Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 1 1 1 1 Câu 37: [DS10.C4.3.BT.b] Bất phương trình: 0 không thỏa mãn với khoảng x 1 x 2 x 1 x 2 nào sau đây: 1 1 A. 0; . B. 3; 5 . C. 2; 3 . D. –1; . 3 2 Lời giải Chọn A Ta có BPT đã cho tương đương 2 2x 2x 2x 2x 5 2x 2x 5 2x 5 0 0 0 x2 1 x2 4 x2 1 x2 4 x 1 x 1 x 2 x 2 Lập bảng xét dấu các phần tử ta thấy B, C, D đều thỏa mãn. x 5 Câu 38: [DS10.C4.3.BT.b] Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình: 0 là: (x 7)(x 2) A. x –3 .B. x –4 .C. x –5 .D. x –6 . Lời giải Chọn D Lập bảng xét dấu với các khoảng ; 7 , 7;2 , 2;5 , 5; ta thấy nghiệm của bất phương trình là: 7;2  5; . Vậy nghiệm nguyen nhỏ nhất của bất phương trình trên là x 6. Câu 41: [DS10.C4.3.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2 x là: A. S ( 1; ) .B. S ; 1 . 1 1 C. S ; . D. S ; . 2 2 Lời giải Chọn C x 2 x 2 0 x 2 1 Ta có x 1 2 x 2 2 1 x . x 1 x 2 2x 1 4x 4 x 2 2 2x 3 0 Câu 44: [DS10.C4.3.BT.b] Tập tất cả các giá trị của m để hệ bất phương trình vô nghiệm là: x m 2 1 1 1 1 A. ; .B. ; .C. ; .D. ; . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 3 2x 3 0 x Ta có 2 x m 2 x m 2
2. 3 1 Hệ bất phương trình vô nghiệm khi m 2 m . 2 2 1 3x 5 Câu 32: [DS10.C4.3.BT.b] Tập hợp nghiệm của bất phương trinh sau: 3 là: x 2 x 2 12 A. (2; ) .B. ¡ \{2} .C. x hoặc 2 x 2 . D. ;2 . 5 Lời giải Chọn C 1 3x 5 1 3x 5 5x 12 3 3 0 0 x 2 x 2 x 2 x 2 x2 4 5x 12 Đặt: f x . x2 4 Bảng xét dấu: x 12 2 2 5 5x 12 - 0 + + + x 2 4 + + 0 - 0 + f x - 0 + - + 12 Kết luận: x hoặc 2 x 2 . 5 x 2 Câu 41: [DS10.C4.3.BT.b] Giải bất phương trình: 1. x 2 x 1 A. x 1 hoặc x 2.B. 1 x 2.C. 1 x 2. D. x 1 hoặc x 2 . Lời giải Chọn B x 2 x2 x 2x 4 x2 x 4 x2 x 2 6 1 1 0 0 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 1 x 2 . Câu 42: [DS10.C4.3.BT.b] Cho bất phương trình: (m 2)(x 3) m2 m 6 (1) . Xét các mệnh đề sau: I. Nếu m 2: (1) có nghiệm là x m . II. Nếu m 2 : (1) có nghiệm là x m . III. Nếu m 2 : (1) vô nghiệm. Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ I.B. Chỉ II.C. I và II.D. I, II và III. Lời giải Chọn D Ta có (m 2)(x 3) m2 m 6 m 2 x 3 m 2 m 3 .
