Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2: [DS10.C4.3.BT.a] Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. x2 3x x 3 . B. 0 x 1. x x 1 C. 0 x 1 0 .D. x x x x 0 . x2 Lời giải Chọn D Vì a b a c b c , c ¡ . Trong trường hợp này c x . 8 Câu 3: [DS10.C4.3.BT.a] Cho bất phương trình: 1 1 . Một học sinh giải như sau: 3 x I 1 1 II x 3 III x 3 1 . 3 x 8 3 x 8 x 5 Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào? A. I .B. II . C. III . D. II và III . Lời giải Chọn B I 1 1 1 . 3 x 8 Đúng vì chia hai vế cho một số dương 8 0 ta được bất thức tương đương cùng chiều. 1 1 II x 3 ( chỉ đúng khi: 3 x 0 x 3 ). 3 x 8 3 x 8 1 1 1 4 3 4 3 Với x 4 thì 1 (sai) nhưng (đúng).Vậy II sai. 3 4 8 8 3 4 8 1 8 x 3 III x 3 . Đúng vì đây chỉ là bước thu gọn bất phương trình bậc nhất đơn giản. 3 x 8 x 5 Câu 5: [DS10.C4.3.BT.a] Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là: A.  . B. ;2 .C. 2. D. 2; . Lời giải Chọn C x 2 0 x 2 Ta có: x x 2 2 x 2 x 2. x 2 x 2 Câu 6: [DS10.C4.3.BT.a] Giá trị x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây? 2 1 2 A. x 3 x 2 0.B. x 3 x 2 0 . C. x 1 x2 0 . D. 0 . 1 x 3 2x Lời giải Chọn B Ta có: x 3 2 x 2 0 x 2 0 x 2 x ; 2 và 3 ; 2. 2x Câu 7: [DS10.C4.3.BT.a] Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là 5
2. 5 20 A. x . B. x 2 . C. x .D. x . 2 23 Lời giải Chọn D 2x 2x 23x 20 5x 1 3 5x 3 1 4 x . 5 5 5 23 Câu 8: [DS10.C4.3.BT.a] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 4x 0. A. S  . B. S 0. C. S 0;4 . D. ;0  4; . Lời giải Chọn A Vì x2 4x 0,x . 3 3 Câu 15: [DS10.C4.3.BT.a] Bất phương trình 2x 3 tương đương với: 2x 4 2x 4 3 3 A. 2x 3. B. x và x 2 . C. x .D. Tất cả đều đúng. 2 2 Lời giải Chọn D x 2 3 3 2x 4 0 x 2 3 2x 3 3 x . 2x 4 2x 4 2x 3 2x 3 x 2 2 3 2x 3 x . 2 Vậy A, B, C đều đúng. Câu 16: [DS10.C4.3.BT.a] Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình 1 3 x 2 x 3 2x 3là x A. x 2 . B. x 3 .C. x 3 và x 0 . D. x 2 và x 0 . Lời giải Chọn C x 3 0 x 3 Điều kiện: ( 3 x 2 có nghĩa x ). x 0 x 0 3 3x x 2 5 Câu 17: [DS10.C4.3.BT.a] Hệ bất phương trình có nghiệm là 6x 3 2x 1 2 5 7 5 7 A. x . B. x .C. x . D. Vô nghiệm. 2 10 2 10 Lời giải Chọn C
3. 3 7 3x x 2 3 7 x 5 3x x 2 2x 10 7 5 5 x . 6x 3 5 10 2x 1 6x 3 4x 2 2x 5 x 2 2 Câu 25: [DS10.C4.3.BT.a] Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm. B. Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi a 0 và b 0 . C. Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm là ¡ khi a 0 và b 0 . D. Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi a 0 . Lời giải Chọn D Vì 0x 1 0 1 0 ( đúng x ). Câu 41: [DS10.C4.3.BT.a] Số x 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 5 x 1. B. 3x 1 4 . C. 4x 11 x .D. 2x 1 3. Lời giải Chọn D Thay x 3 vào các bất phương trình ta có phương án D đúng. Câu 42: [DS10.C4.3.BT.a] Số x 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 3 x 0.B. 2x 1 0. C. 2x 1 0. D. x 1 0. Lời giải Chọn B Thay x 1 vào các bất phương trình ta có phương án B đúng. 1 x x 1 Câu 43: [DS10.C4.3.BT.a] Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ? 