2(m 2)x m2 m 6 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m –2 B. –3 m 2 C. m –2 D. –2 m 3.
8. Lời giải Chọn D Phương trình có hai nghiệm trái dấu m 2 m 6 0 2 m 3 . Câu 9: [0D4 3.3-2] Phương trình x 2 4mx m 3 0 vô nghiệm khi và chỉ khi 3 3 3 A. m 1 B. m 1 . C. m hoặc m 1. D. m 1 . 4 4 4 Lời giải Chọn B 3 Phương trình vô nghiệm 4m2 m 3 0 m 1. 4 Câu 10: [0D4 3.3-2]Phương trình x2 (m 1)x 1 0có nghiệm khi và chỉ khi A. m 1. . B. –3 m 1 C. m 3 hoặc m 1. D. 3 m 1. Lời giải Chọn C 2 m 1 2 m 3 Phương trình có nghiệm m 1 4 0 . m 1 2 m 1 Câu 11: [0D4 3.3-2] Phương trình x 2 mx m 0 vô nghiệm khi và chỉ khi: A. –1 m 0 B. 4 m 0 . C. –4 m 0 D. m –4 hoặc m 0. Lời giải Chọn C Phương trình vô nghiệm m 2 4m 0 4 m 0 . 1 Câu 13: [DS10.C4.2.BT.b] Tập xác định của hàm số y x2 x 1 là x 4 A. ¡ . B. ¡ \ 4 . C. ¡ \ 4 . D. 4; . Lời giải Chọn C x2 x 1 0 Hàm số xác định khi và chỉ khi x 4 . x 4 0 Câu 14: [DS10.C4.2.BT.b] Tập xác định của hàm số y 4x 3 x2 5x 6 là 3 3 6 3 A. 1; . B. ; . C. ;1 . D. ; . 4 4 5 4 Lời giải Chọn A
9. 3 x 4x 3 0 4 Hàm số xác định khi và chỉ khi x 1. 2 x 6 x 5x 6 0 x 1 Câu 15: [DS10.C4.2.BT.b] Tập xác định của hàm số y x2 x 2 2x 3 là 3 3 3 A. 1; . B.  2;1 ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có y x2 x 2 2x 3 . x 2 2 x x 2 0 x 1 3 ĐK : x 2x 3 0 3 2 x 2 3 Vậy D ; . 2 1 1 Câu 18: [DS10.C4.2.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình là x 3 x 3 A. ; 33; . B. ¡ . C. 3; . D. ; 3  3; . Lời giải Chọn D x 3 0 x 3 ĐK x 3 x 3 0 x 3 1 1 1 1 x 3 x 3 6 0 0 0 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 0 x 3 Vậy S ; 3  3; . 1 Câu 19: [DS10.C4.2.BT.b] Tập xác định của hàm số y x2 x 2 là 2x 3 2 2 3 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 3 3 2 2 Lời giải Chọn D
10. 3 x 2x 3 0 2 3 ĐK x 2 2 x x 2 0 1 7 2 x 0x R 2 4 3 Vậy D ; . 2 2x2 3x 4 Câu 22: [DS10.C4.2.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 là: x 2 A. ; 1  2; . B. ; 2  1; . C. ;1  2; . D. ;2  4; . Lời giải Chọn C ĐK x2 2 0,x ¡ D ¡ 2 2x 3x 4 2 2 2 x 2 2 1 2x 3x 4 x 2 x 3x 2 0 x 2 x 1 Vậy S ;1  2; . x2 3 Câu 25: [DS10.C4.2.BT.b] Tập xác định của hàm số y là: 1 x A. ; 1  1; . B. –1;1 C. ¡ \ 1; 1 . D.  1;1 . Lời giải Chọn B 1 x 0 x 1 ĐK x2 3 1 x 0 x 1 1 x 1 0 1 x 0 1 x Vậy D 1;1 . 2 Câu 28: [DS10.C4.2.BT.b] Cho biểu thức M x 3x 2 , trong đó x là nghiệm của bất phương trình x 2 3x 2 0 . Khi đó A. M 0. B. 6 M 12. C. M 12. D. M nhận giá trị bất kì. Lời giải Chọn B x 2 3x 2 0 1 x 2 b 3 M x 2 3x 2 có 1;2 2a 2 x 1 2
11. 12 y 6 Vậy 6 M 12 Câu 29: [DS10.C4.2.BT.b]Số dương x thoả mãn bất phương trình x 3x khi và chỉ khi 1 1 1 A. x 9 B. x . C. x . D. x . 3 9 9 Lời giải Chọn D x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 1 x 3x 3x 0 x . 2 2 9 2 9x x 0 9x x 0 1 x 9x x 9 Câu 32: [DS10.C4.2.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2x 1là. 1 5 3 1 5 5 A. ;0  ; .B. ; . C. ; . D. ; . 2 4 4 2 4 4 Lời giải Chọn B 1 x 1 x x 1 0 2 1 5 x 1 2x 1 2x 1 0 x x 0 x . 2 4 2 x 1 2x 1 2 5 4x 5x 0 x 4 5 Vậy S ; . 4 1 Câu 37: [DS10.C4.2.BT.b] Bất phương trình x2 x 0 có tập nghiệm là. 4 1 1  1 1 A. ; .B.  . C. ; . D. ; 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 1 1 Ta có 1 4. 0 x2 x 0 4 4 1 1 x2 x 0 x . 4 2 1 3 Câu 2: [DS10.C4.2.BT.b] Tìm điều kiện của bất phương trình 2 . x x 2