3. Nếu m 2 : 1 x 3 m 3 x m. Nếu m 2: 1 x 3 m 3 x m. Nếu m 2 : 1 0 0 (vô lý). PT vô nghiệm. [DS10.C4.3.BT.b] Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x 5 0 ? A. x 1 2 x 5 0 . B. x2 x 5 0 . C. x 5 x 5 0 .D. x 5 x 5 0 . Lời giải Chọn D x 5 0 x 5 . Tập nghiệm của bất phương trình là T1  5; + . x 5 0 x 5 x 5 x 5 0 x 5 . x 5 0 x 5 Tập nghiệm của bất phương trình này là T2 5; + . Vì hai bất phương trình này không có cùng tập nghiệm nên chúng không tương đương nhau. [DS10.C4.3.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình x 2006 2006 x là gì? A.  . B. 2006, . C. ,2006 . D. 2006. Lời giải Chọn A x 2006 0 x 2006 Điều kiện: x 2006. 2006 x 0 x 2006 Thay x 2006 vào bất phương trình, ta được: 2006 2006 2006 2006 0 0 (sai). Vậy bất phương trình vô nghiệm. Câu 9: [DS10.C4.3.BT.b] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x x 1 2 4 x . A. 3; . B. 4;10 . C. ;5 .D. 2; . Lời giải Chọn D x x 1 2 4 x x x2 2x 1 4 x x3 2x2 x 4 x x3 2x2 2x 4 0 x 2 x2 2 0 x 2 0 do x2 2 0,x x 2 . 2x 1 x 1 3 Câu 10: [DS10.C4.3.BT.b] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 4 3x 3 x 2 4 4 3 1 A. 2; . B. 2; . C. 2; . D. 1; . 5 5 5 3 Lời giải Chọn A
4. 2x 1 x 1 4 3 2x 1 3x 3 5x 4 x 4 5 x 2; . 4 3x 4 3x 6 2x x 2 5 3 x x 2 2 Câu 11: [DS10.C4.3.BT.b] Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương 1 1 A. x 1 x và 2x 1 x 1 x 2x 1 . B. 2x 1 và 2x 1 0 . x 3 x 3 C. x2 x 2 0 và x 2 0 .D. x2 x 2 0 và x 2 0 . Lời giải Chọn D 2 x 0 x 0 x x 2 0 x 2; \ 0 . x 2 0 x 2 x 2x 0 x 2 x 2; . Vậy hai bất phương trình này không tương đương. Câu 12: [DS10.C4.3.BT.b] Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương: 1 1 1 1 A. 5x 1 và 5x 1 0.B. 5x 1 và 5x 1 0 . x 2 x 2 x 2 x 2 C. x2 x 3 0và x 3 0. D. x2 x 5 0 và x 5 0 . Lời giải Chọn B x 2 1 1 x 2 0 1 5x 1 1 x ; \ 2 . x 2 x 2 5x 1 0 x 5 5 1 1 5x 1 0 x x ; . 5 5 Vậy hai bất phương trình này không tương đương. Câu 14: [DS10.C4.3.BT.b] Bất phương trình 2x 3 x 2 tương đương với: 2 3 2 A. 2x 3 x 2 với x . B. 2x 3 x 2 với x 2 . 2 2 2x 3 0 2x 3 x 2 C. hoặc . D. Tất cả các câu trên đều đúng. x 2 0 x 2 0 Lời giải Chọn C A 0 B 0 Ta sử dụng kiến thức sau A B A B2 B 0
5. x 2 x 3 0 Câu 18: [DS10.C4.3.BT.b] Hệ bất phương trình có nghiệm là x 2 x 3 0 A. 2 x 3 . B. 2 x 3. C. 2 x 2 , 3 x 3. D. Vô nghiệm. Lời giải Chọn A x 2 x 3 0 x 2; 3 x 2; 3 . x 2 x 3 0 x ; 23; 4x 3 6 2x 5 Câu 19: [DS10.C4.3.BT.b] Hệ bất phương trình có nghiệm là: x 1 2 x 3 5 5 33 33 A. 3 x . B. x .C. 7 x 3. D. 3 x . 2 2 8 8 Lời giải Chọn C 4x 3 4x 3 4x 3 12x 30 8x 33 6 6 0 0 0 2x 5 2x 5 2x 5 2x 5 x 1 x 1 x 1 2x 6 x 7 2 2 0 0 0 x 3 x 3 x 3 x 3 5 33 x ;  ; 2 8 x 7; 3 . x 7; 3 Câu 20: [DS10.C4.3.BT.b] Bất phương trình x 1 x 1 có nghiệm là A. x , . B. x 1. C. x 1. D. x 0 . Lời giải Chọn A X X , X . Câu 21: [DS10.C4.3.BT.b] Bất phương trình x 3 1 có nghiệm là: A. 3 x 4 . B. 2 x 3 .C. x 2 hoặc x 4 . D. x 3. Lời giải Chọn C x 3 1 x 4 x 3 1 . x 3 1 x 2 Câu 22: [DS10.C4.3.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình –x2 6x 7 0 là