3 x 3 x 3 A. 2 . B. 1.C. 0 . D. . 2 Lời giải Chọn C 3 Thay các giá trị x 2;1;0; vào bất phương trình thì ta có x 0 là nghiệm. 2 Câu 44: [DS10.C4.3.BT.a] Số x 1 là nghiệm của bất phương trình m x 2 2 khi và chỉ khi A. m 3.B. m 3 . C. m 3. D. m 1 . Lời giải Chọn B Vì x 1 là nghiệm của bất phương trình nên ta có m 1 2 2 m 3 . Câu 45: [DS10.C4.3.BT.a] Số x 1 là nghiệm của bất phương trình 2m 3mx 2 1 khi và chỉ khi A. m 1. B. m 1. C. 1 m 1. D. m 1. Lời giải Chọn A Với x 1 bất phương trình trở thành: 2m 3m 1 m 1. Câu 49: [DS10.C4.3.BT.a] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 2 x là
4. A. 1; . B. ; 5 . C. 5; . D. ;5 . Lời giải Chọn A 2x 1 3 2 x 5x 5 x 1. Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: S 1; Câu 1: [DS10.C4.3.BT.a] Tập nghiệm của bất phương trình 5x 2 4 x 0 là: 8 8 8 8 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 7 3 7 7 Lời giải Chọn A 8 5x 2 4 x 0 7x 8 x . 7 8 Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: S ; . 7 Câu 2: [DS10.C4.3.BT.a] Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5 1 x là: 5 5 5 5 A. ; . B. ; . C. ; .D. ; . 2 8 4 8 Lời giải Chọn D 5 3x 5 1 x 8x 5 x . 8 5 Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: S ; . 8 Câu 6: [DS10.C4.3.BT.a] Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 2 x x 2 x là A. 1;2 .B. 1;2. C. ;1 . D. 1; . Lời giải Chọn B 2 x 0 x 2 3 2x 2 x x 2 x 3 2x x x 1 Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 2 x x 2 x là 1;2. 3x 2 2x 3 Câu 14: [DS10.C4.3.BT.a] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 1 x 0 1 A. ;1 . B. ;1 . C. 1; .D.  (tập rỗng). 5
5. Lời giải Chọn B 3x 2 2x 3 x 1 . Do đó hệ bất phương trình vô nghiệm, tập nghiệm T  . 1 x 0 x 1 2x 1 3x 2 Câu 16: [DS10.C4.3.BT.a] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: x 3 0 A. 3; . B. ;3 .C. 3;3 . D. ; 3  3; . Lời giải Chọn C 2x 1 3x 2 x 3 3 x 3. x 3 0 x 3 2x 5 0 Câu 17: [DS10.C4.3.BT.a] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 8 3x 0 5 8 3 2 8 5 8 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 3 8 5 3 2 3 Lời giải Chọn A 5 x 2x 5 0 2 5 8 x . 8 3x 0 8 2 3 x 3 1 x x 1 Câu 23: [DS10.C4.3.BT.a] Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 x 3 x A.  . B. 1;3 .C. ;1 . D. ;3 . Lời giải Chọn C 1 x x 1 3 x 0 x 3 x 1. 3 x 3 x 1 x 0 x 1 Câu 25: [DS10.C4.3.BT.a] Tập hợp nghiệm của bất phương trình x 1 x 1 là: A. 0;1 . B. 1; .C. 0; . D. 0; . Lời giải Chọn C x 1 x 1 x R bpt x 0 . x 1 x 1 x 0