12. x 0 x 2 A. . B. x 0 . C. x 1. D. . x 1 x 0 Lời giải Chọn D x 2 0 Theo điều kiện để phân thức chứa ẩn ở mẫu có nghĩa ta có: . x 0 1 Câu 3: [DS10.C4.2.BT.b] Tìm điều kiện của bất phương trình x 1 5 . x2 3x 2 x 1 x 1 A. x 2 . B. x 2 . C. . D. . x 2 x 2 Lời giải Chọn D x2 3x 2 0 x 1 Điều kiện: . x 1 0 x 2 Câu 4: [DS10.C4.2.BT.b] Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. x2 3x x 3. B. 0 x 1 . x x 1 C. 0 x 1 0 . D. x x x x 0 . x2 Lời giải Chọn D A. x2 3x x2 3x 0 0 x 3 . 1 B. 0 x 0. x x 1 C. 0 x 1 0. x2 x 0 D. x x x x 0 . 3 3 Câu 5: [DS10.C4.2.BT.b] Bất phương trình: 2x 5 tương đương với? 2x 4 2x 4 5 A. 2x 5 . B. x và x 2 . 2 C. x 3. D. 2x 5 . Lời giải Chọn B 5 3 3 2x 5 x 2x 5 . 2x 4 2x 4 x 2 2 x 2 Câu 6: [DS10.C4.2.BT.b] x 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
13. A. x 2 . B. x 1 x 2 0 . x 1 x C. 0. D. x 3 x . 1 x x Lời giải Chọn C A. x 2 x 2;2 . B. x 1 x 2 0 x 2 . x 1 x 0 x 0 D. x 3 x . x 3 x2 x2 x 3 0 x 0, x 1 x 1 x 2 2 x 0, x 1 C. 0 x 1 x x 0 . 0 x 1 x 0 x 1 1 x x x 1 x S ;0  1; . Câu 7: [DS10.C4.2.BT.b] x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x 3 x 2 0 . B. x 3 2 x 2 0 . 1 2 C. x 1 x2 0 . D. 0 . 1 x 3 2x Lời giải Chọn B A. x 3 x 2 0 x 3 . x 2 x 3 B. x 3 2 x 2 0 x 3 x 2 . x 2 x 0 2 0 x 1 1 x 0 C. x 1 x2 0 1 x2 x 1 . x 0 x 0 1 x2 x2 2 1 2 4x 5 3 5 D. 0 0 S ;  1; . 1 x 3 2x x 1 2x 3 2 4 Câu 8: [DS10.C4.2.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình x 2006 2006 x là: A.  . B. 2006; . C. ;2006 . D. 2006 . Lời giải Chọn A x 2006 2006 x x 2006 x 2006 S  . x 2006 2006 x x 2006 Câu 9: [DS10.C4.2.BT.b] Nghiệm của bất phương trình x2 2x 2 x2 2x 3 là
14. 1 A. x . B. x 2 . C. x 1. D. x 3 . 4 Lời giải Chọn A 2 2 2 x 2x 3 0 1 x 2x 2 x 2x 3 2 2 4x 1 x . x 2x 2 x 2x 3 4 Câu 12: [DS10.C4.2.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình x x 6 5 2x 10 x x 8 : A.  . B. ¡ . C. ;5 . D. 5; . Lời giải Chọn A x x 6 5 2x 10 x x 8 5 10 S  . Câu 13: [DS10.C4.2.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là: A.  . B. ;2 . C. 2. D.  2;2. Lời giải Chọn D x x 2 2 x 2 x 2 . x 2 Câu 14: [DS10.C4.2.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình (x 2)(2x 1) 2 x2 (x 1)(x 3) là: A.  . B. ;1 . C. 1. D. ;1 . Lời giải Chọn C (x 2)(2x 1) 2 x2 (x 1)(x 3) x 1. x2 x 1 x2 x Câu 15: [DS10.C4.2.BT.b] Nghiệm của bất phương trình là: x2 2 x2 2 A. x 1. B. x 1. C. x 2 . D. x ¡ . Lời giải Chọn D x2 x 1 x2 x 1 0 S ¡ . x2 2 x2 2 5x 2 3 x x 4 3 3 x Câu 16: [DS10.C4.2.BT.b] Nghiệm của bất phương trình 1 là: 4 4 6 1 1 A. x . B. x 3 . C. x 3 . D. x 1. 3 3 Lời giải Chọn B
15. x 3 5x 2 3 x x 4 3 3 x 3 x 0 1 1 . 4 4 6 12x 4 x 3