6. A. ; 17; . B.  7;1.C.  1;7. D. ; 71; . Lời giải Chọn C Cách giải cũ dài dòng: –x2 6x 7 0 x  1;7. Tập nghiệm bất phương trình là  1;7 x2 2x 3 0 Câu 23: [DS10.C4.3.BT.b] Hệ bất phương trình có nghiệm là 2 x 11x 28 0 A. x –1 hoặc 3 x 4 hoặc x 7 . B. x 4 hoặc x 7 . C. x –1 hoặc x 7 . D. 3 x 4 . Lời giải Chọn C x2 2x 3 0 x 3 x 1 0 x ; 1  3; 2 x 11x 28 0 x 7 x 4 0 x ; 47; x ; 1 7; . 16 4x f x 4 x2 x 12 Câu 46: [DS10.C4.3.BT.b] Cho các đa thức tìm các giá trị của x để f x luôn 1 1 1 g x x 2 x 1 x âm, và g x luôn dương A. 2;0  1; 2  2; . B. 4; 3  0;1  2;2 . C. 3; 2  4; . D. 4; 2  1; . Lời giải Chọn A ĐK: x 3; x 1; x 2; x 4; x 0 . 2 16 4x 16 4x 4x2 4x 48 4 x 16 x 4 x 3 2 4 0 2 0 0 0 x x 12 x x 12 x 4 x 3 x 3 x 4 1 1 1 x x 1 x x 2 x 1 x 2 x2 2 0 0 0 x 2 x 1 x x x 2 x 1 x x 2 x 1 2 x 0 1 x 2  x 2 Vậy x 2;0  1; 2  2; Câu 46: [DS10.C4.3.BT.b] Xác định mệnh đề đúng. A. x 2 x 1 2 x 1 x 0 .B. x x 1 x 1 x 0 .
7. 2 C. 2x 3 2 2x 3 2 . D. x x 1 x 1 x 0 . Lời giải Chọn B x 1 A. Sai vì: x 2 x 1 2 x 1 x 1 . x 0 x 1 B. Đúng vì: x x 1 x 1 x 0 . x 0 3 3 x 2 x 2 3 5 C. Sai vì: 2x 3 2 2 x . 5 2 2 2x 3 2 x 2 x 1 D. Sai vì: x x 1 x 1 x 1. x 0 Câu 47: [DS10.C4.3.BT.b] Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x 1 ? 1 1 A. 2x x 2 1 x 2 . B. 2x 1 . x 3 x 3 C. 4x2 1.D. 2x x 2 1 x 2 . Lời giải Chọn D 1 Ta có: 2x 1 x 2 x 2 A. 2x x 2 1 x 2 x 2. 2x 1 1 x 2 2 B. 4x 1 . 1 x 2 x 3 1 1 C. 2x 1 1 . x 3 x 3 x 2 x 2 1 D. 2x x 2 1 x 2 1 x x 2 2 Từ tập nghiệm của các bất phương trình Chọn D. Câu 48: [DS10.C4.3.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x x là A. ;3 . B. 3; . C. ;1 .D. 1; . Lời giải Chọn D
8. 3 2x x 3 3x 1 x. Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: S 1; 1 Câu 50: [DS10.C4.3.BT.b] Tập xác định của hàm số y là: 2 3x 2 2 3 3 A. ; .B. ; . C. ; . D. ; . 3 3 2 2 Lời giải Chọn B 2 Điều kiện: 2 3x 0 x . 3 2 Tập xác định: D ; . . 3 2x 1 Câu 15: [DS10.C4.3.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 3 1 1 1 A. 3; . B. ; 3 . C. ; .D. ; \ 3. 2 2 2 Lời giải Chọn D x 3 2x 1 x 3 0 0 1 . x 3 2x 1 0 x 2 2x 1 0 Câu 28: [DS10.C4.3.BT.b] Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi: x m 3 5 5 7 5 A. m .B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 1 x Hệ pt 2 x m 3 1 5 Hệ vô nghiệm khi m 3 m . 2 2 x m 0 (1) Câu 29: [DS10.C4.3.BT.b] Cho hệ bất phương trình . Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi: x 5 0 (2)