6. Câu 26: [DS10.C4.3.BT.a] Tập hợp nghiệm của bất phương trình x 1 x 1 là: A. 0;1 . B. 1; . C. 0; .D. 1; . Lời giải Chọn D x 1 x 1 x R bpt x 1. x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 32: [DS10.C4.3.BT.a] Tập nghiệm của bất phương trình 1 là: x 3 A.  . B. ¡ .C. 3; . D. ;5 . Lời giải Chọn C 2 BPT 0 x 3 0 x 3. x 3 Câu 40: [DS10.C4.3.BT.a] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ? A. f x 3x 6 . B. f x 6 – 3x . C. f x 4 – 3x .D. f x 3x – 6 . Lời giải Chọn D Cho 3x 6 0 x 2 Dấu f x : x 2 f x - 0 + 2 Câu 41: [DS10.C4.3.BT.a] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn ? 3 A. f x 6x – 4 .B. f x 3x 2 . C. f x 3x – 2 . D. f x 2x 3. Lời giải Chọn B 2 Cho 3x 2 0 x . 3 Dấu f x :
7. 3 Câu 42: [DS10.C4.3.BT.a] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn ? 2 A. f x 2x 3. B. f x 2x 3 . C. f x 3x – 2 . D. f x 2x 3 . Lời giải Chọn A 3 Cho 2x 3 0 x . 2 Dấu f x : 3 x 2 f x 0 + - Câu 43: [DS10.C4.3.BT.a] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2 ? A. f x 2x –1. B. f x x – 2 . C. f x 2x 5 .D. f x 6 3x . Lời giải Chọn D Cho 6 3x 0 x 2 . Dấu f x : x 2 f x + 0 Câu 44: [DS10.C4.3.BT.a] Nhị thức 5x 1 nhận giá trị âm khi: 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x .D. x . 5 5 5 5 Lời giải Chọn D 1 Cho 5x 1 0 x . 5 Dấu f x : 1 x 5 f x + 0 Câu 45: [DS10.C4.3.BT.a] Nhị thức 3x 2 nhận giá trị dương khi
8. 3 2 3 2 A. x .B. x . C. x . D. x . 2 3 2 3 Lời giải Chọn B 2 Cho 3x 2 0 x . 3 Dấu f x : 2 x 3 f x + 0 Câu 46: [DS10.C4.3.BT.a] Nhị thức 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi : 3 2 3 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 3 2 3 Lời giải Chọn A 3 Cho 2x 3 0 x 2 Dấu f x : 3 x 2 f x + 0 Câu 47: [DS10.C4.3.BT.a] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x nhỏ hơn 2 ? A. f x 3x 6 .B. f x 6 – 3x . C. f x 4 – 3x . D. f x 3x – 6 . Lời giải Chọn B Cho 6 3x 0 x 2 Dấu f x : x 2 f x + 0 Câu 16: [DS10.C4.3.BT.a] Phương trình x2 2(m 2)x m2 m 6 0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi A. m 2 . B. –3 m 2. C. m –2 hoặc m 3.D. –2 m 3. Lời giải
9. Chọn A Ta có x2 2(m 2)x m2 m 6 0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi c P m2 m 6 0 a m 2 m 2 0 Vậy m 2 . Câu 20: [DS10.C4.3.BT.a] Các giá trị của m để phương trình 3x2 (3m 1)x m2 4 0 có hai nghiệm trái dấu là A. m 4 B. –2 m 2 C. m 2 D. m –2 hoặc m 2. Lời giải Chọn B Ta có 3x2 (3m 1)x m2 4 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi c m2 4 P 0 m2 4 0 2 m 2 a 3 Vậy –2 m 2 Câu 30: [DS10.C4.3.BT.a] Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình bậc hai x2 2(m 1)x 3m 0có nghiệm là: A. 0 . B. ¡ \ 0 . C. ¡ D.  . Lời giải Chọn C x2 2(m 1)x 3m 0có nghiệm khi và chỉ ' 0 m 1 2 3m 0 m2 m 1 0 2 2 1 3 Vì m m 1 m 0m ¡ nên phương trình luôn có nghiệm. 2 4 Vậy m ¡ Câu 31: [DS10.C4.3.BT.a] Phương trình mx2 mx 2 0 có nghiệm khi và chỉ khi A. m 0 hoặc m 8 . B. m 0 hoặc m 8 . C. 0 m 8. D. 0 m 8. Lời giải Chọn B. m 0 2 0 Phương trình vô nghiệm m 0 mx 2 mx 2 0 có nghiệm khi và chỉ 2 2 m 0 0 m 8m 0 m 8m 0 m 8 So với điều kiện ta có m 0 hoặc m 8 .