9. A. m 5. B. m 5. C. m 5. D. m 5. Lời giải Chọn A 1 x m . 2 x 5 Hệ có nghiệm khi m 5 m 5. 2x 1 0 Câu 33: [DS10.C4.3.BT.b] Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi: x m 2 3 3 3 3 A. m . B. m .C. m . D. m . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 x 1 3 Hệ BPT 2 . Hệ có nghiệm khi m 2 m . 2 2 x m 2 2x 1 3 Câu 34: [DS10.C4.3.BT.b] Tập hợp các giá trị m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất x m 0 là: A.  .B. 2. C. 2; . D. ;2 . Lời giải Chọn B x 2 Hệ BPT . Hệ có nghiệm duy nhất m 2. x m 1 x x 1 Câu 39: [DS10.C4.3.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 x 3 x A. ;3 . B. 1;3 . C. 1;3 .D. ;1 . Lời giải Chọn D Điều kiện 3 x 0 x 3. 1 x x 1 1 x x 1 1 x x 1 x 1. 3 x 3 x 1 x 1 x
10. KL: x 1 là nghiệm của bất phương trình. x2 1 Câu 48: [DS10.C4.3.BT.b] Tập xác định của hàm số y là : 1 x A. ;1 . B. 1; . C. ¡ \ 1 .D. ;1 . Lời giải Chọn D x2 1 0 1 x 0 x 1. 1 x TXĐ : D ;1 . Câu 1: [DS10.C4.3.BT.b] Tập xác định của hàm số y m 2x x 1 là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 1 A. m 2. B. m 2 . C. m .D. m 2. 2 Lời giải Chọn D m m 2x 0 x m Điều kiện 2 . Để thỏa mãn điều kiện đề bài thì 1 m 2 . x 1 0 2 x 1 2 Câu 2: [DS10.C4.3.BT.b] Nếu 2 m 8 thì số nghiệm của phương trình x mx 2m 3 0 là: A. 0. B. 1. C. 2.D. Chưa xác định được. Lời giải Chọn D m 2 8m 12 . 2 m 6 0; 6 m 8 0 . Vậy với 2 m 8 thì chưa xác định được số nghiệm của phương trình này. Câu 3: [0D4 3.3-2] Phương trình m 1 x2 x 3m 4 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 4 3 A. m –1 hoặc m . B. m –1 hoặc m . 3 4 4 4 C. m . D. 1 m . 3 3 Lời giải Chọn A m 1 Phương trình có hai nghiệm trái dấu m 1 4 3m 0 4 . m 3
11. Câu 4: [0D4 3.3-2] Phương trình x 2 mx 2m 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m 2 hoặc m 0 . B. m 0hoặc m 8 . C. 8 m 0 . D. m 8 hoặc m 0 . Lời giải Chọn D 2 m 8 Phương trình có nghiệm m 8m 0 . m 0 Câu 5: [0D4 3.3-2] Phương trình x 2 mx m 2 m 0 có nghiệm khi và chỉ khi 4 4 1 1 A. 0 m . B. m 0 . C. m 0 . D. 0 m . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B 4 Phương trình có nghiệm m2 4 m2 m 0 3m2 4m 0 m 0 . 3 x m 0 (1) Câu 12: [DS10.C4.3.BT.b] Cho hệ bất phương trình 2 2 x x 4 x 1 (2) Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi: A. m –5 B. m –5 C. m 5 D. m 5. Lời giải Chọn A Giải 2 ta được: x 5. Giải 1 ta được: x m. Hệ có nghiệm m 5 m 5 . Câu 17: [DS10.C4.3.BT.b] Hai phương trình x 2 x m 1 0 và x2 (m 1)x 1 0 cùng vô nghiệm khi và chỉ khi 3 A. 0 m 1.B. m 1. 4 3 5 C. m hoặc m 1. D. m 1. 4 4 Lời giải Chọn B Đặt f x x2 x m 1 và g x x2 (m 1)x 1 Ta có x 2 x m 1 0 và x2 (m 1)x 1 0 vô nghiệm khi và chỉ khi 0 3 f x 1 4 m 1 0 3 4m 0 m 3 m 1 2 2 4 g x 0 m 1 4 0 m 2m 3 0 4 3 m 1 3 Vậy m 1. 4
12. (m 1)x (m 2)x 2m 1 Câu 23: [DS10.C4.3.BT.b] Tập hợp các giá trị của m để phương trình có 4 x2 4 x2 nghiệm là 7 3 5 7 5 7 A. ; . B. ; . C. ; . D. ¡ . 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B ĐK: 4 x 2 0 2 x 2 (m 1)x (m 2)x 2m 1 2m 1 (m 1)x (m 2)x 2m 1 3x 2m 1 x 4 x2 4 x2 3 2m 1 5 7 Vì 2 x 2 2 2 6 2m 1 6 5 2m 7 m 3 2 2 5 7 Vậy m ; . 2 2 x m 2m Câu 24: [DS10.C4.3.BT.b] Tập hợp các giá trị của m để phương trình x 1 có nghiệm x 1 x 1 là: 1 1 1 A. ; . B. ; . C. 1; . D. ; . 3 3 3 Lời giải Chọn A ĐK x 1 0 x 1 x m 2m 3m 1 x 1 x 1 x m 2m 2x 3m 1 x x 1 x 1 2 3m 1 1 Vì 1 x 1 2 3m 1 1 3m m 2 3 1 Vậy m ; . 3 Câu 26: [DS10.C4.3.BT.b] Tập hợp các giá trị của m để phương trình m2 (x 1) 2x 5m 6 có nghiệm dương là: A. ; 1  6; . B. –1;6 C. ;2  3; . D. 2;3 . Lời giải Chọn C m2 (x 1) 2x 5m 6 m2 2 x m2 5m 6. m2 5m 6 Vì m2 2 0m ¡ x m2 2 2 m 5m 6 2 m 2 Ta có x 0 2 m 5m 6 0 . m 2 m 3 Vậy m ;2  3;
13. x 5 2m Câu 27: [DS10.C4.3.BT.b] Tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm là 1 x2 1 x2 A. 2;3 B. ¡ . C. 2;3 . D. –1;1 . Lời giải Chọn A ĐK 1 x 2 0 1 x 1 x 5 2m x 5 2m 1 x2 1 x2 Vì 1 x 1 1 5 2m 1 6 2m 4 2 m 3 Vậy m 2;3 . Câu 33: [DS10.C4.3.BT.b] Nếu 1 m 3thì số nghiệm của phương trình x 2 2mx 4m 3 0 là. A. 0. B. 1. C. 2. D. Chưa xác định được Lời giải Chọn A x 2 2mx 4m 3 0 có nghiệm khi và chỉ 2 m 1 ' 0 m 4m 3 0 m 3 Vì 1 m 3nên ' 0nên phương trình vô nghiệm. Câu 34: [DS10.C4.3.BT.b] Nếu 1 m 2 thì số nghiệm của phương trình x 2 2mx 5m 6 0 là bao nhiêu. A. 0. B. 1.C. 2. D. Chưa xác định được Lời giải Chọn C x 2 2mx 5m 6 0 có nghiệm khi và chỉ 2 m 2 ' 0 m 5m 6 0 m ;23; m 3 Vì 1 m 2 m 1;2  ;2  3; nên ' 0nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Câu 36: [DS10.C4.3.BT.b] Tam thức f (x) 2mx2 2mx 1 nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi. A. m 2 hoặc m 0. B. m –2hoặc m 0. C. –2 m 0.D. –2 m 0 Lời giải Chọn D m 0 1 0 (nhận) m 0 ' 2 2 m 2m 0 f (x) 2mx 2mx 1 0,x m 0 2 m 0 Vậy f (x) 2mx2 2mx 1 0 x 2 m 0.
14. 2x Câu 10: [DS10.C4.3.BT.b] Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là: 5 5 20 A. x . B. x 2 . C. x . D. x . 2 23 Lời giải Chọn D 2x 23 20 5x 1 3 x 4 x . 5 5 23 x 1 Câu 11: [DS10.C4.3.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình 5x 4 2x 7 là: 5 A.  . B. ¡ . C. ; 1 . D. 1; . Lời giải Chọn C x 1 5x 4 2x 7 14x 14 x 1. 5 3 x 0 Câu 17: [DS10.C4.3.BT.b] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: x 1 0 A.  . B. ;3. C. ¡ . D.  1;3 . Lời giải Chọn D 3 x 0 x 3 1 x 3. x 1 0 x 1 5 6x 4x 7 7 Câu 18: [DS10.C4.3.BT.b] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 8x 3 2x 5 2 22 7 A.  . B. ; . C. ; . D. ¡ . 7 4 Lời giải Chọn C 5 22 6x 4x 7 x 7 7 7 x . 8x 3 7 4 2x 5 x 2 4